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文档简介
1、20.2.2 方差(第1课时),第二十章 数据的分析,芷村中学 马学田,学习目标: 1、理解方差的意义,掌握如何刻画一组数据波动的大小 2 、掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题 自学提示: (1)认真阅读教材P124-126内容 (2)看懂方差公式并书写记熟 (3)看懂124页思考中的问题及125页例1,弄懂方差与数据波动大小之间的关系。 (4)充分借助计算器进行计算,观察图20.2-1及20.2-2甲、乙两队选手年龄分布情况,哪队选手的年龄与其平均年龄偏差较大?哪队选手的年龄比较集中,如何来刻画这种结果呢?,上面两组数据的平均数分别是,即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同,用图表整
2、理这两组数据,分析你画出的图表,看看你能得出哪些结论?,活动1,甲队的平均年龄分布,乙队的平均年龄分布,数据序号,数据序号,比较上面的两幅图可以看出,甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差大,乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右,那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢?,为了刻画一组数据的波动大小,可以采用很多方法,统计中常采用下面的做法:,方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小,设有n 个数据x1,x2,xn ,各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ,我们用它们的平均数,即用,来衡量一组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差(variance),记作s2,两组数据的方差分
3、别是:,显然 ,由此可知甲队选手年龄的波动较大,这与我们从图看到的结果 是一致的。,两组数据的平均数是:,计算方差的步骤可概括为: “先平均,后求差,平方后,再平均”.,例1 在一次芭蕾舞的比赛中,甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧(天鹅湖),参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是,甲团 163 164 164 165 165 165 166 167,乙团 163 164 164 165 166 167 167 168,哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐?,解: 甲乙两团演员的身高更分别是:,活动2,练习,、用条型图表示下列各组数据,计算并比较它们的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。,(1)6666666,活动3,(2)5 5 6 6 6 7 7,(3)3 3 4 6 8 9 9,(4)3 3 3 6 9 9 9,课堂小结,1. 本 节 主 要 知 识 内容?,方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小,设有n 个数据x1,x2,xn ,各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ,我们用它们的平均数,即用,来衡量这
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