平面直角坐标系.ppt

1、17.2 函 数 的 图 象 1.平面直角坐标系,教学目标： 1、使学生正确认识平面直角坐标系，理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标。 2、了解点与坐标的一一对应关系。 3、能准确在平面直角坐标系中描出点的位置、能根据点的位置写出点的坐标。 4、通过平面直角坐标系的学习，使学生体会运用“数形结合”思想解决实际问题。,新课导入,生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置， 结合图3-1说一说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？,李亮坐在第4组第2排.,从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2排” 这样含有两个数的用语来确定物体的位置。为了使这种方法更加简便，我们可以

2、用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示。,例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）,新课讲授 一、平面直角坐标系:,为了用有序实数对表示平面内的一个点，需要用两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴建立平面直角坐标系: 水平的数轴叫横轴(通常称x轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫纵轴(通常称y轴)，取向上为正方向。它们的交点O叫坐标原点。,在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的， ，四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.,二、用有序实数对来表示平面内点的位置,例1：在图中，已知点M，你能否用一对有

3、序实数来表示呢？ 方法：我们过点M作x轴的垂线，垂足为C，点C在X轴上对应的数为-4，称为点M的横坐标；再过点M作y轴的垂线，垂足为D，点D在y轴上对应的数为5，称为点M的纵坐标。于是得到一对有序实数（-4，5），点M记作M（-4，5）,例2：如图，写出平面直角坐标系中点A、B、C、D、E、F的坐标.,所求各点的坐标为：A（3，4）， B（-4，3），C（-3，0） ， D（-2，-4） ，E（0，-3）， F（3，-3）,三、在直角坐标系中描出点的位置 例3：在坐标系中描出坐标为(4 ,2)的点,方法：在x轴上找到表示4的点A，过A点作x轴的垂线（通常画成虚线）；在y轴上找到表示2的点B，过

4、点B作y轴的垂线 ，这两条垂线相交于点P，则点P就是坐标为（4 ,2）的点.,O,1,3,2,4,5,-2,-4,5,1,2,3,4,-2,-4,x,y,D,思考：,平面直角坐标系中，点与有序实数对的关系？,结论：,在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.,例4：在坐标系中分别描出坐标是A（4，1）、B（-4，1）、 C（-4、-1）、D（4，-1）的点,例5：在坐标系中分别描出坐标是E(0,2)、F（0，-2）、H（3，0）、I（-1，0）,观察例4、例5中点的坐标，思考： （1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？ （2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？,四、各个象限

5、内点的特征,结合例4、例5的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：,+,+,-,+,-,+,-,（2）X轴上的点的纵坐标为0，Y轴上的点的横坐标为0，坐标原点可表示为（0，0）,-,练习： 1、在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).,（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)， T(-4，3)，分别指出各点所在的象限.,答：点P在第三象限，点Q在第四象限， 点S在第一象限，点T在第二象限.,3、平面直角坐标系中，点（-1，-2）所在的象限是 点（-2，5）在 ，点（3，-2）在 ， 点（0，3）在 ，点（-3，0）在,6、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置 A.在x轴上 B.在y轴上 C.是坐标原点 D.在x轴上或y轴上,5、已知点A的坐标是（a，b），若a+b0,则点A在,4、若点p（x-2，x+3）在第一象限，则x的取值范围,第三象限,第二象限,第四象限,y轴正半轴,x轴负半轴,7、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为,8、在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限， 距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为,探究： 在直角坐标系中，描出点P（-2，3