小学五年级奥数题及答案

1、小学五年级奥数题及答案小学五年级经典奥数题题 1 、营业员把一张 5 元的人民币和一张 5 角的人民币换成了 28 张票面为 1 元和 1 角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题 2 、有一元，二元，五元的人民币共 50 张，总面值为 116 元，已知一元的比二元的多 2 张，问三种面值的人民币各多少张？题 3 、有 3 元， 5 元和 7 元的电影票400张，一共价值1920元，其中 7 元和 5 元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题 4 、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18 箱，每辆小汽车装12 箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2 元，则这批货价值2520元，

2、问：大、小汽车各有多少辆？题 5 、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20 次，雨天每天可运12 次，它一共运了112次，平均每天运14 次，这几天中有几天是雨天？题 6 、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290 元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？题 7 、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10 分，脱靶每次倒扣6 分，两人各投10 次，共得152 分，其中甲比乙多得16 分，问：两人各中多少次？题 8 、某次数学竞赛共有20 条题目，每答对一题得5 分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣 2 分，这

3、次竞赛小明得了86 分，问：他答对了几道题？一、填空题（每小题5 分，共 60 分）1 、（ 1 +2 +8） （1 +2 +8）2 、奥运吉祥物中的5 个 “福娃 ”取 “北京欢迎您 ”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5 个不同的 “福娃 ”，那么，有种不同的放法。3 、有一列数： 1 ， 1 ， 3 ， 8 ， 22 ， 60 ， 164 ， 448 其中的前三个数是1 ， 1 ， 3 ，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2 倍。那么，这列数中的第10 个数是4 、有一排椅子有要先坐人。27 个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至

4、少5 、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1 ），由图中的数据可推知瓶子的容积是 立方厘米；（ 取 3.14 ）6 、某小区有一块如图2 所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是 平方米。7 、如图 3 ，棱长分别为1 厘米， 2 厘米， 3 厘米， 5 厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。8 、五年级一班共有36 人，每人参加一个兴趣小组，共有a,b,c,d,e五个小组，若参加a组的有 15 人，参加b 组的仅次于a 组，参加c 组、 d 组的人数相同。参加e 组的人数最少，只有 4 人，那么，参加b 组的有人。9 、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的后

5、，又装满6 筐，则共收得西红柿10 、工程队修一条公路，原计划每天修3 天完成任务。这条路全长千米。时，装满了3 筐还多 16千克。720米，实际每天比原计划多修千克。摘完其余部分80 米。因而提前小学五年级奥数题及答案11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达； 返回时， 按原计划的速度行驶 280千米后， 将车速提高，于是提前1 小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是千米。12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5 厘米、 4 厘米、 3 厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。二、解答题（本

6、大题共4 小题，每小题 15分，共60 分）要求：写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4 的偶数都可以表示为两个质数的和”。如 6 3+3，12 5+7，等。那么自然数 100可以写成多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（ 100 3+97 和 100 97+3 算作同一种形式）14、如图 4 （ a ）， abcd是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图4 （ b ）拼成。那么，长方形abcd 的面积是多少平方厘米？15、号码分别为 2005、 2006、 2007、 2008的 4 名运动员进行乒乓球赛，规定每2 人比赛的场数是他们号码的和被4

7、 除所得的余数。那么2008 号运动员比赛了多少场？16、有一个蓄水池装了9 根相同的水管， 其中一根是进水管， 其余 8 根是出水管。 开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管， 使池内的水全部排光。如果同时打开8 根出水管，则3 小时可排尽池内的水；如果仅打开5 根出水管，则需6 小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管1 、1202 、33443 、94 、100.485 、2006 、1947 、78、9 、16010 、21.611 、126012 、14813 、614 、187.515 、616 、 61.原式 =

8、0.15 56 2.1=8.42.1=4。2.原式=(11+111+1111+.+1111111111)+4 9=1234567899+36=1234567935。3.所得的商除以4 ，余数为 3 ，设此商为4a+3，则原数为 3(4a+3)+2=12a+11，除以 6 ，商 2a+1，余数为 5 。4. 1 1 的有 10 个；12 和 21的各有 6个；13和 31的各有 3个；14和 41的各有 1个；22的有 3 个；23和 32的各有 1个；共有 10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，16=1 ，26=64 ， 3

9、6=729， 46=4096超过 1000，所以共有3 个。6. 最小的一个约数是 1 ，所以第二小的约数是 5 。最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，差是原数的五分之四，所以原数等于308 4 5=385。7. 经试验：黑黑黑黑白 白白白黑黑 白白黑白黑 白黑黑黑黑，出现了循环，所以最多有 3 个白子。8.设甲每分钟走的路程为3 ，乙每分钟走的路程为1 ，则前 60 分钟甲走了180 ，乙走了 60 。甲的速度减为原来的一半，即1.5 ，甲走到b 地还有 60 的路程，需要时间为 60 1.5=40，乙走到a 地还有 180的路程，需要时间为180 1=180，所以需要时间为

