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文档简介

1、1.1.2余弦定理,已知三角形的两角和任意一边， 或者是已知两边和其中一边的对角.（注意解的个数）,一.复习回顾,正弦定理：,二.探索导入：已知两边及夹角求解三角形,ABC为任意三角形，已知BC=a，AC=b及C，求AB边长c.,同理可证：,二.探索导入：已知两边及夹角求解三角形,A,B,C,c,b,a,在ABC中，AB，BC，CA的长分别为c， a， b,用语言描述： 三角形任何一边的平方等于其它两边的平方和， 再减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.,三.定理,余弦定理：,1.已知a、b、c（三边），可以求什么？,四.剖析定理,2.能否把式子 转化为角的关系式？,分析：,余弦定理可以解决的

2、问题：,（2） 已知三边，求三角.,（1）已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角；,余弦定理的应用一 （）已知两边和它们的夹角，求第三边，进而还可求其它两个角.,例1.在ABC中，已知b=60cm，c=34cm，A=41解三角形,解：根据余弦定理，,即a41（cm）,又因为c不是最大的边，所以C是锐角， C33， B=180-（A+C）106.,由正弦定理得：,分析：已知三边，求三个角，可用余弦定理的变形来解决问题,余弦定理的应用二 已知三边，求三个角,例2.在三角形ABC中，已知a=134.6cm，b=87.8cm，c=161.7 ， 解这个三角形（角度精确到10.）,解析：由余弦定理的推论得：,利用余弦定理判断三角形的形状,例3.已知ABC中，a=7，b=5，c=3，判断三角形ABC的形状.,解：由余弦定理的推论得：,故90A180即三角形ABC为钝角三角形.,1在ABC中，AB5，BC6，AC8，则ABC的形状是（） A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形 D非钝角三角形 解析：因为AB2BC2AC25262820， AC边所对角B为钝角，故选C. 答案：C,五.课堂检测：,六.课堂小结：,1.余弦定理适用于任何三角形,3.由余弦定理可知：

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