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文档简介

1、简单随机抽样,统计,1.总体: 统计中所考察对象某一数值指标的全体叫总体,2.个体:总体中的每个元素叫个体,4.样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量,3.样本:从总体中抽取的部分个体所组成的集合叫做样本,巩固复习:从15名同学中选出5名同学参加活请说出总体、个体、样本容量、样本。,抽样方法,抽样,放回抽样:如果每次抽取一个个体后,先 将它放回总体,然后再抽下一个 个体,这样的抽样叫做放回抽样,不放回抽样:如果每次抽取的个体不再放回 总体,这种抽样叫不放回抽样,分层抽样,简单随机抽样,例、假定一个小组有6个学生,要通过逐个抽取的方法从中取3个学生参加一项活动。如果第一次抽取时每个被抽到的概率都

2、是1/6,第二抽取时,余下的每个被抽到的概率是1/5,第3次抽时,余下的每个被抽到的概率是1/4,这种抽样就是简单随机抽样。,一、简单随机抽样的概念,一般的,设一个总体含有有限个个体,并记其 个体数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个 样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。,二、简单随机抽样的特点,1、被抽取的样本的总体的个数有限;,2、从总体中逐个地进行抽取;,3、它是不放回抽样;,4、每一次抽样时,每个个体等可能地被抽到,保 证了抽样方法的公平性;,演练反馈:判断下列哪些抽样是简单随机抽样。 1、某班有45名同学,指定个子最高的5名参加比赛。 2、从

3、20个零件中,一次抽取3个进行质量检测。 3、一儿童从玩具箱中的20件中随意拿出一件来玩, 之后放回,再拿出一件,连续玩了5件。 4、从无限多个个体中,抽取100个个体作为样本。,不是,不是,不是,不是,三、简单随机抽样的方法,1、抽签法:,抽签法就是先将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相等的号签上,号签可以用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌抽签时,每次从中抽出一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。,2、步骤:,总体编号,制成号签,搅拌均匀,进行抽取,例:利用抽签法从15名学生中抽取5名同学去开会。,抽签的步骤如下:,第一步:给15名

4、同学编号,号码为1,2,15;,第二步:将15名同学的编号分别写在一张小纸条上, 并揉成小球,制成号签;,第三步:将得到的号签放在一个不透明的容器中,搅 拌均匀;,第四步:从容器中逐个抽取5个号签,并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会;,演练反馈:从20名学生中抽取5名同学去开会。,抽签法的步骤如下:,第一步:给20名同学编号,号码为1,2,20;,第二步:将20名同学的编号分别写在一张小纸条上, 并揉成小球,制成号签;,第三步:将得到的号签放在一个不透明的容器中,搅 拌均匀;,第四步:从容器中逐个抽取5个号签,并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会;,2、随机数表法:为了简化制签过程,

5、我们借助计算机 来取代人工制签,由计算机制作一个 随机数表,我们只需要按照一定的 规则,到随机数表中选取在编号范围 内的数码就可以,这种抽样方法就是 随机数表法。,步骤:,1、将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致),2、在随机数表中任取一个数作为开始。,3、从选定的数开始按一定的方向(或规则)读下 去,得到的号码若不在编号中,则跳过;若在 编号中则取出;如果得到的号码前面已经取出, 也跳过;如此继续下去,直到取满为止。,4、根据选定的号码抽取样本。,例:利用随机数表法从40件产品中抽取10件检查,第一步:将40件产品编号,可以编为00,01,02, 39;,第二步:在随机数表中任选一个数作

6、为开始,比如从8行 9列的数5开始;,第三步:从选定的数5开始向右读下去,得到一个两位 数字号码59,由于5939,将它去掉,继续向 右读,得到16,将它取出,继续读下去,又得 到19,20,12,07,39,38,33,21。随后 的两位数字号码是12,由于它在前面已经取 出,将它去掉,继续读下去,得到34,至此, 10个样本号码已经取满,于是,所要取的10 个样本号码16,19,10,12,07,39,38,33,21,34;,第四步:根据所得号码取出样本;,第一步:将80件产品编号,可以编为00,01,02,79;,第二步:在随机数表中任选一个数作为开始比如从4行9列 的数2开始;,第三

7、步:从选定的数2开始向右读下去,得到一个两位 数字号码26,继续向右读,又得到68,27, 31,05,03,72,15,57,12。至此,10个样 号码已经取满,于是,所要取的10个样本号码 是:26,68,27,31,05,03,72,15,57,12,第四步:根据所得号码取出样本;,步骤如下:,第一步:在随机数表中任选一个数作为开始,比如 第3行,第4列的数6;,第二步:从6开始向右读,每次读取三位,凡不在 600900之间的跳过不读,前面已经读过 的也跳过去不读,这样就可以得到10个号 码:662、656、671、797、853,演练反馈2:一批零件,其编号为600,601,999。

8、利用随机数表法从中抽取5个样本检查。,第三步:以上5个号码对应的零件就是要抽取的;,素质达标练习:,一、判断下列说法是否正确。,1、简单随机抽样中采取的有放回抽样;,2、如何抽取样本,直接关系对总体估计得准确程度, 因此抽样时要保证每一个个体都被抽到;,3、随机数表中每个位置出现个数字的可能性相同, 因此随机数表是唯一的;,4、当总体容量较大时,不可用简单随机抽样;,错误,错误,错误,错误,二、选择题,1、简单随机抽样的结果: A、由抽样方式决定 B、由随机性决定 C、由人为因素决定 D、由计算方法决定,2、从10个篮球中任意取一个检验其质量,则抽样为: A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分

