通过观察探索规律并列代数式.ppt

1、探索规律问题,中考数学专题复习,探索规律型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论 类型有：“数列规律”、“计算规律”、“图形规律”与“动态规律”等题型，近年来关于数列与图形排列规律的题目越来越多,解题策略,观察,分析,归纳,验证,例1、有一组数：1，2，5，10，17，26，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为,50,题型:关于代数规律问题,请你想一想，第n个数是多少呢？,n-2n+2或（n-1）+1.,小试牛刀,（2

2、017广西）观察以下一列数的特点：0，1，-4，9，-16，25，则第11个数是（ ） A、-121 B、-100 C、100 D、121,B,例2、把正整数1，2，3，4，5， 按如下规律排列： 1 2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15， 按此规律， 可知第n行有 个正整数,2n-1,再试牛刀,（2018宜昌）1216年我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a,b,c的值分别为（ ） 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5

3、 10 10 5 1 1 a b c 15 6 1,a=6 , b=15 , c=20,例3（2018张家界）观察下列算式：2=2，2=4，2=8， =16， =32， =64， =128， =256，则2+2+2+ + + 的末位数字是（ ） A.8 B.6 C.4 D.0,B,对应练习,(2018广西)观察下列等式： =1， =3， =9， =27， =81， =243，根据其中规律可得 + + + 的结果的个位数字是 （ ）,4,例4（2018石家庄）观察图中“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（ ） A.75 B.89 C.103 D.139,A,对应练习,（201

4、7自贡）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值为（ ）,A.180 B.182 C.184 D.186,C,例5 观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算符号)： 已知：1！=1，2！=21，3！=321， 4！=4321 ， 计算：,定义新运算,【分析】解决此类题，就是现学现用即可：根据式子中的“！”是一种数学运算符号，可得 100！=1009998321,98！=989796321 所以，,变式练习,阅读理解： 符号“,” 称为二阶行,例如,的计算方法为34-25=12-10=2.,请化简下列二阶行列式： = .,列式，规定它的运算法则为：,-1,小组合作探究

5、 （2018武汉）将正整数1至20按一定规律排列如下表：,平移表中带阴影的方框，方框中三个数 的和可能是（ ） A.2019 B.2018 C.2016 D.2013,D,河北中考真题,1(2010中考变式题)如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2 010个图案是(),课堂检测 大显身手,B,2、观察下面的一列单项式：x,-2x,4x,-8x,根据你发现的规律，第7个单项式为（ ），第n个单项式为（ ）,3、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 ， ，,，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的,，,大门，请你按照这种规律，写出第n（n1）个数据是 _ 4、 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21， 叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个 三角形数与第22个三角形数的差为 （ ）,42,6、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律， C = ,108,5、从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第一行 1 第二行 2 3 4 第三行 9 8 7 6 5