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1、小学奥数题及解析（一类一题）排列组合问题_1有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）a 768种 b 32种 c 24种 d 2的10次方中根据乘法原理,分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有54321120种不同的排法,但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生5个5个重复,因此实际排法只有120524种.第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共又2222232种综合两步,就有2432768种.2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )a 119种 b 36种 c 59种 d 48种5全排列5*4*3

2、*2*1=120有两个l所以120/2=60原来有一种正确的所以60-1=59五容斥原理问题1 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )a 43,25 b 32,25 c32,15 d 43,11根据容斥原理最小值68+43-10011最大值就是含铁的有43种2在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没

3、有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )a,5 b,6 c,7 d,8根据每个人至少答出三题中的一道题可知答题情况分为7类：只答第1题,只答第2题,只答第3题,只答第1、2题,只答第1、3题,只答2、3题,答1、2、3题.分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a12325由（2）知：a2+a23（a3+ a23）2由（3）知：a12+a13+a123a11由（4）知：a1a2+a3再由得a23a2a32再由得a12+a13+a123a2+a31然后将代入中,整理得到a24+a326由于a2、a3均表示人

4、数,可以求出它们的整数当a26、5、4、3、2、1时,a32、6、10、14、18、22又根据a23a2a32可知：a2a3因此,符合条件的只有a26,a32.然后可以推出a18,a12+a13+a1237,a232,总人数8+6+2+7+225,检验所有条件均符.故只解出第二题的学生人数a26人.3一次考试共有5道试题.做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%.如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?答案：及格率至少为71.假设一共有100人考试100-955100-8020100-7921100-7426100-85155+20+21+26+1587（表示5题中有1题做错的最多人数）87329（表示5题中有3题做错的

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