10、180-40=140。小学五年级奥数题及答案9. 每锯一次增加 2 个面的表面积，锯了 6 次共增加 12 个面的表面积，加上原来的 6 个面，共有18 个面的表面积，为18 。10. 两次倒之后，桶的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于小明的桶的容积的 1/4，也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2 倍。小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8 千克，也就是说，小明的桶的容积的1/4 加上小明的桶的容积等于8 千克，小明的桶的容积等于8 (5/4)=6.4千克，小丽的桶的容积等于6.4 2=3.2千克。11. 每四个括号一个周期，相邻的两个周期的对应数之差为16 。2011以内

11、， 16 的倍数中最大的是 2000 ，所以最后一组括号应该是(2001)， (2003,2005)， (2007,2009,2011)，最后一个括号的三个数之和为 6027。12. 设小明 1 岁时，爸爸 x 岁，爷爷 2x 岁，则爷爷 61 岁时，爸爸为x+61-2x=61-x岁，小明为 1+61-2x=62-2x岁，所以61-x=8(62-2x)，得到 x=29 。也就是说，小明 1 岁时，爸爸 29岁，爷爷58 岁。爷爷比小明大57 岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20 岁时，小明57 (20-1)=3岁，爸爸 31 岁。13. 只要答案合理即可。如图。14. 设丁钓到 x 条鱼，丙钓到

12、y 条鱼 (xy) ，则乙钓到 x+y 条鱼，甲钓到x+2y 条鱼，四个人共钓到3x+4y条鱼。因此， 3x+4y=25。因为 25被 4 除余 1 ，所以 x 被 4除余 3 。如果 x=3，则 y=4， x+y=7， x+2y=11 ；如果 x=7，则 y=1，不符合 x<y。因此，甲钓到 11 条鱼，乙7 条，丙4 条，丁 3 条。15. 第一次相遇时两车共走1 个全程，第二次相遇时两车共走3 个全程，所以第二次相遇时，甲车共行驶180千米。第二次相遇点可能距离甲地80千米或 40 千米，也就是说180 千米比全程的2 倍小学五年级奥数题及答案少 80 千米或 40千米，两地距离为

13、 130千米或110千米。130-60=70 ， 110-60=50，所以乙车的速度是70千米 / 时或 50 千米 / 时。16. 20112 被 9 除的余数等于 (2+0+1+1) 2 被 9 除的余数，即 8 。n 被 9 除的余数等于 7n被 9 除的余数，它等于7 3 被 9 除的余数，即 3 。选择正确的答案：(1)在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（）。7 9 + 12 3 - 2a 75b 147c 89d 90(2)已知三角形的内角和是180 度 . 一个五边形的内角和应是 () 度 .a 500b 540c 360d 480(3) 甲乙两个数的和是 15.95, 甲

14、数的小数点向右移动一位就等于乙数 , 那么甲数是 ( ).a 1.75b 1.47c 1.45d 1.95(4) 一个顾客买了 6 瓶酒 , 每瓶付 1.3 元, 退空瓶时 , 售货员说 , 每只空瓶钱比酒钱少 1.1 元 ,顾客应退回的瓶钱是() 元 .a 0.8b 0.4c 0.6d 1.2(5) 两数相除得 3 余10, 被除数 ,除数 ,商与余数之和是143, 这两个数分别是()和 (). a 30和 100b 110 和 30c 100 和 34d 95 和40(6)今年爸爸和女儿的年龄和是44 岁 ,10 年后 ,爸爸的年龄是女儿的3 倍 , 今年女儿是多少岁?a16b11c9d1

15、0(7) 一个两位数除250, 余数是 37, 这样的两位数是().a 17b38c 71d 91(8) 把一条细绳先对折 , 再把它所折成相等的三折 , 接着再对折 , 然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀 , 那么这条绳被剪成() 段 .a 13b 12c 14d 15(9)把两个表面积都是6 平方厘米的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的表面积 ().a 12b 18c10d11(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠() 次 .a 23b 12c 20d13(11)某车间四月份实际生产机器 76台 , 其中原计划生产的台数比超产台数多60 台 ,求四月份比原计划超产多少台机器?a 16b 8

16、c 10d 12(12)一块红砖长 25 厘米 , 宽 15 厘米 , 用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块?a15b 12c 75d 8(13) 图中 abcd 是长方形 , 已知 ab=4 厘米 ,bc=6 厘米 , 三角形 efd 的面积比三角形 abf 的面积大 6 平方厘米 , 求ed=? 厘米a 9b 7c 8d 6fa(14) 一天 ,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6 条 ,丙钓的是甲b的2 倍 ,比乙多钓 22 条,问他们三人一共钓了多少条?edca 48b 50c 52d 58(15) 张师傅以 1 元钱 4 个苹果的价格买进苹果若干个, 又以 2元钱 5 个苹果有价

