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小学数学趣味游戏之销售员 的旅程问题_此方法的总里程数是107km，但这并不是最短的行程。在现实生活中我们可能会选择道路品质佳以及路况良好的路线以节省时间。但是在本题中我们只求最短的路径即可，你能找出来吗？假设现在李文黛又把汉尼顿列入她的行程之中(见图3)，那么整个行程的最短路径为多少km(出发点及终点仍然为艾克塞特)？如果将出发点及终点皆改为卡林顿，会不会使整个行程变得较短呢？若以不同的小镇为起点及终点会影响到总里程数吗？如果李文黛的起点及终点可以不同，那么她该选择哪两个小镇为起点和终点，以使整个行程为最短？数学家们在这个问题的解法上曾耗费许多心思，但到目前为止尚未成功。现在可确定的是在最短的路径中，各个路径彼此不可相交。然而他们发现若城镇的数目增加很多时，此解法又不适用了。解答与分析李文黛的最短路径是91 km，她的行程为：艾克塞特欧卡汉顿克雷顿提文顿卡林顿艾克塞特艾克23 16 11 8 13 10茅兹艾克塞特10如果把汉尼顿列入行程中，则最短行程为艾克塞特欧卡汉顿克雷顿提文顿卡林顿汉尼顿艾克茅兹艾克塞特，总里程数为 100 km。因为最短行程的各路线彼此不相交错，故其行程为一简单的封闭曲线，所以不论以哪一个小镇为起点及终点，其里程数均相等。但是如果起点和终点都不同，那么只要将整个行程颠倒过来(依原行程的反向而行)，以艾克塞特为起点，欧卡

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