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文档简介

1、因式分解 提公因式法,比一比，看谁算得快,（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。 （2）已知：a=101,b=99,求a2-b2的值. 你能说说算得快的原因吗？,观察、探究与归纳,请把下列多项式写成整式乘积的形式,把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,（1）x2+x (2) x21 = (3) ma+mb+mc=,X(x+1),(x+1)(x-1),m(a+b+c),想一想，比一比,因式分解与整式乘法有何关系? （1）x2+x x(x+1) (2) x21 (x+1)(x-1) (3) ma+mb+mcm(a+b+c),因式分解,整式

2、乘法,整式乘法,因式分解,因式分解,整式乘法,因式分解与整式乘法是互逆过程,判断下列各式哪些是因式分解?为什么？,(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) x2+4x+4=x (x+4) +4 (4) (a-3)(a+3)=a2-9,因式分解：,把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。,探索发现,解:,公因式,多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式,提公因式法,例1、8a3b212ab3c 的公因式是什么？,公因式,4,a,b2,一看系数二看字母三看

3、指数,观察方向,练一练,找出下列各多项式中的公因式： （1） 8x+64 （2） 2ab2+ 4abc （3） m2n3 -3n2m3 ( 4)、a2b-2ab2+ab,8,m2n2,2ab,问:多项式中的公因式是如何确定的？,提示：从公因式的 系数，字母，字母的指数）,多项式各项系数都是整数时,取 各项系数的最大公约数,相同字母最低次幂,ab,提公因式法,提公因式法的步骤,找出公因式 提取公因式得到 另一个因式 写成积的形式,不能漏掉,=x(3x-6y+1),原式=x3x2 x(-6y) +x 1),一题一练,(1)ax+xy=( )( ),(2)3mx-6my =( )( ),(3)x2y+xy2=( )( ),(4)15a2+10a=( )( ),(5)12xyz9x2y2=( )( ),x,3m,xy,5a,3a+2,3xy,4z3xy,因式分解:提公因式法,a+y,x-2y,x+y,动手试一试你会了吗？,3x2-6xy+x -24x3 12x2 +28x,课堂练习：,1、因式分解下列各题： (1)8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)2a(y-z)-3b(z-y),2、确定公因式的方法： 一看系数二看字母三看指数,小结,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式,1、什么叫因

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