相似多边形图形的位似.ppt

1、相似多边形,我们把对应角相等，并且对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形,相似多边形的对应边的比k叫作相似比,图中有两个菱形，量一量DAB，ABC，HEF的度数，由此判断这两个菱形是否相似.,图,图3-36中，菱形ABCD的两条对角线相交于点O， 分别在线段OA，OB，OC，OD上取一点 ， ， ， 使得 连结 ，所得的四边形 是菱形吗？它与菱形ABCD相似吗？,图3-36,是菱形，它与菱形ABCD相似.,因为它们的对应边成比例，可以证明对应角相等.,1.任意两个正方形相似吗？,答：相似. 因为四个角对应相等，四条边对应 成比例.,2. 邻边不相等的矩形与正方形相似吗？,答：不相似.因为对应边

2、不成比例.,3. 图3-37中，哪些四边形是相似的四边形？,答：(1)与(2)中的四边形是相似的.,图3-37,相似四边形的周长的比与相似比有什么关系？,相似四边形的面积的比与相似比有什么关系？,答：相似四边形的周长比等于相似比.,答：相似四边形的面积比等于相似比的平方.,上述证明方法适用于任意两个相似的多边形，因此有：,相似多边形周长的比等于相似比，相似多边形面积的比等于相似比的平方,例2,已知四边形ABCD相似于四边形 ，如图，求出A与x的值.,位似图形,在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上,在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上,这样放大或缩小的图形,形状_

3、,大小_,所以它们_.,相同,不同,相似,放映机,在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？,幻灯机在哪儿呢？,位似图形,放幻灯片,这两个图形有哪些特征呢？,1两图形相似,2每组对应点所在直线都 经过同一点,3. 对应边互相平行，,位似图形的定义,如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,1两图形相似,同时满足下面三个条件的两个 图形才叫做位似图形三条件缺一不可,显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.,2每组对应点所在直线都 经过同一点

4、,3. 对应边互相平行，,1.判断下列各图形哪些是位似图形：,（1）五边形ABCDE与五边形ABCDE；,（）,（）,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC,（2）,2如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,观察下图中的五个图，回答下列问题：,在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？,位置不一样，位似中心就不一样.,1.如图,已知ABCDEF， 它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?,0,B,E,C,F,A,D,位似图形不一定相似。,相似图形一定位似。

5、,不是位似图形必定不相似。,位似图形必是全等图形。,2.以下说法对吗？,即将ABC的三边缩小为原来的1/2:,O,如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;,DEF就是所求,3.作ABC与的位似图形DEF 且位似比为,任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试.,做一做：,1.相似多边形的概念对应角相等，并且对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形,2.相似多边形的性质 对应角相等，对应边成比例。 周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,课堂小结,3. 位似图形的概念,4.位似图形的性质 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.（位似比）,如果两个相似