3.3用坐标表示一次平移.pptx

1、3.3,轴对称和平移的坐标表示,讲授新课,你还记得什么叫平移吗？,图形平移的性质是什么？,在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.,1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;,2.对应点的连线平行且相等.,知识回顾,如图3-23，在平面直角坐标系中， A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换， 试作点A的像， 并写出像的坐标. （1）点A向右平移4个单位，像为点A1； （2）点A向左平移3个单位，像为点A2； （3）点A向上平移2个单位，像为点A3； （4）点A向下平移4个单位，像点为A4.,图3-23,A（1，2）,A1（5，2）,一般地， 在平面直角坐标系中

2、，将点（a，b） 向右（或向左） 平移k 个单位，其像的坐标为（a+k，b） （或（a-k， b）； 将点（a， b）向上（或向下） 平移k个单位，其像的坐标为（a， b+k）（或（a， b-k）.,A2 （-2，2）,A3 （1，4）,A4 （1，-2）,不变,向右平移4个单位,向左平移3个单位,向上平移2个单位,向下平移4个单位,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,不变,坐标变化,不变,不变,不变,不变,向左平移a个单位对应点P2(x-a,y),总结归纳,向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y),向上平移b个单位对应点P3(x,y+b),向下平移b个单位对应点P4(x,y-b

3、),图形上的点P(x,y),点的平移规律,1.在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移1个单位长度得到点A，则点A的坐标为(1，3),2将平面直角坐标系中某点向上或向下平移，则点的( A ) A横坐标不变 B纵坐标不变 C横、纵坐标都变 D无法确定 3点M(2，1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( B ) A(2，0) B(2，1)C(2，2) D(2，3) 4在平面直角坐标系中，将点P(2，3)向下平移4个单位长度得到点P，则点P所在象限为( C ) A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限,（1）将线段AB向上平移2个单位， 作出它的 像AB， 并写出点A， B的坐标； （2）

4、若点C（x，y） 是平面内的任一点， 在上述平移下， 像点C（x， y） 与点C （x，y）的坐标之间有什么关系？,图3-24,如图3-24，线段AB 的两个端点坐标分别为 A（1，1）和B（4，4）.,（1）将线段AB 向上平移2 个单位， 则线段AB 上 每一个点都向上平移了2 个单位， 由点A， B 的坐标可知其像的坐标是A（1， 3）， B（4， 6）. 连接点A， B， 所得线段 AB即为所求作的像，如图3-24.,图3-24,（2）同理可求出，像点C与点C之间的坐标关系为,图3-25,依次连接点A1，B1，C1，即 可得ABC的像A1B1C1.,依次连接点A2，B2，C2 ， 即可

5、得ABC 的像A2B2C2 .,图3-26,归纳总结,(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a0),(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P (x,y),P1(x+a,y),P2(x-a,y),原图形上的点P(x,y),原图形上的点P(x,y),P3(x,y+b),P4(x,y-b),如图3-27，ABC 的顶点坐标分别为A（-4，-1）， B（-5，-3），C（-2，-4）. 将ABC 向右平移7 个 单位，它的像是 A1B1C1 ； 再向上平移5个单位， A1B1C1的像是A2B2C2. （1）分别写出A1B1C1 ，A2B2C2的顶点

6、坐标； （2）将ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离 等于线段AA2 的长度， 则ABC的像是A2B2C2吗？,图3-27,A1B1C1的像是A2B2C2. （1） A1B1C1的顶点坐标分别为： A1（3，-1），B1（2，-3），C1（5，-4）； A2B2C2的顶点坐标分别为： A2（3，4）， B2（2，2）， C2（5，1）.,（1）分别写出A1B1C1 ，A2B2C2的顶点坐标；,图3-27,（2）将ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等 于线段AA2 的长度， 则ABC的像是A2B2C2吗？,按照这个关系， 点B（-5，-3）的像点的坐标 为（2，2），从而点B 的像点是B2；点C（-2，-4） 的像点的坐标为（5，1），从而点C 的像点是C2. 因此ABC的像是A2B2C2，如图3-28.,图3-28,图3-29,按照这个关系，由点A，B， C， D