王贵辉古典概型说课.ppt

1、湖南省宁乡县职业中专学校 王贵辉,中等职业教育课程改革国家规划 新教材 数学（基础模块）下册 第10.2.3节 古典概型 李广全 李尚志 主编 高等教育出版社2009年11月第1版,课 题 选 材,说教材,说学生,说教法学法,说教学反思,说课流程,说教学过程,古典概型是基础模块（下册）第10章10.2.3节的内容，是在学习随机事件及随机事件的概率之后，尚未学习排列组合的情况下教学的 。 古典概型是一种最基本的数学模型，也是一种特殊的概率模型，与我们的生活息息相关。它的引入有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，可以激发学生的学习兴趣。 同时也是后面学习其他概

2、率（如离散型随机变量的概率分布）的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。,通过抽取纸团实验引出古典概型的概念及古典概型的概率计算公式,例3、例4通过掷硬币、掷骰子实验巩固古典概型的概率计算公式（通过两个生活实例让学生初步学会从实际问题中提炼出古典概型和计算一些随机事件的概率）,本节教材学习古典概型，教学安排是2课时，本节是第一课时,说教材,说教材,1、理解古典概型及其概率计算公式； 2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率,说教材,1、通过模拟试验让学生理解古典概型的特征； 2、掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。,说教材,1、通过

3、各种有趣的、贴近学生生活的素材，激发学生学 习数学的兴趣； 2、培养学生用随机的观点来理性的理解世界， 鼓励学生 通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的 能力； 3、通过合作探究试验，使学生感受与他人合作的重要性 和实事求是的科学态度。,说教材,数学基础知识相对薄弱 ，知识迁移能力、知识运用实践能力、独立思考的意识与能力欠缺 具备一定的动手能力,学生从小学开始就接触概率知识，了解树状图、按规律 列举试验可能出现的结果，已经了解了概率的意义，理解 了概率的基本性质，了解基本事件的含义。,学习兴趣淡薄，缺乏自信及成功的体验 有好奇心，愿意尝试新事物及联系生活,我授课的班级是机械专业高二年级

4、学生，全班46人，其中44名 男生 ，2名女生。,说学生,说教法学法,教法,激发兴趣 发挥学生主观能动性,发现法,1,2,3,启发式教学 问题引导,学法,归纳总结,合作交流,2,4,1,3,实践操作,主动参与,教具准备,PPT课件,学案准备,实物投影仪,课前布置做两 个试验,教学手段与课前准备,提出问题 情景引入（3分钟）,归纳总结探究公式（分钟）,例题分析 加深理解 （分钟）,类比归纳引出概念（分钟）,教学活动：老师布置学生分组实验，并提出3个问题；学生实验并回答问题，科代表统计 汇总结果 和问题答案,1、课前布置任务：以数学小组（6人一组）为单位，完成下面两个模拟试验 掷一枚质地均匀的硬币

5、的试验（至少投掷20次）,课前模拟试验：,裁好10个同样大小的正方形纸片，分别写上数字0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9。并将它们团成小纸团，放在容器中，充分搅拌，然后取出一个 纸团，观察所得的数字，并记录。（至少做60次）,2、回答下列问题： 这两个试验出现的结果分别有几个？ 结果之间都有什么特点？出现的频率是多少？估算出现的概率是多少？,反面向上,正面向上,教学活动：新课开始由科代表展示汇总的实验结果,掷硬币试验,取纸团试验,4,1,2,3,5,6,7,8,9,0,教学活动：老师根据实验结果提出2个问题，学生讨论回答问题；师生共 同归纳回顾基本事件的两个特点；再通过两个练习加深对概念

6、的理解。,问题1：1、掷硬币试验结果“正面”、“反面”会同时出现吗？ 取纸团试验结果“数1”、“数2”、“数0”会同时出现吗？ 2、取纸团试验中，随机事件“出现数字为奇数”包含哪些结果？,基本事件的两个特点：,（1）任何两个基本事件是不可能同时发生的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以用基本事件来描述。,练习：取纸团试验中，“出现数字为偶数”由哪些基本事件组成？（2、4、6、8、0） 取纸团试验中，“出现数字不大于3”由哪些基本事件组成？（ 0、1、2、3）,例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,教学活动：由学生写出答案，再小组讨论得出正确答案，最后师

