“多点”、“少点”不妨“顺着点”_

1、“多点”、“少点”不妨“顺着点”_最近，笔者有幸拜读了小学教学参考(数学版)2007年第10期庞永红、张荣平二位老师的多点、少点不在话下一文。文中，庞、张二位老师通过五道不同类型的例题，详细地阐述了盈亏问题的解法，笔者深深佩服二位老师的钻研精神。但笔者认为，庞、张二位老师所阐述的方法是算术方法，从学生思维的层面来看是逆向思维，不利于学生思考。若此类题顺着题意，用列方程的方法求解，既简便，又实用。下面，笔者就此谈谈自己的想法。(为方便比较，笔者在叙述时依然采用多点、少点不在话下一文中的五道例题)例1 华南实验学校给住校生分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，则余下2个房间没人住

2、。问华南学校有房间和住校生各多少人?根据题意可知，华南实验学校给住校生分配宿舍有两种方案。在这两种方案中，宿舍的间数是一定的，住校生的人数也是一定的。这样，就可以考虑使等量关系式的左右两边都是住校生的人数，列出方程。解：设华南实验学校有房间x间。3x+20=5x-255x-3x=20+10 2x=30 x=15153+20=65(人)答：华南学校有房间15间，有住校生65人。例2 美术课老师给活动小组的同学发画纸。如果每人发3张，则缺2张；如果每人发5张，则缺32张。美术活动小组有多少个同学?一共有多少张画纸?根据题意可知，老师给同学们发画纸有两种方案。在这两种方案中，学生的人数是一定的，画纸

3、的张数也是一定的。这样，可以使等量关系式的两边都是画纸的张数，列出方程。解：设美术活动小组有x名同学。 3x-2=5x-325x-3x=32-2 2x=30x=15153-2=43(张)答：美术小组有15名同学，一共有43张画纸。例3 小红妈妈买来了一些苹果分给全家吃，如果每人分6个，则多出12个；如果每人分7个，还多出6个。问全家有多少人?小红妈妈买回多少个苹果?根据题意可知，小红妈妈分苹果给全家人吃有两种分法。在这两种分法中，全家总人数一定，苹果的个数也是一定的。这样，可以使等量关系式两边都是苹果的个数，列出方程。解：设全家有x人。6x+12=7x+67x-6x=12-6x=666+12=

4、48(个)答：全家有6人，小红妈妈买回48个苹果。例4 希望小学在一次大扫除中，有一部分同学被分配擦玻璃。如果每人擦5块，就会多出10块玻璃没有人擦；如果每人擦6块，则刚好擦完。问擦玻璃的同学有多少人?需要擦的玻璃有多少块?根据题意可知，玻璃分给这些同学来擦有两种分配方案。在这两种方案中，擦玻璃的学生人数一定，玻璃的块数也没有变化。因此，我们可以使等量关系式两边都是玻璃的块数，列出方程。解：设擦玻璃的同学有x人。5x+10=6x6x-5x=10x=10510+10=60(块)答：擦玻璃的同学有10人，需要擦的玻璃有60块。例5 荆林中心校五(2)班部分同学给花浇水。如果每人浇8盆，还有7盆没人

5、浇；如果其中2人各浇4盆，其余的每人浇9盆，恰好浇完。问：五(2)班一共有多少名同学参加了浇花活动?共浇花多少盆?这道题比较复杂，但只要理解了第二种浇花方案，便可容易列出方程了。因为参加浇花活动的人数是一定的，浇花的盆数也是一定的，所以可使等量关系式的左右两边都是浇花的盆数，列出方程。解：设五(2)班一共有x名同学参加了浇花活动。 8x+7=9x-(9-4)2 8x+7=9x-109x-8x=7+10x=17178+7=143(盆)答：五(2)班一共有17名同学参加了浇花活动，共浇花143盆。盈亏问题的特点，是把一定数量的物品平均分给固定的对象，出现两种方案即多(盈)或少(亏)，但物品的总数和参加分配的对象的总数是不变的。因此，在解题时，我们可以设参加分配对象的总数为x个，使等量关系式的左右两边都是物品的总数，顺着题意便可列出方程。这种解法的优