理论力学第7版 第二章 平面力系.ppt

1、1,理论力学,第二章 平面力系,平面汇交力系与平面力偶系是两种简单力系，是研究复杂力系的基础。之后研究平面任意力系。,2,2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法,若一力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，称此力系为平面汇交力系。,3,如图（b）中所示平面共点力系（是汇交力系中一种）；如图（c）中所示是平面汇交力系。前者力FTA、FTB及FT三个力都作用于O点，后者力FTA、FTB及P分别作用于A、B、C三点上，但它们作用线延长都交于O点。设刚体AB扩延至可以包含O点，则三力沿其各自作用线移至O点。,4,1.平面汇交力系合成的几何法 设刚体受到平面汇交力系F1、F2、F3、F4作用，其汇

2、交点A，,如图（a）所示。为了用几何法合成，根据力的平行四边形法则，可逐步两两合成各力。由F1、F2FR1，由FR1、F3FR2；由FR2、F4FR。如图（b）,5,还可用更简便的方法求此合力FR的大小和方向。外任取一点a将各力的矢量依次首尾相接，由此组成一个不封闭的力多边形abcde其封闭边ae为合力FR大小和方向，如下图。,力多边形矢序规则：分力矢沿环绕力多边形边界的某一方向首尾相接，而合力FR则沿相反方向连接力多边形的缺口。,6,根据矢量相加的交换律，任意变换各分力矢的作图次序，可得形状不同的力多边形，但其合力矢ae仍然不变。合力的作用线仍应通过原汇交点A。 总之，平面汇交力系可简化为一

3、个合力：其大小和方向等于各分力的矢量和（n个之和），其作用线通过汇交点。即,力FR对刚体的作用与原力系对该刚体的作用等效。所以称此力为汇交力系的合力。,如力系中各力作用线均沿同一直线，则此力系为共线力系，它是平面汇交力系的特殊情况。显然力系的合力大小和方向取决于各分力的代数和，即,7,对于平衡情形下，显然有力系的合力为零，其力多边形自行封闭。故平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。即,其几何条件是力多边形自行封闭。,2. 平面汇交力系平衡的几何条件,8,例题 2-1,图a所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力F=212 N，方向与水平面成q = 45角。当平衡时，D

4、A铅直，BC水平，试求拉杆BC所受的力。已知EA=24 cm， DE=6 cm点E在铅直线DA上 ，又B ，C ，D都是光滑铰链，机构的自重不计。,9,1.取制动蹬ABD作为研究对象，并画出受力图。,2.作出相应的力三角形。,几何法,解：,3. 由图b几何关系得：,4 .由力三角形图c可得：,例题 1-1,10,水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于20 kN，方向与梁的轴线成60角，支承情况如图a 所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力。梁的自重不计。,例题 2-2,11,1.取梁AB作为研究对象。,FA = F cos30=17.3 kN FB = F sin30=10 kN,2

5、.画出受力图。,3.作出相应的力三角形。,解：,例题 2-2,4.由力多边形解出：,12,1. 力的分解与力的投影,2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法,两个汇交力可以合成一个合力，其结果是唯一的。反之，若将一个力分解成两个力，如果没有足够的附加条件，则其解答是无穷多的（是不定的）。但一般将它分解为两个正交的分力FRx、FRy，如图所示：则,而,Fx和Fy称为力FR在x和y轴上的投影,i, j 分别是x和y轴方向的单位矢量,13,由此可知，利用力在轴上的投影，可以表示力沿直角坐标轴分解时分力的大小和方向。 不过应注意的是：分力是矢量，而力的投影是代数量。确定不出力矢作用位置，它们是两个不同的

6、概念。只有对于正交坐标系它们之间的才有关系：,其中,如果已知力FR在x和y轴上的投影，则可求得力FR的大小和方向余弦为,上式也称为力的解析表达形式,14,FR,F1,F2,F3,Fn,y,x,i,j,O,2、平面汇交力系合成的解析法 设由n个力组成的平面汇交力系，如图所示。其合力FR可表示为分力的矢量和,由力的解析表达式,可得,由上式可得合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。,15,合力矢FR的大小和方向余弦为,其数学表达式为,16,3. 平面汇交力系的平衡方程,由前节知，平面汇交力系平衡条件，该力系合力FR等于零，即,欲使上式成立，必须同时满足,于是，平面汇

