4.1货币的时间价值 - 2013春.ppt

1、2020/9/10,梦幻般的迪拜七星级酒店,财务成本管理,2020/9/10,2020/9/10,第 三 章,财务估价的基础概念 货币的时间价值 风险和报酬,财务估价是指对一项资产价值的估计。 资产：金融资产、实物资产、企业 价值：资产的内在价值、经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。,2020/9/10,2020/9/10,第一节货币的时间价值,引入案例：案例：瑞士田纳西镇巨额账单的背后 纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付1260亿美元。 如果高级法院支持这一判决，支付这笔账单，当地居民在其余生中只有靠吃麦当劳等廉价快餐度日。 该问题源于1966年的一笔存

2、款。美国斯兰黑不动产公司在田纳西一家银行存入6亿美元的存款。每周按1%的利率付息。 1994年，纽约布鲁克林法院判决：从存款日起到田纳西镇对该银行清算的7年中，每周1%，清算后的21年中每年按8.54%付息。,2020/9/10,问题讨论：,1.说明1260亿美元如何计算出来的？ 2. 如果利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元许多长时间？增加到100亿美元许多长时间？（这是现值终值的逆运算，大家思考一下看应该怎样计算） 3. 本案例对你有何启示？,2020/9/10,一、货币时间价值的概念,即资金时间价值，指在没有风险、没有通货膨胀的情况下，资金经历一定时间的投资和再投资所增加

3、的价值。 增量； 要经过投资和再投资； 要持续一定的时间才能增值； 几何级数增长； 从量的规定性来看,为什么今天的1元钱比未来的1元钱更有价值？,2020/9/10,应明确的概念：,2020/9/10,知识体系：,2020/9/10,二、一次性收（付）款项的终值与现值,（一）单利的终值与现值（一般了解） 单利特点：各期的利息都是相等的。 （二）复利的终值与现值（重点） 在财务管理中，没有特别说明的情况下，采用复利方式。,2020/9/10,（一）单利的终值与现值（一般了解）,【例】你现有10000元存入银行，5年期，利率5.75%，到期你能拿多少钱？ 【例】208年3月8日存入银行35000元

4、，年利率为4%，求到208年6月6日（共90天）的本利和。 除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，年利率折算为日利率时，一般按一年等于360天折算。,2020/9/10,（一）单利的终值与现值（一般了解）,1.单利终值计算 单利终值是指现在一笔资金按单利计算的未来价值。 S=P+Pin=P（1+in） I=Pin,2020/9/10,2.单利现值,例】某人存入银行一笔钱，年利率为5%，想在1年后得到1050元，问现在存入多少钱？ 单利现值是指未来的一笔资金按单利计算的现在价值。,2020/9/10,小结：,2020/9/10,（二）复利的终值与现值 （重点最基本）,1.复利终值 【

5、例-3】某公司将200万元投资于一项新的基础建设工程，年报酬率为4%，经过5年时间的期终金额为多少？,2020/9/10,计算公式：S=P（1+i）n = P（S/P，i，n） 特点：本金一定的情况下，利率越高，复利期数越多，复利终值越大。 注意：这里的利率不再仅强调时间价值，还包括风险价值和通货膨胀补偿率。 注意：利率要与期数相对应。,2020/9/10,【例题计算题】,某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,2020/9/10,2.复利现值,【例3-6】某人拟在8年后获得本利和250000元。假设投资

6、报酬率为6%，他现在应投入多少元？ 计算公式：,2020/9/10,【例题-计算题】,某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,2020/9/10,介绍计算方法,2020/9/10,3.复利息,本金P的n期复利息等于：I=s-P,2020/9/10,小结：,2020/9/10,1.思考：比较单利、复利方式下终值、现值、利息的大小。 2.货币时间价值趣谈72法则 3.开篇案例,2020/9/10,24,72规则（Rule 72）,若您的投资本金为10000元，如果全部存在活期储蓄内，假设年利率0.5%，银行按照

7、复利计息，那么需要多少年可以使本金增加一倍；假设年利率为1%，1.5%，2%，4%又分别需要多少年了？,2020/9/10,25,不同利率本金增加一倍需要的年限,2020/9/10,2020/9/10,27,资金时间价值的魔力,200年前，本杰明.富兰克林曾给费城和波士顿各捐赠了1000美元，两个城市将这笔钱年复一年地进行放贷收息增值活动。100年后，这笔投资增值的一部分用在城市建设和福利事业上，另一部分继续进行再投资。200年后，人们用富兰克林在波士顿那笔增值的资金组建了富兰克林基金，以极优惠的贷款方式帮助了无数的医科学生，还赢余了300万美元。,2020/9/10,28,资金时间价值的魔力