9、层抽样 D、有放回抽样,D,A,三、填空题,1、从65名同学中抽出20人考察他们的学习成绩, 在这次抽样中样本为( ),样 本容量为( );,2、常用的简单随机抽样方法有( 和 );,3、从50个产品中抽取10个检查,则总体个数为( ), 样本容量为( );,20名同学,20,抽签法,随机数表法,50,10,四、解答题:,1、利用简单随机抽样从8名学生中抽取2名, (1) 每名同学被抽到的概率是多少? (2)从12名中抽取4名呢? (3)从N名同学中抽取n名呢?,解:(1)对于总体中的任何一个个体a说:,第一次被抽取的概率为:1/8,第二次被抽取的概率为:7*1/8*7=1/8,a被抽取的概率

10、为:1/8+1/8=1/4,(2)1/12+1/12+1/12+1/12=1/3,(3)任何一个个体被抽取的概率:n/N,规律总结:,一般的,如果用简单随机抽样个体数为N 的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个 个体被抽到的概率都等于n/N.,演练反馈:,(1)、从120个零件中抽取容量为20的一个样本,每个 个体被抽到的概率为: A、1/120 B、1/20 C、1/60 D、1/6,(2)、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本 若每个零件被抽取的概率为0.25,则N等于: A、150 B、200 C、120 D、100,C,D,四、解答题:,2、从50名学生中抽出5个参加一项活动

11、,请分别采用 抽签法和随机数表法进行抽样,并写出过程。,第一步:给50名同学编号,号码为1,2,50;,第二步:将50名同学的编号分别写在一张小纸条上, 并揉成小球,制成号签;,第三步:将得到的号签放在一个不透明的容器中,搅 拌均匀;,第四步:从容器中逐个抽取5个号签,并记录上面的 编号,如2,11,26,19,45;对应编号的同 学去开会;,抽签法步骤如下:,第一步:将50件产品编号,可以编为00,01,02,49;,第二步:在随机数表中任选一个数作为开始,比如从4行9 列的数2开始;,随机数表法的步骤如下:,第三步:从这个数向右开始读,每次读取两位数;凡不在 0049之间的跳过不读,前面已

12、经读过的也跳过 去不读,这样就得到5个号码26、27、31、05、03,第四步:以上5个号码对应的产品就是要抽取的.,五、一个总体有60个个体,编号为00,01,59. 现需从中抽取有一个容量为8的样本,请从随机数 表的第5行3列的数开始依次向右,直到取满样本 为止,则抽取的样本的号码是:,56、26、27、31、05、03、15、57。,六、某市共有2万名考生参加高考。为了估计他们的数 学成绩,从中逐个抽取1000名学生的数学成绩作为 样本进行统计分析,请回答以下问题: (1)、总体、个体、样本各是什么? (2)、本题中所采用的抽样方法是什么? (3)、每个考生被抽取的概率是多少?,解(1)

13、、总体:2万名考生的数学成绩; 个体:每一名考生的数学成绩; 样本:1000名考生的数学成绩;,(2)、简单随机抽样,(3)、1/20,知识网络结构,概念,方法,抽样方法,方法,步骤,特点,方法,步骤,特点,抽 签 法,随机数表法,简单随机抽样,03 47 42 45 58 98 65 36 98 96 33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 58 56 36 36 96,33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 56 98 75 45 56 06 55 48 78 36 42 52 00 45 85,16 76 62 27 66 56 50 26 71

14、07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 79 56 23 44,12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76,15 65 85 58 96 90 60 24 52 52 57 56 68 42 66 85 87 47 70 01 25 45 35 20 14,01 25 45 86 93 57 48 56 35 87 45 32 56 82 54 56 68 97 80 12 01 02 50 80 95,02 45 63 69 85 75 60 36 95

15、05 36 87 95 02 42 63 68 79 25 42 58 67 35 69 16,63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79,33 21 12 34 29 33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 58 56 36 36 96 64 25 21 45 78,03 47 42 45 58 98 65 36 98 96 33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 58 56 36 36 96,33 35 36 98 93 64 25 21 45

16、78 56 98 75 45 56 06 55 48 78 36 42 52 00 45 85,16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 79 56 23 44,12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76,15 65 85 58 96 90 60 24 52 52 57 56 68 42 66 85 87 47 70 01 25 45 35 20 14,01 25 45 86 93 57 48 56 35

17、87 45 32 56 82 54 56 68 97 80 12 01 02 50 80 95,02 45 63 69 85 75 60 36 95 05 36 87 95 02 42 63 68 79 25 42 58 67 35 69 16,63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79,33 21 12 34 29 33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 58 56 36 36 96 64 25 21 45 78,16,19,10,12,07,39,38,33,21,

18、34,03 47 42 45 58 98 65 36 98 96 33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 58 56 36 36 96,33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 56 98 75 45 56 06 55 48 78 36 42 52 00 45 85,16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 79 56 23 44,12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81

19、76,15 65 85 58 96 90 60 24 52 52 57 56 68 42 66 85 87 47 70 01 25 45 35 20 14,01 25 45 86 93 57 48 56 35 87 45 32 56 82 54 56 68 97 80 12 01 02 50 80 95,02 45 63 69 85 75 60 36 95 05 36 87 95 02 42 63 68 79 25 42 58 67 35 69 16,63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79,33 21 12 34 29 33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 58 56 36 36 96 64 25 21 45 78,26,68,27,31,05,03,72,15,57,12,03 47 42 45 58 98 65 36 98 96 33 35 36 98 93 64 25 21 45 78 58 56 36 36 96,33 35

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