稍复杂的方程(201410讲）.doc

1、稍复杂的方程(一)教学目标： 1、使学生能根据等式的基本性质解稍复杂的方程初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 2、培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。培养学生具体情况，灵活选择算法的意识和能力。3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写。 教学重点：掌握较复杂方程的解法， 教学难点：正确分析题目中的数量关系 教学过程一，复习铺垫 (1)、解方程（口答） 4x=52x1.2=5x+3.7=10x56=44 （2）、只列方程不计算 学校合唱队有女生x人，男生30人，比女生的2倍少6人。 我们班最低的同学最高x厘米，最高的同学身高160厘米，比最低同学身高的2

2、倍少100厘米。 老师昨天买的铅笔为x元，钢笔5元，比铅笔的2倍多1元。 说出下列各题的的等量关系式。1、红花的3倍多4朵是白花。等量关系式：红花3+4=白花2、松树是柏树的5倍少12棵。等量关系式：柏树5-12=松树棵树3、女生人数的4倍多7人恰好是男生人数。等量关系式：女生人数4+7=男生人数二、创设情境，生成问题： 出示例1 师：观察主题图，同学们能获取什么信息？ 生：这幅图上是几名男同学在操场上踢足球。 生：我观察到足球上白色的皮都是六边形的，黑色的皮都是五边形的。生：我还知道白色皮共有20块，比黑色皮块数的2倍少4块。 生：我还观察到图上还有一位同学想知道黑色皮有多少块？ 二、探索交

3、流，解决问题： （1）小组合作探究解决问题的方法。 师：同学们都很细心，观察得非常仔细。用我们学过的知识怎么解决黑色皮有多少块？ 小组讨论，小组交流 生：如果白色皮再加上4块就等于黑色皮块数的2倍，所以我们先用20+4求出黑色皮块数的2倍，然后再除以2就求出了黑色皮的块数。列式是：（20+4）2，最后得到黑色皮有12块。 师一边听学生分析，一边画线段图。 黑色皮：？ 白色皮：204 生：刚才那个小组用的是我们以前学过的算术法，但是如果不画线段图很不容易思考。我们小组是根据信息得到这样一个等量关系式：黑色皮的块数的2倍-白色皮的块数=4，那么就可以把黑色皮的块数设成x，列出方程2x4=20。 师

4、：第一个小组的同学用我们以前学过的知识成功地解决了这个问题，在解决问题的过程中能运用画线段图的方法帮助分析，很善于动脑筋。其它几个小组根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是这些方程怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”（板书课题） 在小组合作学习的时候，老师要为小组合作学习创设一个民主、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与活动。同时，教师也应该平等地参与到小组合作学习中去，并对各小组的学习情况及时地进行鼓励、引导和帮助、让学生充分体会合作学习的乐趣。（2）小组合作探究解稍复杂方程的解法。 生：我们还可以用黑色皮的块数的2倍=白色皮的块数4这个等量关系式列方程是：2x=20+4，那就

5、可以先求出等号右边是24，2x=24，这样我们就可以求出x=12，最后检验看12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤。）解：设共有x块黑色皮。 2x=20+4 2x=24 X=12 答：黑色皮共有12块。 师：这个小组的同学真利害，利用我们原来学习的解简单方程的方法解决了这个问题。而且这个小组的同学还有检验方程的好习惯。但是像2x20=4和2x4=20这样的方程能转化成我们原来学习的简单的方程再解答吗？ 小组讨论解答稍复杂方程的方法并交流。 生：2x20=4这个方程，我们可以先把2x看成一个整体，先让方程两边同时加上20，这样就变成了我们学过的简单方程2x=24，这样我们就可以解

6、答出X=12，经过检验X=12就是这个方程的解。（学生在黑板上板演解方程的步骤。） 解：设共有x块黑色皮。 2x20=4 2x20+20=4+20 2x=24 X=12 答：黑色皮共有12块。 生：2x4=20这个方程，我们可以让方程两边同时加上4，这样方程就变成了我们学过的简单方程。解答出x也等于12。（学生在黑板上展示解方程的步骤。） 2x4=20 2x4+4=20+4 2x=24 X=12 答：黑色皮共有12块。 师：同学们真棒，这几个小组在解决稍复杂的方程的时候，都是先转化成简单的方程，然后用我们学过的知识去解决这些问题，请同学们别忘了最后要检验。 式正确。 师生共同总结出列方程解决问

7、题的步骤： 弄清题意，找出未知数，用x表示。 分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 解方程。 检验，写出答案。 三、巩固应用. （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x本。2x20180 或 1802x = 20 （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。2x40400 或 2x 400= 40 （3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。 3x825 或 3x 25= 8 （4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米它的腰是x厘米。 2x3886 或 86 2x = 38 或 根据图意列方程并解方程。300100XXXX180404040X2、解下列方程3x618 2x7.58.5168x40 4x39 29四、回顾整理，反思提升： 1、师：通过这节课学习，你有什么收获？列方程解决问题注意什么？板书设计： 稍复杂的方程（一） 例1：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？ 解：设共有x块黑色皮