8、,农民与国王的故事 在故事中如果需要将总共64个方格都装满的话，需要约1.841019（ 18446744兆零737亿零960万）粒谷子，如果每个谷子有1/4英寸长，将这些谷子依次排队，可以从地球到太阳来回391320次,2020/9/10,农民与国王的故事,有个农夫与国王下棋，国王说如果我今天输了你要什么我就给你什么。农夫说好呀！那就一言为定。结果国王输了，就问他要什么？农夫说我什么也不要，只想请国君把棋盘格子摆满，农夫说你只要往第一个格里放二粒米，第二个格子放四粒米，第三个格里放十六粒米以此类推，摆完就行。当时的棋盘共64格，国王说：这太容易了。他就这么放了二粒米，一直放到最后，他把国库的

9、粮食都给了农夫还不够,2020/9/10,30,资金时间价值的魔力,如何让你的孩子成为百万富翁 即使你口袋里的钱不多，可你仍然可以很容易地留给你的孩子100万元，你所需要的只是一点点初始投资和较长的时间 假设在你孩子16岁时有了1万元的收入，你可以替她进行投资，通过你的选择如果能够保证每年10%的收益率，那么当你的孩子多少岁时，她就能得到100万元。 （16+48.32即65岁时）,2020/9/10,案例：,假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率4.2（年利率5.04%），每月还本付息。 应偿还多少？（等额本金、等额本息）,2020/9/10,三、普通年金

10、的终值与现值,年金：年金是指等额、定期的系列收支款项。 1.间隔时间要相同； 2.收入或支出相等金额的款项； 3.方向相同。,2020/9/10,年金的分类,2020/9/10,1.普通年金终值【例题-计算题】,某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？,2020/9/10,1.普通年金终值,普通年金终值：是各期普通年金的复利终值之和。 =A（S/A，i，n）,2020/9/10,2.偿债基金,【例】拟在10年后还清2000000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为4%，

11、每年需要存入多少元。,2020/9/10,2.偿债基金,偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。 =S（A/S，i，n）,2020/9/10,小结：,2020/9/10,3.普通年金现值,【例-9】某人要到边疆支教3年，请你代缴养老金，每年养老金交存额度为12000元，设银行存款利率为4%，他应当现在给你在银行存入多少钱？,2020/9/10,3.普通年金现值,普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 =A（P/A，i，n）,2020/9/10,【例题-计算题】,某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末

12、付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,2020/9/10,4.投资回收额,【例】假设以8%的利率借款500万元，投资于某个寿命为12年的新技术，每年至少要收回多少现金才是有利的？,2020/9/10,4.投资回收额,是指在给定的年限内，等额回收初始投入的资本或清偿初始所欠的债务。,2020/9/10,例：假设企业按12%的年利率取得贷款20万元，要求在5年内每年末等额偿还，每年的偿付金额应为多少？（2000年注会）,2020/9/10,小结：,2020/9/10,（一）分期付款 1.米勒向银行贷款 10,000元，年利率 12%. 银行要求米勒分期5年还清这笔贷款

13、，每年本息总额相等。则： Step 1:计算每期支付数额 P0 = A (P/A， i，n) 10,000 = A (P/A， 12%，5) A = 10,000 / 3.605 = 2,774,普通年金的应用,2020/9/10,Step 2: 编制还本付息时间表,2020/9/10,2.个人住房贷款还款的两种方法,等额本息（A） 等额本金,2020/9/10,案例：,假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率4.2（年利率5.04%），每月还本付息。 则两种还款方法下各期还本付息额图示如下：,2020/9/10,等额本息法下每年还本付息额占全部还本付息额的比

14、例,等额本金法下每年还本付息额占全部还本付息额的比例,年利率5.04% 6.57-3.43,2020/9/10,引申：,结合本节内容并查阅相关金融危机资料， 思考： 1.美国的房贷政策是什么？与我国相比有何异同。 2.为什么会由此引起次级债危机，导致此次的金融危机？ 3.你认为引以为鉴的教训是什么？,2020/9/10,（二）退休规划,今天，你的朋友正在庆祝他的35岁生日。他想要开始为他预期在65岁退休而储存。他希望在退休后的15年间，每年生日时都能从储存账户中提取10 000元。第一次提款将在他66岁生日时。你的朋友想把钱放在当地的信用合作社，年利率是10%。他想要在每次生日时都存入一笔等额

