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文档简介

1、相似三角形,问题1：相似三角形的有哪些角的性质？边的性质？,对应角相等，对应边成比例,问题2：我们现在有哪些判定三角形相似的方法？,如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,复习,如图：如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢？,问题3：如果两个三个形两边对应成比例，增加夹角相等，这两个三个形相似吗？,探究,演示,利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等量一量第三条对应边的长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等另两个角是否对应相等？你能得出什么结论？,结论：如果一个三角形的两条边与另一个三角

2、形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似,问题4：这个结论的几何语言表述？,在ABC与DEF中,B=E,ABCDEF,探究,例1（课本P58例3） 证明：图中AEB和 FEC相似,又 AEBFEC，,AEBFEC,证明：,运用,问题5：如果两个三个形两边对应成比例，增加三边对应成比例，这两个三个形相似吗？,l做一做：在图的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？,探究,结论：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似,这

3、个结论的几何语言表述,在ABC与DEF中,ABCDEF,探究,例2（课本P59例4） 在ABC和ABC中,已知:AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,AB=18cm, BC=24cm，AC=30cm 试证明ABC与ABC相似,证明:,ABCABC,运用,依据下列各组条件，证明ABC和ABC相似,(1) AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm, BC=128cm,AC=256cm；,答：相似,答：相似,答：相似,(2)A=80，C=60A=80，B40；,(3)A=40,AB=8,AC=15,A=40, AB16，AC=30,演练,全等三角形的判定方法,相似三角形的判定方法,全等三角形与相似三角形的判定方法可以类比记忆,理论,1三角形相似的判定常用方法有三种 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似 2.研究数学

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