17、格把这些苹果小学五年级奥数题及答案卖出 , 如果他要赚得15 元钱的利润 , 那么他必须卖出苹果多少个?a 10b 100c 20d 160一、填空题。（每题6分，共 72 分。）11 12112321122006计算：2 2 2 3 3 3 3 320062006200621 _2006 2006。28 88 888 88 8 的和的个位上的数字是_。3有四个连续奇数的和是2008 ，则其中最小的一个奇数是_。4张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1 个苹果和 3 个橘子。最后橘子分完了，苹果还剩下12个。那么一共分给了_名小朋友。5有这样一种算式：三个不同的自然数相

18、乘，积是100 。这样的算式有 _种。（交换因数位置的算同一种。）6 在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第 1 个数是 1 ，第 3 个数是 2 ，第 6 个数是 3 ，那么第99 个数是 _。7 一天，小慧和刘老师一起谈心。小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说： “你猜猜，当我像你这么大时，你才 1 岁；当你到我这么大时，我就 34 岁了。”刘老师今年的年龄是 _ 岁。8 小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为 120分）。他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得 _分才能使

19、四份训练题的平均成绩达到105分。9某小学五年级有9 名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前 6名同学的平均分多3 分，后 6 名同学的平均分比后3 名同学的平均分多 3 分。那么前3 名同学的总分比后 3名同学的总分多 _分。10在右图中，已知正方形abcd的面积是正方形efgh 面积的4 倍，正方形 amen 的周长是 4 厘米，那么正方形abcd的周长是_厘米。11一个自然数各个数位上的数字之和是15 。如果它的 各 个 数位上的数字都不相同，那么符合条件的最大数是_，最小数是 _。12对自然数作如下操作：如果是偶数就除以2 ，如果 是 奇 数 就

20、减去 1 ，如此操作直到结果变成0 为止。那么经过 6 次操作后使结果变成0 的数有 _个，分别是 _。二、解答题。（每题12 分，共 48分。）13 五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.26分 ; 若去掉一个最低分平均得分为9.46分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分？14 小狗给动物王国编一本童话故事书。小学五年级奥数题及答案我 编 这 本 书 一 共 用 了小狗编的这本书一共有多少页？15 学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有60人。合唱团中不是甲班的同学有100 人

21、，不是乙班的同学有90 人。问：（ 1 ）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？（ 2 ）合唱团的同学一共有多少人？16 下面是一些“神秘等式”。式中的“”、“”、“”、“”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但 0 、1 、 2 、3 、 9 等数字所代表的意义则与普通的不同。 1 5 1 7 2 96 99 5 3 83 4 4 5 5 5=6 9 （ 7 8 ） 97（ 1 ）请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。（ 2 ）普通意义的 2006 用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？（ 3 ）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，60

22、 06等于多少？一、填空题。（每题 6分，共 72 分。）题 号12345答 案2013021049964题 号678910答 案8231103616题 号1112答 案54321069811 、13、14 、 17 、 18 、 20 、24、32 二、解答题。 ( 每题 12分 , 共 48分。 )题 号解 答 过 程 及 评 分 标 准13 解：最高分：9.46 4 9.38 33 分 37.84 28.149.7(分 ) 2 分最低分： 9.26 4 9.3833 分37.04 28.148.9(分 ) 2 分答：这名运动员的最高分是9.7 分，最低分是8.9分。2 分14 解：一位数

23、页码所用数字：1 9 9( 个) 1 分两位数页码所用数字： 2 90 180( 个 )1 分余下的数字： 666 180 9 477 (个 )2 分三位数页码： 477 3 159 (个 )3 分书的总页数： 159 99 258(页 )4 分答：这本书一共有258 页。 1分小学五年级奥数题及答案15 解：（ 1 ）甲班：（ 6090 100 ） 2 2 分25（人）1分乙班： （60 100 90 ） 22 分35（人）1分答 ： 合 唱 团 中 来 自 甲 班 的 同 学 有 25人 ， 来 自 乙 班 的 同 学 有 35人。1分（ 2 ） 总人数： 10025 125（人）4 分答

24、：合唱团的同学一共有125 人。 1分16 解：（ 1 ）用普通意义表示：1 代表 0 ， 2 代表 6 ， 3 代表 9 ， 4 代表 7 ，5 代表 2 ， 6 代表 8 ， 7 代表 3 ， 8 代表 4 ，9 代表 1 ， 0 代表 5 。5 分（ 2 ） 2006 用“神秘”意义表示是5112 。2 分（ 3 ） 60 06用普通意义表示是85 58 ， 1 分计算： 85 58 143 1 分143用“神秘”意义表示是987 ， 1 分所以， 60 06 987 2 分附注解答题若采用其它解法的，只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚，均可小学五年级奥数题及答案小学五年级经典奥数题（一）答案答案：1. 解：设有 1 元的 x 张， 1 角的 (28-x) 张x