15、的钱，作为他的退休基金。 如果他从36岁生日开始存款，一直到65岁，那么，它每年必须存入多少钱，才能实现它的退休计划？,2020/9/10,小结：,普通年金的内涵,普通年金终值的计算,普通年金现值的计算,应用：分期付款、退休规划,4.,1.,2.,3。,2020/9/10,作业,1.找出自己生活中遇到的有关年金的现象，利用年金的知识进行分析 2.思考：（1）普通年金利息如何计算 （2）普通年金的终值与普通年金的现值是否互为倒数？,2020/9/10,四、预付年金的终值与现值,1.预付年金终值计算 是指一定时期内每期期初等额收付款项最后一期期末复利终值的和。 SA（S/A，i, n）（1+i）

16、或A（S/A,i,n+1）1 n期预付年金终值与n期普通年金终值之间的关系为：付款次数相同，均为n次；付款时间不同，先付比后付多计一期利息。 即：期数加1，而系数减1,2020/9/10,【例-12】A=81000（年初支付），i=10%，n=8的预付年金终值是多少？,2020/9/10,2.预付年金现值计算,指一定时期内每期期初等额收付款项复利现值的和 。 PA（P/A,i,n）（1+i） 或A（P/A,i,n1）+1 n期预付年金现值与n期普通年金现值的关系为：付款期数相同，均为n次；付款时间不同，后付比先付多贴现一期。 即：期数减1，而系数加1,2020/9/10,【例-13】某人买了一

17、套新房，需要8年分期支付购房贷款，每年年初付81000元，设银行利率为10%，请问该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？,2020/9/10,【例题-计算比较题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,2020/9/10,五、递延年金和永续年金的现值,1.递延年金现值计算 PA（P/A，i，n）（P/S，i，m） 或PA（P/A，i，m+n）A （P/A，i，m） 或P=S（P/S，i，m+n）,2020/9/10,【例1单项选择题】,有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入

18、100万元，假设年利率为10%，其现值为（）。 A.350.53B.320.53 C.313.27D.318.27,2020/9/10,例题：,某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案的要求： 方案（1）：现在马上付现款100万元。 方案（2）：从第5年开始，每年年初支付20万元，连续支付8年，共160万元。 设该公司的资金成本率为10，你认为应选择哪个方案。,2020/9/10,2.永续年金现值计算,2020/9/10,【例】海湾公司拟建立一项永久性的基金资助西北偏远山区儿童，每年计划资助50万元。若利率为8%，现在应提存多少钱？ 【例】韵如公司有一种优先股，每股每年可分得股息0.8元，而

19、利率是每年8%。对于一个准备买这种股票的人来说，该优先股价格不高于多少，他才愿意购买？ ？非标准永续年金 【例】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？,2020/9/10,普通年金的应用 （一）分期付款 1.米勒向银行贷款 10,000元，年利率 12%. 银行要求米勒分期5年还清这笔贷款，每年本息总额相等。则： Step 1:计算每期支付数额 P0 = A (P/A， i，n) 10,000 = A (P/A， 12%，5) A = 10,000 / 3.605 = 2,774,2020/9/10,年份,付款金额,利息

20、,本金,帐户余额,0,-,-,-,10,000,1,2,774,1,200,1,574,8,426,2,2,774,1,011,1,763,6,663,3,2,774,800,1,974,4,689,4,2,774,563,2,211,2,478,5,2,775,297,2,478,0,13,871,3,871,10,000,Step 2: 编制还本付息时间表,2020/9/10,2.个人住房贷款还款的两种方法,等额本息（A） 等额本金,2020/9/10,案例：,假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率4.2（年利率5.04%），每月还本付息。 则两种还款方

21、法下各期还本付息额图示如下：,2020/9/10,等额本息法下每年还本付息额占全部还本付息额的比例,等额本金法下每年还本付息额占全部还本付息额的比例,年利率5.04% 6.57-3.43,2020/9/10,思考题：,一系列不等额、不定期的收付款项的终值与现值如何计算？,2020/9/10,混合现金流计算,【例题】若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？【答案】 P=600(P/A，10%，2）+400（P/A，10%，2）（P/S，10%，2）+100（P/S，10%，5）=6001.7355+4001.73550.8264+1000.6209=1677.0769,2020/9/10

22、,（1）不等额现金流终值和现值的计算,不等额现金流现值的计算 可先计算每次收付款的复利现值，然后加总。,2020/9/10,（1）不等额现金流终值和现值的计算,不等额现金流终值的计算 思考：不等额现金流终值如何计算？,2020/9/10,（1）不等额现金流的计算,例：现存10000元，第2年末存20000元，第7年末 存50000元，如果年利率3%，则第10年末到 期时可取多少？,2020/9/10,F（普通）10000（F/P，3%,10）20000（F/P，3%,8） 50000（F/P，3%,3） 100001.3439200001.2668500001.0927 93410,2020/

