数学北师大版九年级下册圆的认识.ppt

1、圆 的 认 识,常兴中学 杨小军,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,一 感知圆的世界,新课导入,请你欣赏,一石激起千层浪,奥运五环,乐在其中,小憩片刻,祥子,观察车轮形状，请你提出问题,r,O,如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,二 圆的形成,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,思考探究,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,r,O

2、,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,三、圆的概念,获取新知,在平面内，圆是到定点的距离等于定长的所有的点组成的图形.这个定点就是圆心，定长是半径.以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”.,如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。,问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A

3、,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦。,与圆有关的概念,弦,直径是弦，但弦不一定是直径。直径是最长的弦,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、C为端点的弧读作“圆弧AC”或“弧AC”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.,小于半圆的弧（用两个字母表示，如图中 的）叫做劣弧；,C,O,A,B,劣弧与优弧,半圆既不是优弧，也不是劣弧 半圆是弧，但弧不一定是半圆,等圆与等弧,能够重合的两个圆是等圆,半径相等的两个圆是等圆；,反过来，同圆或等圆的半径相等。,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫

4、做等弧,注意：等弧不是指弧长相等,点与圆的位置关系,点在圆内 dr 点A在圆外,如上图所示，设O的半径为r，点到圆心的距离为d. 则有：,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆；,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,(9)长度相等的两条弧是等弧。,随堂练习,5.如图，半圆的直径AB= . 答案：2,7.点A在以O为圆心，3cm为半径的O内，则点A到圆心O的距离d的范围是 .,解析：根据点和圆的位置关系判定. 答案：0d3,9. O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0)，点P的坐标为（4，2)，则点P与O的位置关系是 ( ) A.点P在O内 B.点P在O上 C.点P在O外 D.点P在O上或O外 解析：比较OP与半径r的关系.OP=2，OP2=20，r