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1、有风不动无风动， 不动无风动有风.,(打一夏季常用生活用品),猜一猜：,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 义 ：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。,O,B,A,圆心角,如 何 求 扇 形 的 面 积 ？,设 问 ：,扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？,想 一 想 ：,1. 圆心角是360的扇形面积是多少？,2. 圆心角是180的扇形面积是多少？,3. 圆心角是90的扇形面积是多少？,4. 圆心角是270的扇形面积是多少？,结 论 ：,扇形的面积与圆的半径和圆心角有关.,结 论 ：,结 论 ：,如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示
2、圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,圆心角是360的几分之几，扇形面积就是圆面积的几分之几。,思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇形面积的计算公式为：,扇形的弧长与扇形面积的关系为：,例题1,如图，一把展开的扇子的圆心角是135,扇子的骨架长是30厘米，求这把扇子展开所占的面积。,解：r=30，n=135,答：这把扇子展开所占的面积为1059.75平方厘米。,例题2,汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是90。求雨刷摆动划出区域的面积。,30cm,40cm,答：雨刷摆动划出区域的面积为1177.5平方厘米。,4、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 ，则扇形的面积为多少？,3、已知扇形的圆心角为300，面积为 ，则这个扇形的半径是多少？,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为多少？,小试牛刀：,2、已知扇形的半径为8厘米，弧长是6厘米，求此扇形的面积为多少？,小 结 ：,2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：,1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？,（1）与圆心角的大小有关,（2）与半径的长短有关,3. 扇
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