4.1从问题到方程.ppt

1、3.1一元一次方程,你认识他们吗？,请看一例,2004年夏季奥运会上,我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？,跳水队,比射 击队,的 2倍 少2,枚,6=2x-2,如果设射击队获得的金牌数为x,探究新知,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 2x-2=6,象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。,象这样含有未知数的等式叫做方程。,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6

2、) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）,判断方程的两要素： 有未知数 是等式,奥运冠军朱启南 在雅典奥运会男 子10米气步枪决 赛中最后两枪的 平均成绩为10.4 环，其中第10枪 (最后一枪)的成绩 为10.1环,问第9枪 的成绩是多少环？,练一练(根据下列问题中的条件列出方程),设第9枪的成绩为x环,可列 出方程: 。,练一练(根据下列问题中的条件列出方程),设这件衣服的原价为x元， 可列出方程 。,练一练(根据下列问题中的条件列出方程),2008年北京奥运会 的足球分赛场-秦 皇岛市奥体中心体 育场，其足球场的 周长为344米，长和 宽之差为36米

3、，这 个足球场的长与宽 分别是多少米？,设这个足球场的宽为x米，则长 为(x+36)米，可列出方程 。,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？,40+15=100,40cm,100cm,如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：_ _ _。,x周,练一练(根据下列问题中的条件列出方程),想一想，议一议,一元一次方程,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m,小试身手,3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _

4、。,4、列方程：某数的相反数比它的 大1，求某数。,-6,7,2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_。,小试身手,奥运冠军朱启南 在雅典奥运会男 子10米气步枪决 赛中最后两枪的 平均成绩为10.4 环，其中第10枪 (最后一枪)的成绩 为10.1环,问第9枪 的成绩是多少环？,请思考,设第9枪的成绩为x环,可列出方程 。,X=,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.,这种尝试检验的方法是解决 问题的一种重要的思想方法。,10.3,10.35,10.4,10.45,10.5,可以知道x=10.7是方程 的解,列表如下：,要求：判断你所钓到的t的值是否是

5、2t17t的解？,由此可知，t2是 2t17t的解。,（1 ）t-2 （2） t2 (3)t=1,尝试验证, x=2是方程x-10=4x的解。, 方程12x-3-1=2x+3的解是x=3.,判断对错:,错,对,错,你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？,检验一个数是不是方程的解的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,动动脑：,写 出 一 个 一 元 一 次 方程 , 使 它 的 解 是 t 2 ？,想一想：,X=,那么，对于每一道方程求解时都必须用以上的尝试验证呢？还是有其他的方法呢？请与同学们交流。,体会.分享,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,畅所欲言,1、方程（含有未知数的等式）,2、一元一次方程（三要素：一个未知数、一次、两边整式）,3、方程的解,4、如何解一元一次方程（尝试检验法x=a）,5、转化化归思想,小结,智力闯关,谁是英雄,第一关 是一元一次方程,则k=_,第二关: 是一元一次方