级数学下册 6 整理和复习《综合与实践》有趣的平衡教案 新人教

1、有趣的平衡教学内容（1）概念原理：棋子数、刻度；（2）思想方法：数形结合，化难为易；（3）能力素养：数学化、符号化。内容解析在前面的学习中学生已经学习了比例的知识，也积累了一定的学习经验。本课是整理与复习这一单元“综合与实践”这部分的第四课时，使学生通过具体的棋子数、具体的刻度，通过实验、猜想、验证、发现并归纳，总结出竹竿保持平衡的规律，综合规律，进一步让学生体验比例关系。教学目标（1）学生通过生活中平衡现象的实验，发现杠杆原理，即“左边的刻度数棋子数=右边的刻度数棋子数”这一规律，初步感受杠杆原理。发现当“左边的刻度数棋子数”不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系

2、的理解。（2）通过生活经验的问题与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验，丰富活动体验。（3）通过数学化的过程，培养学生养成用数学眼光看待身边现象的习惯。通过小组合作与分享，拓宽学生思维视野，感悟差异，丰富学习经验。目标解析（1）学生经历观察、实验、猜测、验证、推理、归纳等学习活动，发现在“左边硬币数刻度数右边硬币数刻度数”的条件下杠杆平衡的规律，并在总结和应用中进一步加深对反比例关系的理解。（2）学生在猜测判断、实验验证、合作交流等数学探究活动中，习得探究的方法，获得基本的数学活动经验，由此实验操作能力、归纳概括能

3、力、综合应用所学知识解决简单实际问题的能力经一步得到加强。（3） 学生在自主探索与有指导的数学活动历程中，感受数学与生活、与其它相关学科的紧密联系，感悟“变与不变“的数学思想与方法，进一步体会到数学的魅力，从而增强学好数学的信心与意志。教学重难点【教学重点】平衡规律的寻求。【教学难点】通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验。教学过程引入新课 【问题1】你玩过跷跷板游戏吗？如果你和比你体重稍重的同学玩跷跷板游戏，你能想办法让跷跷板平衡，甚至把对方翘起来吗？设计意图：从生活中的平衡现象入手，调动学生头脑中已有的生活经验，找到学生学习的生长点。预设师生活动：（1）学生小组内交流讨

4、论。（2）教师引导学生进行总结。（3）教师引出课题并板书：有趣的平衡。自主探究 课件出示教材第111页第一幅图 ：【问题2】完成这个步骤我们要注意哪些问题？设计意图：实验前使学生了解了实验用具和操作方法，并且知道了实验的注意事项，使学生的操作更具有目的性，避免盲目和随意。预设师生活动：（1）组织学生们分组讨论，交流汇报。（2）教师引导学生总结。小结：竹竿尽量粗细均匀。孔打在竹竿的正中间，绳子长度合适，同时注意检查拾起绳子后竹竿是否平衡。刻记号时尽量等距。选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。【问题3】（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？（2）如果左右两个塑料

5、袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保持平衡？（3）左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个能保证平衡？左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？（4）你发现了什么？（5）刻度数和所放棋子数成什么比例？通过上述实验，你能小结一下竹竿平衡的规律吗? 设计意图：学生有了一定的探究能力，能够独立的进行实验，给学生一定的空间、时间，他们自主探究，独立实验，明确了实验方法，逐步完善实验方案，培养了学生的实验能力，体会了人与人之间合作的快乐，发展了学生的个性，活跃了思维。预设师生活动：（1）学生以小组为单位交流讨论。（2）全班同学汇报交流，教师总结。小结：右边刻度数增大，棋子数反而减小；刻度数减小，棋子数反而增大。当左边棋子数左刻度的积不变时，右边棋子数与右刻度成反比例。一般条件下竹竿平衡的规律：左边的刻度数棋子数=右边的刻度数棋子数课后检测母女俩玩跷跷板游戏，女儿体重15千克，坐的地方离支点18分米；母亲体重50千克，她坐的地方距离支点多远才能保持跷跷板的平衡？设计意图：检测学生对“杠杆原理”的掌握情况，并学会利用平衡的知识解决实际问题。教学反思“综合与实践”不是作为一个单独的