7、交力系平衡的必要和充分的解析条件是：各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。上式称为平面汇交力系的平衡方程。这是两个独立方程，可以求解也只能求解两个求知数。,17,例题 2-3,图a所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力F=212 N，方向与水平面成q = 45角。当平衡时，DA铅直，BC水平，试求拉杆BC所受的力。已知EA=24 cm， DE=6 cm点E在铅直线DA上 ，又B ，C ，D都是光滑铰链，机构的自重不计。,18,1.取制动蹬ABD作为研究对象。,2.画出受力图，并由力的可传性化为共点力系。,解:,3.列出平衡方程：,联立求解得,已知：,例题 2-3,用解析法求解,1

8、9,求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N，F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。,解：,根据合力投影定理，得合力在轴 x，y上的投影分别为：,例题 2-4,20,合力的大小：,合力与轴x，y夹角的方向余弦为：,所以，合力与轴x，y的夹角分别为：,例题 2-4,21,利用铰车绕过定滑轮B的绳子吊起一货物重P = 20 kN，滑轮由两端铰接的水平刚杆AB和斜刚杆BC支持于点B 。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小， 试求杆AB和BC所受的力。,例题 2-5,22,1.取滑轮 B 轴销作为研究对象。,2.画出受力图。,3.列出平衡方程：,联立

9、求解得,解：,例题 2-5,约束力FAB为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆AB实际上受拉力。,23,23 平面力对点之矩的概念及计算,力对刚体的运动效应包括移动和转动两种，其中移动由力矢来度量，而转动由力矩（或力偶）来度量。,力矩，即力对点之矩，是使刚体产生转动效应。效应大小取决于力的大小与力臂的乘积，平面力对点之矩是一个代数量。它的转向人为规定一般取逆时针转向时为正，反之为负。,F对矩心点O之矩,1、力矩,式中 为三角形OAB 的面积，如图所示。单位为Nm或kN m。,24,力F的作用点沿其作用线移动，不改变这力对O点的矩。,25,2、合力矩定理与力矩的解析表达式,合力矩定理：

10、平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有各分力对于该点之矩的代数和。即,为了便于计算力对点之矩，将力分解成两个正交分力，如图所示，再利用合力矩定理求得。即,上式为平面内力矩的解析形式。注意，式中各量应以代数量代入。,26,合力FR对点O之矩的解析表达式为,如图所示，如果已知：F、q 、j 、l , 要 求力F对点O之矩,（1）按力矩的定义,（2）应用合力矩定理,27,24 平面力偶,1力偶与力偶矩,由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶。如图所示，记作（F，F）。力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶作用面。,28,如司机用双手转动驾驶盘，钳工

11、用丝锥攻螺纹，人们用手指转动钥匙或水龙头等等都是力偶作用的例子。,29,力偶不能合成为一个力，但又不平衡，故力偶也不能用一个力来平衡。力偶和力一样为一个基本力学量。,力偶的作用只改变物体的转动状态，其效应用力偶矩来度量，其值为力与力偶臂的乘积，即Fd与矩心位置无关。平面力偶对物体的作用效应，由两个因素决定：,因此，平面力偶矩是一个代数量，以M表示，即,M=Fd=2AABC,转向用正负号表示，用力矩规定。力偶矩的单位为Nm，与力矩相同。,（1）力偶矩的大小 （2）力偶在作用面的转向。,30,2同平面内力偶的等效定理,定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。,31,这样，力偶

