高中数学 棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件 新人教A版必修2.pptVIP

1、空间几何体棱柱.棱锥.棱台的结构特征,从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，空间图形与我们的生活息息相关.,问题1：观察下面的实物图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?属于哪种空间几何体?,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(11),(10),(12),这些几何体可以分成几类? 每一类各有哪些图形组成?,棱柱(1)(2)(5)(8),棱台(3)(9)(10)(11),棱锥(4)(6)(7)(12),一、 棱柱的结构特征:,思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?,其余各面叫做棱柱的侧面。,两个互相平行的面叫做棱柱的底面；,两个面的公共边叫做棱柱的棱。两个侧面的公

2、共边叫做棱柱的侧棱。,与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。,底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。,1、棱柱的定义：,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,每相邻两个侧面的公 共边都互相平行,棱柱,2.棱柱的分类,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,2. 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,3.棱柱的表示法:,用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 .,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1

3、,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,观察下列几何体，回答,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,全等,平行且相等,平行且相等,平行四边形,4.棱柱的性质,四棱柱,平行六面体,长方体,直平行六面体,正四棱柱,正方体,底面是 平行四边形,侧棱与底面 垂直,底面是 矩形,底面为 正方形,侧棱与底面 边长相等,补充：几种四棱柱（六面体）的关系：,长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l ，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2,课堂练习:,1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？,2.如图，

4、长方体 中被截去一部分,其中 截去的几何体是什么? 剩下的几何体是什么?,P 10第1题,3.下列命题中的假命题是（ ）A直棱柱的侧棱就是直棱柱的高B有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C直棱柱的侧面是矩形D有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱,B,C,4.一个棱柱是正四棱柱的条件是( ) A 底面是正方形，有两个侧面是矩形 B 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D 侧面都是全等矩形的四棱柱,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.,命题是否正确，为什么？,5.判断：,二、 棱锥的结构特征:,思考：具备哪些性质的几何体叫做棱锥?,棱锥的

5、底面,棱锥的侧面,棱锥的顶点,棱锥的侧棱,S,A,B,C,D,E,O,(1) 一个面是多边形,(2) 其余各面都是有一个公共顶点的三角形,1、棱锥的定义：,2、棱锥的分类：按底面多边形的边数， 可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、 也可以分为正棱锥。,3、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的字母表示，如：四棱锥S-ABCD.,观察下列几何体，它们与棱锥有何关系？,三、 棱台的结构特征:,1、棱台的定义,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。,下底面,上底面,侧面,侧棱,高,顶点,2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,3、棱台的表示法：棱台用

6、表示上、下底面各顶点的字母来表示， 如：棱台ABCDE-A1B1C1D1 E1.,下列命题是否正确？ 1、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.,辨析,明矾晶体,1.判断：有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何 体是棱锥. ( ),2.将下列几何体按结构特征分类填空 集装箱 魔方 金字塔 三棱镜 一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶， 剩下的上底面与地面平行,（1）棱柱结构特征的有： （2）棱锥结构特征的有： （3）棱台结构特征的有：,课堂练习,两个底面是全等 的多边形且对应 边互相平行,互相平行 且相等,平行四边形,一底面是多边形, 另一底面缩为一点,有一个公共顶 点的三角形,交于一点,两个底面是相似 的多边形且对应 边互相平行,梯形,延长后交于一点,（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？