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判定系数与调整的判定系数的关系,判定系数也叫拟合优度、可决系数，它是说明模型对样本数据的近似程度。表达式是 R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS 该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。,在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量，R2往往增大。 这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。 但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关，R2需调整。,在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响: 其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。,为什么要对判定系数进行调整,未调整的判定系数会随着解释变量数量的增加而增加，即使增加的解释变量与被解释变量无关也会造成判定系数增加。 而调整后的判定系数使用了自由度为一个权重因子，及时解释变量增加，如果它与被解释变量无关，则调整后的判定系数不会增加会减少 可以把调整后的判定系数看作模型整体拟合优度的F统计量的一个“姊妹统计量”，它包含的信息其实是相同的。,

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