12、中的力的大小和力臂长短都不是力偶的特征量，故常用下图所示的符号表示。,（1）力偶可以在其作用面内任意移转，而不影响它对于刚体的效应。因此，力偶对刚体的作用与力偶在其作用面的位置无关。,由此可得两个推论：,（2）只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用。,=,=,=,F,F,d,F1,F1,d1,F2,F2,d2,M,32,3平面力偶系的合成与平衡(1) 平面力偶系的合成,M1=F1d1 M2=-F2d2,根据力偶的性质，将它们转移并化为相同臂长d的力偶，如图（a)分别为,M1=F1d1=F3d M2= -F2d2= -F4 d,F=F3

13、-F4 F=F3-F4,将作用在点A、B的力分别合成得,设在刚体同一平面内有两个力偶，所示,33,同理，可以推得几个力偶的合成。即作用于刚体同平面内的任意个力偶可以合成一个合力偶，合力偶矩等于各个分力偶矩的代数和。可表示为,F，F组成一新力偶即为合力偶 ，合力偶 的矩为,M=Fd=（F3-F4）d=F3d-F4d=M1+M2,34,（2）平面力偶系的平衡,若力偶系平衡时，其合力偶的矩等于零。即,上式是平面力偶系平衡的必要与充分条件，即平面力偶系的平衡方程。只有一个独立方程，只能求解一个求知数。,35,在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为M1=M2=M3=M4

14、=15Nm。 求工件的总切削力偶矩和A 、B端约束力。,解: 总切削力偶矩为,因力偶只能与力偶平衡，故力FNA与力FNB必组成一力偶。,例题 2-6,36,一简支梁作用一矩为M 的力偶，不计梁重，求二支座约束力。,梁上除作用有力偶 M 外，还有反力FA，FB 。,解：以梁为研究对象。,因为力偶只能与力偶平衡，所以 FA=FB。,又 M = 0 即 M - FAl = 0 所以 FA =FB = M / l,例题 2-7,37,横梁AB长l，A端用铰链杆支撑，B端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为M，如图所示。不计梁和支杆的自重，求A和B端的约束力。,例题 2-8,选梁AB为研究对象。梁

15、所受的主动力为一力偶，AD是二力杆，因此A端的约束力必沿AD杆。根据力偶只能与力偶平衡的性质，可以判断A与B 端的约束力FA 和FB 构成一力偶，因此有： FA = FB 。梁AB受力如图。,解得,解,列平衡方程：,38,如图所示的铰接四连杆机构OABD，在杆OA和BD上分别作用着矩为M1和M2的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知OA=r，DB=2r，q =30，不计杆重，试求M1和M2间的关系。,例题 2-9,39,写出杆OA和DB的平衡方程： M = 0,因为杆AB为二力杆，故其反力FAB和FBA只能沿A，B的连线方向。,解：,分别取杆OA和DB为研究对象。因为力偶只能与力偶平衡，所以

16、支座O和D的约束力FO 和FD 只能分别平行于FAB 和FBA ，且与其方向相反。,因为,所以求得,例题 2-9,40,2-5 平面任意力系,若所有力的作用线都在同一平面内，且它们既不相交于一点，又不平行，此力系称为平面任意力系，简称平面力系。这是静力学的重点之一。还介绍平面简单桁架的内力计算。,41,平面任意力系向作用面内一点简化,要研究一个力系的平衡，首先要研究它的简化。力系简化的理论基础是力线平移定理。,1力线平移定理,作用在刚体上点A的力F 可以平行移动（简称平移）到任一点O上，但必须同时附加一个力偶，此附加力偶的矩等于原来力F 对新作用点B的矩。,42,43,2平面任意力系向作用面内

17、一点简化 主矢与主矩,设刚体上有一平面任意力系F1，F2，Fn，如图（a）。应用力线平移定理，得一作用在点O的汇交力系F1，F2，Fn以及相应的附加平面力偶系M1，M2，Mn，如图（b）。再将平面汇交力系进一步合成过点O的一个力FR，如图（c）,即,(c),44,平面力偶系进一步合成为对点O的一个力偶MO，即,FR是平面汇交力系的合力，它的大小和方向称为原力系的主矢。MO为平面力偶系的合力偶，但它是原力系的主矩。主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关，故必须指明力系是对于哪一点的主矩。,结论：平面任意力系向作用面内任一点O简化。可得一个作用线通过简化中心的与主矢相等的力和一个相对于简化中

