电路分析路基础换路定则及初始值的确定.ppt

1、5-4 换路定则及初始值的确定,X,内容提要,基本概念,换路定则,初始值的确定,X,换路(circuit changing)：由于某种原因(例如电源或某部分电路的接通或断开、电路元件参数的改变等)使电路的工作状态发生变化，使其由一种工作状态变化到另外一种工作状态，将这种工作状态的改变称为换路。,过渡过程(transition)：换路过程中电路的电量随时间变化的过程称为过渡过程或瞬态(transient)。,电路的瞬态分析：对电路过渡过程的分析。,初始值(initial value)：电量在换路后瞬间的值。,换路时刻：,换路前时刻：,换路后时刻：,1.基本概念,返回,换路定则(circuit c

2、hanging rule)：在电容电流和电感电压为有界值的情况下，电容电压不能跃变，电感电流不能跃变。,2.换路定则,X,返回,（2）根据换路定则确定 、 。,（3）由 时刻的等效电路计算其他各电量的初始值。,电容用电压值等于 的电压源代替；,独立源则取其在 时的值。,电感用电流值等于 的电流源代替；,3.初始值的确定,在直流激励下，电容相当于开路，电感相当于短路。,X,例题1,开关打开前电容开路,X,解：,例题2,t = 0时，开关闭合。,X,解：,因为,所以,的单位换算：,X,解（续）,例题3,如图所示电路中，已知 , 。,求 、 、 、 、 。,X,解：,根据KVL：,因为 ，,所以，,

3、X,解（续）,所以，,求初始值的基本步骤,2）根据换路定则， ， 。,4）用分析直流电阻电路的方法计算待求量。,X,返回,5-5 一阶电路的零输入响应,内容提要,一阶RC电路的零输入响应,一阶RL电路的零输入响应,时间常数,基本概念,X,动态电路(dynamic circuit):至少含有一个动态元件的电路。,1.基本概念,一阶动态电路(one-order circuit):用一阶微分方程描述的动态电路。,X,二阶动态电路(two-order circuit):用二阶微分方程描述的动态电路。,高阶动态电路:二阶以上的动态电路。,状态变量(state variable):如果已知该量在初始时刻的

4、值，则根据该时刻的输入就能确定电路中任何量在随后时刻的值，称具有这种性质的量为状态变量。,电容电压，电感电流,1.基本概念,零输入响应,零状态响应,X,1.基本概念,零状态响应 (zero state response-z.s.r) ：动态元件的初始储能为零，仅由外加激励产生的响应。,零输入响应(zero input response-z.i.r)：在没有外加激励作用下，仅由动态元件的初始储能产生的响应。,全响应 (complete response-c.r) ：零输入响应与零状态响应之和。,返回,X,2.一阶RC电路的零输入响应,KVL方程:,X,时发生换路，开关S闭合。,求 时的 、 、

5、。,一阶常系数线性齐次微分方程,已知 ，,2.一阶RC电路的零输入响应,得:,X,特征方程:,特征根:,根据换路定则:,电压、电流曲线:,2.一阶RC电路的零输入响应,X,一阶RC电路的零输入响应是一个放电过程。,时间常数(time constant)：,时间常数的单位：秒(s)欧姆()法拉(F),RC电路的固有频率 (natural frequency),只要知道了某量的初始值和电路的时间常数，就能够得到该量在过渡过程中的变化规律。,2.一阶RC电路的零输入响应,X,零输入响应的标准形式：,返回,3.一阶RL电路的零输入响应,开关打开后的KVL方程:,X,一阶常系数线性齐次微分方程,3.一阶

6、RL电路的零输入响应,得:,X,特征方程:,特征根:,根据换路定则:,电流、电压曲线,3.一阶RL电路的零输入响应,X,一阶RL电路的零输入响应是一个放电过程。,RL电路的固有频率,3.一阶RL电路的零输入响应,X,时间常数(time constant)：,时间常数的单位：秒(s)亨利(H)/欧姆(),电路中各量的零输入响应符合如下标准形式：,线性非时变电路的零输入响应满足叠加性，即如果初始值增加K倍，则响应也增加K倍。,返回,RC电路:,工程上常取t = (4 5 ) 作为放电完毕所需时间。,4.时间常数,X,RL电路:,欧姆法拉,库仑,电压、电流衰减的快慢取决于时间常数的大小， 越大，衰减越慢，反之则越快。,X,一阶RC电路不同时间常数时的放电曲线,4.时间常数,X,同一电路中各响应量的时间常数相同。零状态响应和全响应都具有这种特点。,求解电路中的电压、电流变量只涉及根据KCL、KVL进行的加、减运算和根据元件的VCR进行的乘、除、微分及积分运算，这些运算都不会改变指数函数的形式。,X,解：,根据换路定则：,例题1,例