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5.4.3正切函数的性质与图象【学习目标】1.了解正切函数图象的画法,理解并掌握正切函数的性质.(数学抽象、直观想象)2.能够利用正切函数的图象与性质解决相关问题.(数学抽象、数学运算)正切函数y=tanx的性质和图象解析式y=tanx图象定义域值域R周期__π解析式y=tanx奇偶性奇函数单调性在区间__________________上单调递增对称性对称中心___________

××√(4)函数y=|tanx|与y=tanx的周期都是π.()提示:因为函数y=tanx的周期为π.作出y=|tanx|的图象如图:

由图象可知,y=|tanx|最小正周期也为π.√

(2)求正切函数值域的方法①对于y=Atan(ωx+φ)的值域,可以把ωx+φ看成整体,结合图象,利用单调性求值域.②对于与y=tanx相关的二次函数,可以把tanx看成整体,利用配方法求值域.

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