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1、2.6实数,温故知新,1.什么是有理数？有理数怎样分类？,分数,正有理数,有理数,2.什么是无理数？,无理数是无限不循环小数.,有理数,整数,0,负有理数,一般有三种情况,有理数集合,无理数集合,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间 的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,有理数和无理数统称为实数，,定义：,即实数可以分为有理数和无理数。,正数集合,负数集合,正数集合,负数集合,思考,实数还可以怎样进行分类呢？,实数可以分为正实数、0、负实数,实数,有理数,无理数,正有理数,负有理数,正无理数,负无理数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,实数的分类（1）,实数,正实数,负
2、实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,实数的分类（2）,练一练,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？,想一想,实数的运算法则与运算律,实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用.,例如：,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示
3、呢？,你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？,直径为1的圆,实数与数轴,问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?,也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,实数与数轴上的点是一一对应的.,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大。,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ）,二、填空,5、在实数 中， 整数有 有理数有 无理数有 实数有,它本身,0,它的相反数,知识小结,通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?,
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