18、心的主矩。该主矩等于原力系对简化中心的矩。它们的解析表达式为,45,大小,方向余弦,主矩,46,3固定端约束及其约束力,在工程实际中，有一种约束称为固定端（或插入端）支座，如电线杆的支座，阳台的支座等约束，使被约束物体既不能移动也不能转动。其力学模型如下图所示。,47,约束给约束物体的约束力实际上是一个分布力，在平面问题中，它是一个平面任意力系，如图（a）所示。,无论它们是如何分布，根据力系简化理论，可将它们向A点简化得一力FA及一力MA，如图（b）所示，也可表示成两个分力FAx，FAy的形式，如图（c），共有三个未知数。,48,4.平面任意力系的简化结果分析,简化结果可有四种情况：（1）FR

19、= 0，MO 0；（2）FR 0， MO= 0；（3）FR 0， MO 0；（4）FR=0，MO=0。对以上进一步分析有以下三种情形。,（1）简化为一个力偶,当 FR= 0，MO 0,则原力系合成为合力偶，其矩为,此时主矩与简化中心选择无关，主矩变为原力系合力偶，即,49, 简化为一个合力,当 FR 0， MO = 0 则原力系合成为合力，其作用线恰好通过选定的简化中心O，即,FR = FR,当 FR 0，MO 0,则原力系合成为合力，合力矢等于主矢，即,FR = FR,但合力作用线不通过简化中心O，而到点O的距离d为,50,至于作用线在点O 哪一侧，需根据主矢方向和主矩转向确定。如下图所示,

20、由此很容易证得平面任意力系的合力矩定理：平面任意力系的合力对作用面内任一点的矩等于力系中各力对同一点的矩的代数和。即, 平衡,当 FR= 0，MO = 0,则原力系平衡。,51,例题2-10,在长方形平板的O，A，B，C点上分别作用着有四个力：F1=1 kN，F2=2 kN，F3=F4=3 kN（如图），试求以上四个力构成的力系对O点的简化结果，以及该力系的最后合成结果。,52,求向O点简化结果,解：,建立如图坐标系Oxy。,所以，主矢的大小,1.求主矢 。,例题2-10,53,2. 求主矩MO,由于主矢和主矩都不为零，所以最后合成结果是一个合力FR。如右图所示。,主矢的方向：,合力FR到O点

21、的距离,例题2-10,54,水平梁AB受三角形分布的载荷作用，如图所示。载荷的最大集度为q， 梁长l。试求合力作用线的位置。,例题2-11,在梁上距A端为x的微段dx上，作用力的大小为qdx，其中q为该处的载荷集度 ，由相似三角形关系可知,因此分布载荷的合力大小,解：,55,例题2-11,设合力F 的作用线距A端的距离为h，根据合力矩定理，有,将q 和 F 的值代入上式，得,56,重力坝受力情况如图所示。设P1=450kN，P2=200kN， F1=300 kN，F2=70 kN。求力系的合力FR的大小和方向余弦,合力与基线OA的交点到O点的距离x，以及合力作用线方程。,例题2-12,将力系向

22、O点简化，得主矢和主矩，如右图所示。,解：,57,主矢的投影,例题2-12,所以力系合力FR的大小,58,方向余弦,则有,因为力系对O点的主矩为,59,其中,故,解得,所以由合力矩定理得,设合力作用线上任一点的坐标为（x，y)，将合力作用线过此点，则,可得合力作用线方程,或,60,2-6 平面任意力系的平衡条件和平衡方程,1. 平面任意力系平衡的平衡条件和平衡方程,对于平面任意力系平衡的情形，显然有,于是，平面任意力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和对于任一点的主矩都等于零。,它的解析式为,于是，平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对

