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1、-二次函数的应用,最大面积是多少, 初中数学资源网,何时面积最大,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.,M,N,典型例题,(1).设矩形的一边AB=xm,那么 AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取 何值时,y的最大值是多少?,Xm, 初中数学资源网,何时面积最大,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.,(1).设矩形的一边AB=xm,那么 AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取 何值时,y的最大值是多少?,M,N,X

2、m,答：当x取20m时矩形的面积y有最大值为300m2,解(1)由相似,典型例题,此时AD=15m,N,A,B,C,D,M,P,xm,H,G,如图, 若把上题中的矩形改为如图所示的位置，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上，则AB取何值时，矩形ABCD面积最大？最大值是多少?,设AB=xm,矩形ABCD的面积为ym2,变式训练,解：过点P作PHMN于H交AD于G,则PGAD,由PAD PNM,由等积法得PH=24m,由勾股定理得MN=50m,50m,24m,xm,变式训练,此时AD=25m,课时小结,你能谈谈这节课的收获吗, 初中数学资源网,课堂检测： 如图，已

3、知ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，SABC为30cm2，AH为ABC在BC边上的高，求ABC的内接长方形的最大面积,课堂检测： 如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（ ）, 初中数学资源网,拓展与延伸：如图，在一直角三角形中建造一个内接于ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上，AC=8，BC=6（1）求ABC中AB边上的高h；（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB上距B点185处有一棵大树，问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？,拓展与延伸：如图，在一直角三角形中建造一个内接于ABC的矩形水池DEFN其中DE在AB上，AC=8，BC=6（1）求ABC中AB边上的高h；（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB上距B点185处有一棵大树，问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？,课后作业,1、基础题：书P81问题11,P68 问题1 2

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