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文档简介

1、22.1.1 二次函数,九年级备课组 孙小娟,人教版 九年级 数学 上,学习重点：掌握二次函数一般形式及相关概念。 学习难点：理解实际问题中二次函数变量之间的关系。,学习目标： 1.通过对实际问题情景的分析，形成二次函数概念。 2.掌握二次函数一般形式及相关概念。,问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为 .,展现你的身手,问题2：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年产量的增长率为x，那么两年后这种产品的产量为y，y与x之间的关系怎样表示？,一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数，a 0)

2、的函数叫做二次函数。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。,下列式子有什么不同点?, y=6x2 y=20 x2+40 x+20,y=6x y=x-1,下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1)y=3(x-1)+1 (2)y=x+3 (3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5)y= (6)v=10 r,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数。特点：,（1）等号两边都是整式，一般左边是因变量y。,（2）化简后自变量最高次数为 2 。,（3）二次项系数不为0，即 a0。,思考： 二次函数的一般式yax2bx

3、c（a0）与一元二次方程axbxc0（a0）有什么联系和区别？,1、下列函数中（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？ A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1 C y=x2 D,2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( ) A m,n是常数,且m0 B m,n是常数,且n0 C m,n是常数,且mn D m,n为任何实数,3、 m取什么值时， （1）函数y=xm2-2m-1+(m-3)x+m，是二次函数？ （2）函数y=(m+1)xm2-2m-1+(m-3)x+m , 是二次函数？ （3）函数y=（m2-2m-3)x2+(m-3)x+m，是二次函数？ （4）函数y=（m2-2m-3)x2+(m-3)x+m是一次函数？,4、一农民用40米长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为X米，菜园的面积为Y平方米，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12米时，计算菜园的面积。,2020/9/10,小结,对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨提示?,作业： 一

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