23、任意一点的矩的代数和也等于零。上式称为平面任意力系的平衡方程。有三个独立方程，可以求解三个未知数。,61,支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连接，并各以铰链A，D连接于铅直墙上。如图所示。已知杆AC=CB；杆DC与水平线成45o角；载荷F=10 kN，作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。,例题2-13,62,取AB 杆为研究对象，受力分析如图。,解：,解平衡方程可得,若将力FAx和FAy合成，得,63,外伸梁的尺寸及载荷如图所示，F1=2 kN，F2=1.5 kN，M =1.2 kNm，l1=1.5 m，l2=2.5 m，试求铰支座A及支座B的约束力。,例题

24、2-14,64,取梁为研究对象，受力分析如图。由平衡方程,解方程。,解：,65,如图所示为一悬臂梁，A为固定端，设梁上受强度为q的均布载荷作用，在自由端B受一集中力F和一力偶M作用，梁的跨度为l，求固定端的约束力。,例题2-15,66,由平衡方程,解方程得,取梁为研究对象，受力分析如图,解：,67,2. 平面任意力系平衡方程的其它形式,前面导出的是平面任意力系平衡方程的基本形式，它是两个投影式和一个力矩式.共有三个独立的方程，可以求出三个未知数。,应该指出，投影轴和矩心都可以任意选取的。两坐标轴不一定是正交，只要不相平行即可（原因何在？请读者自行考虑）。矩心不一定是坐标轴原点。为了求解方便，应

25、尽量使每个方程式中的未知数含量越少越好。一般投影轴尽可能选取该力系中多数力（尤其是未知力）的作用线平行或垂直，矩心选在未知力的交点上。,除此以外，有时还不能避免要解联立方程。因此为了简化计算，还可选择适当的平衡方程形式，除了式（3-7）所表示的基本形式外，还有其它两种形式。,68,（1）二力矩形式的平衡方程,即两个力矩式和一个投影式，但必须注意，x轴不得垂直于A、B的连线。,这是因为平面任意力系向已知点简化只可能有三种结果：合力、合力偶或平衡。若力系已满足了 ，则表明力系不可能简化为一力偶，只可能是作用线通过A点的一个合力，或者是平衡。如果该力系又同时满足 ，则该力系合成结果或者是作用线通过A

26、、B两点的一个合力，或者是平衡。但当该力系又同时满足 ，而x轴不得垂直于AB连线时，显然力系不可能有合力。这就表明，只要满足以上三个方程及附加条件，该力系必平衡,69,(2) 三力矩形式的平衡方程,即三个力矩式。但必须注意：A、B、C三点不得共线。其证明从略。无论是二矩式还是三矩式，都是一组独立的平衡方程。,思考：平面任意力系的平衡方程能否用三个投影方程而不用矩方程。,70,3. 平面平行力系的平衡方程,只有两个独立平衡方程，只能求解两个未知数。,上式是平面平行力系平衡方程的基本形式，它的二矩式是,但A、B两点的两线不得与力作用线平行。请自证。,若力系中所有力的作用线都在同一平面内且平行，称为

27、平面平行力系，它是平面任意力系的特殊情况,如图所示。当取 x 轴与力系中各力垂直，则 自然满足。则平面平引力系平衡方程为,71,例题3-7,一种车载式起重机，车重P1= 26 kN，起重机伸臂重P2 = 4.5 kN，起重机的旋转与固定部分共重P3 = 31 kN。尺寸如图所示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致翻倒的最大起吊重量Pmax。,72,例题2-16,不翻倒的条件是：FA0，,故最大起吊重量为 Pmax= 7.5 kN,联立求解,所以由上式可得,73,2-7 物体系的平衡静定和超静定问题,前面讨论了平面问题中几种力系的平衡问题。对应于每一种力系，其独立的平衡方程数目

28、都是一定的。,平面汇交力系和平面平行力系各有2个，,平面任意力系有3个，,平面力偶系只有1个。,因此，对于每一种力系，能求解的未知数的数目也是一定的。,若系统中的未知约束力数目恰好等于独立平衡方程的数目，则这些未知数就可全部由平衡方程求出，这类问题称为静定问题。,若未知约束力的数目多于独立平衡方程的数目，仅仅用刚体静力学平衡方程不能全部求出那些未知数，这类问题称为超静定（或静不定）问题。,74,上图中，图（a） （汇交力系），图（c）（平行力系），图（e）（任意力系）均为静定问题。图（b）（汇交力系），图（d）（平行力系），图（f）（任意力系）均为超静定问题。,图（a）,图（b）,图（c）,图

