高一数学四种命题第二课时.ppt

1、四种命题(2),教学目标：,教学重点：,教学难点：,1.理解四种命题之间的相互关系. 2.理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系. 3.培养学生逻辑推理能力.,四种命题的关系及真假判断方法.,理解命题间的关系,原命题：若 p 则 q,否命题：,一、复习引入,逆否命题：,逆命题：,若 q 则 p,原命题：若 p 则 q,逆命题：,否命题：,逆否命题：,若 q 则 p,若,则,四种命题的一般形式如下：,一、复习引入,逆否,二、重难点讲解,原命题若p则q,逆命题 若q则p,否命题,逆否命题,互逆,互逆,互否,互否,1.四种命题的相互关系:,互为逆否,互为逆否,（2）原命题：若a=0, 则ab=

2、0。,逆命题：若ab=0, 则a=0。,否命题：若a 0, 则ab0。,逆否命题：若ab0,则a0。,(真),(假),(假),(真),(真),看下面的例子：,（1）原命题：若x=2或x=3, 则x2-5x+6=0。,逆命题：若x2-5x+6=0, 则x=2或x=3。,否命题：若x2且x3, 则x2-5x+60 。,逆否命题：若x2-5x+60，则x2且x3。,(真),(真),(真),二、重难点讲解,(3) 原命题：若a b, 则 ac2bc2。,逆命题：若ac2bc2,则ab。,否命题：若ab,则ac2bc2。,逆否命题：若ac2bc2,则ab。,（假）,（真）,（真）,（假）,二、重点讲解,

3、(4) 原命题：若AB=A, 则AB=。,逆命题：若AB=，则AB=A。,否命题：若ABA，则AB。,逆否命题：若AB，则ABA。,（假）,（假）,（假）,（假）,三、例题讲解,例1 设原命题是：当c0时，若ab，则acbc. 写出它的逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。,解：逆命题：当c0时，若acbc, 则ab.,否命题：当c0时，若ab, 则acbc.,逆否命题：当c0时，若acbc, 则ab.,（真）,（真）,（真）,分析：“当c0时”是大前提，写其它命题时应该保留。,原命题的条件是“ab”，,结论是“acbc”。,例2 若m0或n0，则m+n0。写出其逆命题、否命题、逆否

4、命题，并分别指出其真假，并用等价关系判断原命题的真假。,分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且” “或”的 否定为“或” “且”。,解：逆命题：若m+n0，则m0或n0。,否命题：若m0且n0, 则m+n0.,逆否命题：若m+n0, 则m0且n0.,（真）,（真）,（假）,三、例题讲解,根据命题的等价关系：,原命题：若m0或n0，则m+n0,（假）,原命题 若p则q,逆命题 若q则p,否命题 若 p则 q,逆否命题 若 q则p,互为逆否 同真同假,互为逆否 同真同假,四、小结,五、练习,1.下列结论错误的是 （A）原命题为真，其逆命题不一定为真 （B）原命题为真，其否命题不一定为真 （C）

5、逆命题为真，否命题就一定为真 （D）原命题为真，逆否命题不一定为真,（D）,原命题： 三边对应相等的两个三角形全等。,逆命题：,否命题：,逆否命题：,原命题： 若a+b是偶数，则a、b都是偶数。,否命题：,逆命题：,逆否命题：,2.分别写出下列命题，并判断真假。,全等的两个三角形三边对应相等。,三边对应不全相等的两个三角形不全等。,不全等的两个三角形三边对应不全相等。,若a、b都是偶数，则a+b是偶数。,若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数。,若a、b不都是偶数，则a+b不是偶数。,真,真,真,真,假,真,真,假,在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的真假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命题真假等价。,本节课重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断，即：,1.