23、9/10,总结：汇总公式解决货币时间价值问题所要遵循的步骤:,1.读题 2.判断 3.画线 4.标示 5.决定问题的类型 6.解决问题,2020/9/10,七、折现率、期间的推算（难点计算上）,（一）折现率的推算 折现率是指将未来报酬折算成现值的利率。 【提示】折现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行折现；对企业进行估价和选择投资项目，以加权平均资本成本（或权益资本成本）作为折现率。,2020/9/10,例题：现在存入银行500元，5年年末从银行取得600元，问: i= ？ 解：P = 500 F = 600 600 = 500(FP,i,5) (FP, i, 5) = 600500 =

24、 1.2 i=？,2020/9/10,（3）利率（贴现率）或期数问题,内插法介绍： 请计算：（F/P，11.5%，4）=？,2020/9/10,（3）利率（贴现率）或期数问题,2020/9/10,（3）利率（贴现率）或期数问题,1.57351.4641 12%10% X1.4641 11.5%10% X = 1.54615 验证：（1+11.5%）4 = 1.545608401 讨论：间隔越小则误差越小； 同样适用计息期和利率。 反过来看前面的例题,2020/9/10,【例】现有18万元，欲在17年后使其达到原来的3.7倍，选择投资项目时可接受的最低报酬率为多少？ 【例】某公司于第一年年初借款

25、20000元，每年年末还本付息利息额均为4000元，需9年还清，则借款利率为：,2020/9/10,【练习计算题】 现在向银行存入20 000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4 000元。,2020/9/10,（二）期间的推算 【例】某人有18万元，拟投入报酬率为8%的投资项目，经过多少年才可使现有资金增长为原来的3.7倍？ 【例】某企业拟购买一台新设备，更换目前的旧设备。新设备较旧设备高出2000元，但每年可节约成本500元。若利率为10%，问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利？,2020/9/10,【练习单项选择题】某人存入银行1000元，假设银行按每期10

26、%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足够（200元）提款的时间是（）。 A.第5年末 B.第6年末 C.第7年末 D.第4年末,2020/9/10,八、利率的推算,1.含义-相关的基本概念 【例】某种债券面值1000元，半年付息一次，付息金额为100元。,2020/9/10,计息期利率 ：指借款人对于每1元本金每期支付的利息 。 报价利率：银行等金融机构在为利息报价时，通常会提供一个年利率、并且同时提供每年的复利次数。此时，金融机构提供的年利率被称为报价利率，有时也被称为名义利率.r 计息期利率=报价利率r/每年复利次数m 有效年利率 :在按照给定计息期利率和每年复利次数计算利息时

27、，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率被称为有效年利率，或称为等价年利率。 i,2020/9/10,2.有效年利率的推算：,（1）m 1时,ir；m 1时，ir；时，ir （2）报价利率越大，计息周期越短，有效年利率与报价利率的差异就越大。 （3）报价利率不能完全反映资本的时间价值，有效年利率才能真正反映资本的时间价值。,2020/9/10,3.报价利率下终值和现值的计算 （r）（r/m），（n）（mn）。,【例计算题】本金10万元，投资8年，年利率6%，每半年复利1次，则8年末本利和是多少？ 【例单项选择题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000

28、元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（）。 A.2%B.8%C.8.24%D.10.04%,2020/9/10,【例单选题】A债券每半年付息一次，报价利率为8%，B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为（）。 A.8%B.7.92% C.8.16%D.6.78%,2020/9/10,【例单选题】（2010考题）下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是（）。 A.报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率 B.计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率 C.报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减 D.报价利率不变时，有效年利率

29、随着计息期利率的递减而呈线性递增,2020/9/10,2020/9/10,课堂练习,2020/9/10,【例题单项选择题】,递延年金具有如下特点（）。 A.年金的第一次支付发生在若干期之后 B.没有终值 C.年金的现值与递延期无关 D.年金的终值与递延期无关,2020/9/10,【例题单项选择题】,某企业拟建立一项基金每年年初投入10万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为（）元。 A.671560 B.564100 C.871600 D.610500,2020/9/10,【例题单项选择题】,一项1000万元的借款，借款期限为3年，年利率为5%，若半年复利一次，有效年利率会高出名义（）。 A.0.16% B.0.25% C.0.06% D.0.05%,2020/9/10,【案例分析-你帮忙计算一下】,这是一个典型的退休问题。使用时间线可以帮助你了解这个问题。今天，你的朋友正在庆祝他的35岁生日。他想要开始为他预期在65岁退休而储存。他希望在退休后的15年间，每年生日时都能从储存账户中提取10 000元。第一次提款将在他66岁生日时。你的朋友想把钱放在当地的信用合作社，年利率是10%。他想要在每次生日时都存入一笔等额的钱，作为他的退休基金。 a.如果他从36岁生日开始存款，一直到65岁，那么，它每年必