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文档简介
1、圆柱的体积,北师大版六年级数学下册,1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式,会运用公式计算圆柱的体积,并能解决一些实际问题。 2.通过公式的推导,学生的分析推理能力得到提高。 3. 渗透转化思想,感悟数学知识的魅力,提高审美意识。,教学目标,1观察装了水的圆柱形杯子 思考: 杯子里面的水形成了什么形状? 你能用以前学过的方法求出这些水的体积吗? 想一想,用了什么思想方法?,2观察圆柱形水杯 你有办法求出这个圆柱形水杯的体积吗?,请大家想一想:在学习圆的面积时,我们是怎样把圆转化成已学的图形,来推导圆面积的计算公式的,怎样来计算圆柱的体积呢? 讨论: 能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图
2、形,来计算它的体积?,把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了,圆 柱 的 体 积,结论,圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?,观察刚才的演示你发现了什么?,为什么要把圆柱体拼成近似的长方体?你从中发现了什么?,讨论: 圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系? 分四人小组展开讨论,拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?,1.长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系? 2.长方体的高与圆柱的高有什么关系? 3.长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?,看图,汇报: 近似长方体的体积=圆柱的体积 近似长方体的底面积=圆柱的底面积 近似长方体的高=圆柱的高,概括:
3、试着根据圆柱与近似长方体的关系,推导公式: 长方体的体积底面积高 圆 柱 的 体积底面积高 用字母表示计算公式: VSh,说说你对公式的理解.,思考: 求圆柱的体积必须具备哪两个条件?,1、反馈练习: 底面积是10平方米,高是2米,体积是( ) 底面积是3平方分米,高是4分米,体积是( ),2、运用新知,尝试解答实际问题 一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米,它的体积是多少? (1)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?赶紧试一试? (2) 在解题的过程中要注意单位统一。,已知圆柱的底面周长和高,求体积,已知圆柱的底面半径和高,求体积,已知圆柱的底面直径和高,求体积,请同学们想一想,3深入练习(小组合作) (1)一个圆柱形状的零件,底面半径是5厘米,高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米? (1)一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米? (2)一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少? 不会的可以向同学请教,4、拓展提高:一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米,高是20分米, 体积是多少?,四、全课总结 问:这节课里我们学到了哪些知识?,五、学生作业: 1、练习七的第l 题完
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