7、生总结方法和注意事项,解：所求的基本事件共有6个：,说明: 列举基本事件要做到不重不漏,应当按照 一定的规律列出全部的基本事件. 一般用列举法列出所有基本事件的结果， 方法包括树状图、列表法，按规律列举等,树状图,P（“数1”）P（“数2”）P（“数3”）P（“数4”）P（“数5”） P（“数6”）=P( “数7”）=P（“数8”）=P（“数9”）=P（“数0”） =,问题3：试验1、试验2和例1中基本事件有什么共同点？,教学活动： 由学生观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，师生总结得出古典概型的概念，再通过两个思考和学生举例强调,概括总结得到：,（1）试验中所有可能出现的基本事件只有

8、有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。,问题6：你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？,思考： （1）向一圆面内随机投一个点，若该点落在圆内任意一点都是等可能的， 是古典概型吗？为什么？ （2）射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中 10环、命中9环、命中1 环和命中0环（即不命中），你认为这是古 典概率模型吗？为什么？,教学活动：老师提出问题，学生带着问题去计算， 并小组讨论由特殊情况归纳一般结论,思考: 在古典概型下， 随机事件出现的概率如何计算？,问题1、掷硬币实验中，随机事

9、件“出现正面向上”的概率是多少？,讨论!,基本事件总数为：2 正面向上，反面向上 “正面向上”为事件A，事件A包含1个基本事件: 正面向上,问题2、取纸团试验中，随机事件“出现数字为偶数”的 概率是多少？,P（“出现数字为偶数”）P（“数2”）P（“数4”）P（“数6”)+P（“数8”）+P(“数0”）=,事件A“出现数字为偶数”,基本事件总数有 10 个 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 事件A包含 5 个基本事件 0,2,4,6,8,教学活动：学生解答两个练习，并讨论总结用古典概型的概率公式的步骤,练习： 1、取纸团试验中，出现数字不小于3的概率是多少？ 2、例1中，出现字母“c”的

10、概率是多少？,用古典概型的概率公式的步骤： 判断是否为古典概型 ； 要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数,古典概型，任何事件的概率为：,例题分析 加深理解,例2: 抛掷一颗骰子，求出现的点数是5的概率。,解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有6个：1点、2点、3点、4点、5点、6点，即基本事件共有6个，而这六个基本事件是等可能事件。 设A=出现的点数是5，则A是六个基本事件中的一个，即m=1,从而由古典概型的概率计算公式得：,(“点数不超过2”这个事件包含了“点数为1”和“点数为2”两个基本 事件，故其概率为p= ),例题分析 加深理解,分析：掷一枚硬币的结果有2种

11、，我们把两枚硬币标上记号1，2以便 区分，由于1号硬币的结果都可以与2号硬币的任意一个结果配对，我 们用一个“有序字对”来表示组成同时掷两枚硬币的一个结果，其 中第一个字表示1号硬币的结果，第二个字表示2号硬币的结果， 同时掷两枚硬币的结果共有4种： （正，正)，（正，反），（反，正）， （反，反） 。 由于所有4种结果是等可能的，其中“一正一反”的结果（记为事件A） 有2种，即m=2，因此，由古典概型的概率计算公式可得,为什么要把两个硬币标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，则（正，反）与（反，正） 没有区别，这时基本事件总数为3，P(A)=1/3,例

12、题分析 加深理解,因此，在抛掷两枚硬币的过程中，我们必须对两个硬币加以标号区分,？,说明：用古典概型的概率计算公式，必须先验证基本事件的有限性，特别要验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件。,例题分析 加深理解,（正，正）,（正，反）,2、.从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张: 是A的概率是_; 是梅花的概率是_; 是红色花 (J、Q、K)牌的概率是_.,1、袋中有1个白色球和1个红色球，从袋中任意去一个球，取到 白色球的概率是（ ）。,3、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D 四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容， 他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机地 选择一个答案，问他答对的概率是多少？,给自己在本节课的表现打个分吧!,两个试验,古典概型的 概率计算公式,随机事件的概率 计算,（研究的对象）,（研究的重点）,（研究的目的）,建,探,解,列举法（树状图和列表），要做到不重不漏。 数形结合、分类讨论、由特殊到一般的化归思想,作业布置：,必做题：P130 A组 第5、