29、（d）,图（e）,图（f）,75,图（a）是静定的；图（b）是一次超静定；图（c）又是静定的；图（d)是二次超静定。,图（a）,图（b）,图（c）,在下面各图中，并没有给出结构的主动载荷的形式，试问主动载荷会对结构的静定与否产生影响吗？指出哪些是静定，哪些是超静定，并给出超静定的次数。,图（d）,76,需要指出的是，超静定问题并不是不能求解的问题，而只是不能仅仅用静力学平衡方程来解决的问题。如果考虑到物体受力后的变形，在平衡方程外，加上足够的补充方程也可求出全部未知约束力。这将在材料力学、结构力学等课程中加以研究。 工程上很多结构都是超静定的。由于结构增加了多余约束后，使结构具有更大的刚度，更

30、经济地利用材料，使安全更可靠。,77,例题2-17,组合梁AC和CE用铰链C相连，A端为固定端，E端为活动铰链支座。受力如图所示。已知： l =8 m，F=5 kN，均布载荷集度q=2.5 kN/m，力偶矩的大小M= 5 kNm，试求固端A，铰链C和支座E的约束力。,78,1.取CE段为研究对象。受力分析如图。,解：,联立求解。 FE=2.5 kN， FC=2.5 kN,由平衡方程,79,由列平衡方程。,联立解之。 FA= 15 kN， MA= 2.5 kNm,再取AC段为研究对象，受力分析如图。,80,(1)保证起重机在满载和空载时都不翻倒，求平衡荷重P3应为多少? (2)当平衡荷重P3=1

31、80 kN时，求满载时轨道A，B给起重机轮子的约束力？,例题2-18,塔式起重机如图所示。机架重P1=700 kN，作用线通过塔架的中心。最大起重量P2=200 kN，最大悬臂长为12 m，轨道AB的间距为4 m。平衡荷重P3到机身中心线距离为6 m。试问：,81,(1) 满载时不绕B点翻倒，临界情况下FA=0，可得,空载时，P2 = 0，不绕A点翻倒，临界情况下FB = 0，可得,取塔式起重机为研究对象，受力分析如图所示。,则有 75 kNP3350 kN,解：,82,(2). 取P3=180 kN，求满载时轨道A ， B给起重机轮子的约束力。,列平衡方程,解方程得,83,刚架结构如图所示，

32、其中A，B和C都是铰链。结构的尺寸和载荷如图所示。试求A，B，C三铰链处的约束力。,例题2-19,84,1. 取整体为研究对象，受力如图所示。由平衡方程,解方程得,解：,85,2. 再取AC为研究对象，受力分析如图所示。由平衡方程,解方程得,86,2-8 平面简单桁架的内力计算,工程中，屋架、桥架、电视塔、起重机、输电线塔等结构物常用桁架结构。,87,88,89,90,海洋石油钻井平台,91,桥 梁,房屋建筑,通 讯,国 防,机 械,92,桁架是由一些杆件彼此在两端用铰链连接几何形状不变的结构。桁架中杆件铰链接头称为节点。所有杆件的轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架。,桁架的优点是：每根杆件只承受拉力或压力，可以充分发挥材料的作用，节省材料，减轻结构的自重。,为简化桁架的计算，工程实际中采用以下几个假设：,（1）桁架中各杆件都是直杆； （2）杆件用光滑铰链连接或可以简化为铰链连接； （3）所受外力都作用在桁架平面内，而且都作用在节点上； （4）杆件自重不计，或平均分配在杆件两端的节点上。,据此假设，桁架中每根杆件都可以视为二力杆,93,节点,工程上把几根直杆连接的地方称为节点,94,钢