数学人教版七年级上册3.1.2 等式性质.1.2等式性质.ppt

1、3.1.2 等式的性质,人教2011年课程标准版 七年级上 数学,南宁市第九中学 初数组 陈萍,通常可以用ab表示一般的等式.,象这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式,一、创设情境 复习导入,（1）x24 （2）3x21；,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,b = a,右,左,b,a,你能发现什么规律？,b = a,c,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,b = a,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,b = a,b+c a+c,=,右,左,c,c,你能发现什么规律？,b = a,右,

2、左,c,你能发现什么规律？,b = a,右,左,你能发现什么规律？,b = a,b-c a-c,=,右,左,把一个等式看作一个天平，,等式的左边,等式的右边,二、实验探究 学习新知,等号两边的式子,看作天平两边的物体，,则等式成立可以看作是天,平两边保持平衡.,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.,等式的性质1：,等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.,如果ab，那么acbc,等式有什么性质？,b,a,你能发现什么规律？,b = a,右,左,a,b,2b = 2a,b,a,你能发现什么规律？,b = a,右,左

3、,b,b,a,a,3b = 3a,b,a,你能发现什么规律？,b = a,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,bc = ac,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,二、实验探究 学习新知,由它你能发现什么规律？,如果在平衡天平的两边,都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.,等式的性质2：,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,如果ab，那么acbc；,等式有什么性质？,如果ab(c0)，那么,2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个,3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.,1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一

4、种运算.,注意：,二、实验探究 学习新知,等式的性质1：,如果ab，那么acbc,等式的性质2：,如果ab，那么acbc,如果ab(c0)，那么 .,数或同一个式子.,归纳：,三、应用举例 学以致用,例1：判断下列等式的变形是否正确，并说明其变形的依据： （1）由x25，得x3 ； （2）由x+34，得x1； （3）由 x4，得x1； （4）由5x0，得x1.,（）,X=7,（）,（）,X=16,（）,X=0,三、应用举例 学以致用,例2：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x+726；（2）5 x20,解: (1)两边减7，得 x 7 726 7. 于是 x19.,检验: 当x19时， 左

5、边19+726 , 右边26， 左边右边 x19是原方程的解.,三、应用举例 学以致用,例2：用等式的性质解下列方程并检验： （2）5 x20； .,解: 两边除以-5，得 于是 x 4.,检验: 当x 4时， 左边 5（ 4 ）20 , 右边20， 左边右边 x 4是原方程的解.,三、应用举例 学以致用,练习：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x56； （2）0.3x45 .,解: (1)两边加5，得 x5565. 于是 x11.,检验: 当x11时， 左边1156 , 右边 6， 左边右边 x11是原方程的解.,三、应用举例 学以致用,练习：用等式的性质解下列方程并检验： （2）0.3

6、x45；,解:,两边除以0.3，得 . 于是 x=150.,检验：当x150时， 左边0.315045，右边45 ， 左边右边 x150是原方程的解.,三、应用举例 学以致用,例3：用等式的性质解方程并检验： x 5 = 4,解: 两边加5，得 x 5 + 5= 4 + 5 化简,得 x = 9 两边乘-3，得 x 27.,检验: 当x 27时， 左边 ( 27) 5 9 5 =4 , 右边4， 左边右边 x 27是原方程的解.,练习：用等式的性质解下列方程并检验： （3）5x40；,三、应用举例 学以致用,解：两边减4，得 . 化简，得 . 两边除以5，得.,检验：当x 时，左边5（ ）+4= 0， 右边=0左边右边 x 是原方程的解.,练习：用等式的性质解下列方程并检验： （4） .,三、应用举例 学以致用,解：（4）两边减2，得 化简，得 . 两边乘以4，得 x4.,检验：当x4时， 左边2 (4)3，右边3， 左边右边 x4是原方程的解.,本节课你学到了什么？,（1）等式的性质。,（2）等式性质的应用。,等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或 式子），结果仍相等。,等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。,四、课堂小结,思考并回答下列问题： （1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？ （2）从a-b=c-b，能否得到a=c，