2009年中考数学复习课件第二章第六课时一元二次方程根与系数的关系2课件.ppt

1、第二章第六课时： 一元二次方程根与 系数的关系(二),要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,要点、考点聚焦,能利用一元二次方程根与系数的关系式，确定方程 中字母系数的值或其取值范围.,2.运用韦达定理应适用的条件，确定所求字母系数的 值是否符合条件.,3.能把二次三项式或二次函数以及二元二次方程组等 问题转化为根与系数问题加以解决.,课前热身,1.(2008年河南省)已知：a、b、c是ABC的三条边长，那么方程cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是 ( ) A.无实数根 B.有两个不相等的正实根 C.有两个不等的负实根 D.有两个异号的实根,C,2.设x1,x2是方程2x2+

2、4x-3=0的两个根，则 (x1+1)(x2+1)= ，x12+x22= .,7,3.(2008年河南省)m,n是方程x2+2002x-1=0的两个实数根，则m2n+mn2-mn= .,2003,4.设x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实根，且 8x1-2x2=7， 则m的值是 .,1,5.如果方程组 只有一个实数解，求m值.,解：将代入中得(2x+m)2=4x即4x2+4(m-1)x+m2=0 =4(m-1)2-44m2=-32m+16=0 m=1/2,课前热身,【例1】 (2008年北京市)已知：关于x的方程 x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16

3、，如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值.,典型例题解析,m=4,【例2】 (2008年四川省)已知x1,x2是一元二次方程 4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根. (1)是否有在实数k，使(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成立?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. (2)求使 的值为整数的实数k的整数值.,(1)不存在；理由略,(2)k的整数值为-2，-3，-5.,【例4】 已知：a、b、c是ABC的A、B、C的对边，ab，关于x的方程x2-2(a+b)x+2ab+c2=0有两相等的实数根，且A、B的正弦是关于x的方程 (m

4、+5)x2-(2m-5)x+m-8=0的两根，若ABC外接圆面积为25，求ABC的周长.,【例3】 已知关于x的方程(m+1)x2+2mx+m-3=0总有实数根.(1)求m的取值范围. 2)若m在取值范围内取最小正偶数时，方程是否有两个根，若有，设两根为x1、x2，求：3x12(1-4x2)的值；若没有说明理由.,m-3/2.,有两根, 要求值为1,24,典型例题解析,方法小结：,韦达定理的应用非常广泛，解题过程应牢记 (1)其适用的条件即应满足0，否则在求字母的 取值范围时会出错； (2)要熟悉有关式子的恒等变形问题，皆转化成以 两根之和与两根之积为整体的形式再代入求值.,课时训练,1.2是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-2是一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，那么m= .,-2,2.已知关于x的方程x2-(a+1)x+b=0的两根是一个直角三角形的锐角的正弦值，且a-5b+2=0，则a= ，b= .,2/5,3.已知：已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m的值为 .,2,12/25,课时训练,4.已知：x1、x2是方程x2-x+a=0的两个实数根，且