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文档简介
1、第3课时,基础课堂精讲精练,提升拓展考向导练,课堂小结名师点金,利用“ 内错角、同旁内角”判定平行线,资源素材包,精炼方法教你一招,1方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角 _,那么这两条直线_ 简称:内错角相等,两直线平行 表达方式: 如图:因为12(已知), 所以ab(内错角相等,两直线平行) 要点精析: (1)“内错角相等,两直线平行”它可结合“对顶角相 等”利用“同位角相等,两直线平行”推导得出;,1,由内错角相等”判定两直线平行,基础课堂精讲精练,精 讲,平行,相等,(2) 利用“内错角相等”来确定“两直线平行”的关 键是弄清这对内错角是哪两条直线被第三条直线 所截得到的内错角
2、;再说明这两条直线平行; (3) 说明两直线平行,只需一对内错角相等即可 2 易错警示:易找错不是要说明两直线平行的内错 角,基础课堂精讲精练,精 讲,1如图,已知12,则图中互相平行的线段是 _ 2如图,由2D,得到的一组平行线是_; 由1D,得到的一组平行线是_,基础课堂精讲精练,精 练,1,ABDF,AD与BC,DE BC,由内错角相等”判定两直线平行,3如图 (1)如果3B,那么_,根据是 _; (2)如果3D,那么_,根据是 _; (3)如果要使BEDF,必须1_,根据是 _,基础课堂精讲精练,精 练,AB,D,CD,内错角相等,两直线平行,BE,DF,同位角相等,两直线平行,内错角
3、相等,两直线平行,基础课堂精讲精练,精 练,B,4(2015福州)下列图形中,由12能得到 ABCD的是(),基础课堂精讲精练,精 练,5如图,在四边形ABCD中,连接AC,BD,若要使 ABCD,则需要添加的条件是() A12 B23 C34 D45 6如图,若1与2互补,2与4互补,则() Al4l5 Bl1l2 Cl1l3 Dl2l3,D,C,方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角_,那 么这两条直线_; 简称:同旁内角互补,两直线平行 表达方式:如图: 因为12180(已知), 所以ab(同旁内角互补,两直线平行) 要点精析: (1)利用同旁内角证明两直线平行时,同旁内角之间的
4、关系是互 补,不是相等 (2)在“三线八角”中:同位角相等、内错角相等、同旁内角互 补,只要其中一个结论成立,则利用对顶角、邻补角等相关 知识,可得到另两个结论也成立,2,由“同旁内角”判定两直线平行,基础课堂精讲精练,精 讲,互补,平行,7如图,若1100,480,则_, 理由是_; 若370,则2_时,也可推出 ABCD.,基础课堂精讲精练,精 练,2,ABCD,110,由“同旁内角”判定两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,8如图,请完成下列各题 (1)如果1_,那么DEAC; (2)如果1_,那么EFBC; (3)如果FED_180,那么ACED; (4)如果2_180,那么ABDF.
5、,基础课堂精讲精练,精 练,C,FED,EFC,AED,基础课堂精讲精练,精 练,9(中考长春)如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交 于点B,1120,245,若使直线b与直线c平 行,则可将直线b绕点A逆时针旋转() A15 B30 C45 D60,A,基础课堂精讲精练,精 练,10如图,点E在BC的延长线上,下列条件中能判定 BCAD的是() A12 BDABD180 C34 DBDCE,C,11如图所示,下列推理正确的有() 因为14,所以BCAD; 因为23,所以ABCD; 因为BCDADC180,所以ADBC; 因为12C180,所以BCAD. A1个 B2个 C3个 D4个,基
6、础课堂精讲精练,精 练,A,在分不清截线和被截线时,容易误认为也是正确的,课堂小结名师点金,名师点金,由同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、同时平行或垂直(在同一平面内)于第三条直线都可判定两直线平行而采用哪种方法,要根据题目条件及图形特征,不能拘泥于某一种判定方法,12如图,已知ABBC,DCBC,12,可得到 BECF,说明过程如下,请填上说明的依据: 因为ABBC,DCBC, 所以ABC90, BCD90(_), 所以ABCBCD. 又因为12, 所以EBCFCB. 所以BECF(_),1,利用“内错角相等”,说明两直线平行,提升拓展考向导练,垂直的定义,内错角相等,两直线平行,13如
7、图,165,265,3115.试说明: DEBC,DFAB.根据图形,完成下面的推理: 因为165,265,所以12. 所以_(_) 因为AB与DE相交,所以14(_) 所以465. 又因为3115, 所以34180. 所以_ (_),2,利用“同旁内角互补”,说明两直线平行,提升拓展考向导练,DE,BC,同位角相等,两直线平行,对顶角相等,DF,AB,同旁内角互补,两直线平行,提升拓展考向导练,1与2是直线DE,BC被直线AB所截得到的同位角,且12,所以DEBC,理由是“同位角相等,两直线平行”1与4是两条直线AB与DE相交得到的对顶角,所以14,理由是“对顶角相等”3与4是直线DF,AB
8、被直线DE所截得到的同旁内角,且34180,所以DFAB,理由是“同旁内角互补,两直线平行”,14如图,已知直线a,b,c,d,e, 且12,34180, 则a与c平行吗?为什么? 解:a与c平行 理由:因为12(_), 所以ab (_) 因为34180(_), 所以bc (_) 所以ac (_ _),3,利用“三线八角”与平行公理的推论,说明两直线平行,提升拓展考向导练,已知,内错角相等,两直线平行,已知,同旁内角互补,两直线平行,如果两条直线都与第三条直线 平行,那么这两条直线也互相平行,15如图所示,ACCE于C,DECE于E,140. (1) 求2,3的度数; (2) AC与DE平行吗
9、?说明理由,4,利用“垂直于第三条直线”判定平行,提升拓展考向导练,提升拓展考向导练,(1)ACCE于C, ACB90. ABC180ACB1 180904050. 2ABC50(对顶角相等), 3180218050130. (2)ACDE.理由如下: ACCE于C,DECE于E, ACDE(在同一平面内,垂直于同一条 直线的两条直线互相平行),16如图,已知AACDD360,试说明: ABDE.,5,利用平行公理的推论判定两直线平行(构造法),提升拓展考向导练,提升拓展考向导练,过点C在ACD内部作CFAB. ABCF, ACFCAB180. 又AACDD360, FCDD180. CFDE.ABDE.,本题运用了构造法,通过添加辅助线构造平行线,从而利用平行公理的推论进行判定,两条直线平行的判定,主要是通过角的关系来实现的
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