人教版八年级下册19.2.3正方形课件PPT.rar.ppt

1、 初中数学资源网,正方形, 初中数学资源网,1 正方形的定义,由正方形的定义可知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。如图(1)。,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。, 初中数学资源网,平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!,大家谈, 初中数学资源网, 初中数学资源网,小结:,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,?,正方形的性质=, 初中数学资源网,正方形性质: 边: 对边平行 四边相

2、等 角 ：四个角都是直角,对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角。,0D:我的文档左信举j2040600.swf, 初中数学资源网,范例精讲,已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD 相,求证： ABO BCO CDO ADO,交于点O。,例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。, 初中数学资源网,例2如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，,分析：要证明BMCN，大家观察 图形可以考虑证哪两个三角形全等 ?,MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，,求证：BMCN。,你能完成证明吗?,ABBC，1

3、245 条件够吗？,还需要的条件是 AMBN,ABMBCN,你所要证明的两个三角形已经满足 了哪些条件?,由正方形可以得到的条件有：, 初中数学资源网,例2如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BMCN。,证明： 四边形ABCD是正方形 OAOB , 12345 又MNAB OMN13ONM45 OMON OAOMOBON 即AMBN,下面大家自己完成证明, 初中数学资源网,练习1 已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且ABacm，如图(2)。,求：AC的长及正方形的面积S。,

4、练习2 已知：在正方形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，且AC6 cm，如图 求：正方形的面积S。, 初中数学资源网,例3已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线 上一点，CEAF于E，交AD于M， 求证：MFD45,分析： 欲证MFD45，由于 MDF是直角三角形,只须证MDF是等腰三角形,即只要证 _=_,要证MDFD，大家只须证得哪两个三角形全等?,试一试 看能不能完成证明?,CMDADF, 初中数学资源网,例3已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CEAF于E，交AD于M，求证：MFD45,证明： C

5、EAF ADCAEM90 又CMDAME 12又CDAD，ADFMDCRtCDMRtADF(AAS) DM=DF,下面的证明请大家完成, 初中数学资源网,练习如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1) ACFDCB (2) BHAF,证明：, 初中数学资源网,例4如图(6)，ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。求证：CEAABG,分析：欲证CEAABG， 大家想一想证明两个角相等的方法， 你有办法了吗？通过自己的努力，看能不

6、能解决问题？,证明：四边形ABDE和四边形ACFG是正方形。AEABAGAC1290又EAC1BAC90BAC BAG2BAC90BACEACBAGAECABG(SAS) CEAABG, 初中数学资源网,你觉得什么样的四边形是正方形呢?, 初中数学资源网,正方形,2.矩形,有一组邻边相等,3.菱形,有一个角是直角,1.平行四边形,有一组邻边相等,有一个角是直角,常 见 说 明 方 法, 初中数学资源网,例1：1、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是,（填上一个条件即可）, 初中数学资源网, 初中数学资源网,例：下列正确的是,. 四边相等的四边形是正方形 四角相等的四边形是正方形 对角线垂直的平行四边形是正方形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形, 初中数学资源网,例：在正方形中，点，分别在，上，且.四边形是正方形吗？为什么？, 初中数学资源网,练习：在ABC中,A