八年级数学下册组5一元一次不等式与一次函数第2课时课件新北师大版.pptx

1、八年级数学下 新课标北师,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,一元一次不等式与一次函数 (第2课时),学 习 新 知,问题思考,请同学们完成下列问题: (1)若y1=-2x-2,y2=3x+3,试确定当x取哪些值时,y1y2?你是怎样做的? (2)某商品原价60元,现优惠25%,则现价是元. (3)某商品原价200元,现打七五折,则现价是元.,(教材例题)某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10至25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,然后给予其余游客八

2、折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?,解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则y1=2000.75x=150 x;y2=2000.8(x-1)=160 x-160.,当y1=y2时,150 x=160 x-160,解得x=16； 当y1y2时,150 x160 x-160,解得x16.,因为参加旅游的人数为10至25人,所以当x=16时,甲、乙两家旅行社的收费相同；当17x25时,选择甲旅行社费用较少；当10 x15时,选择乙旅行社费用较少.,(补充例题)某书报亭开设两种租书方式:一种是正常租书,每册收费1元;

3、另一种是会员卡租书,办卡费每月12元,租书费每册0.4元.小军经常来该店租书,若每月租书数量为x册. (1)写出正常租书方式每月应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式; (2)写出会员卡租书方式每月应付金额y2(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式; (3)小军采用哪种租书方式更合算?,解:(1)正常租书时,每册收费1元, 每月应付金额与租书数量之间的函数关系式为y1=x.,(2)用会员卡租书时,租书费用为每册0.4元,每月还有办卡费12元, 每月应付金额与租书数量之间的函数关系式为y2=0.4x+12.,(3)当y1=y2时,x=12+0.4x,解得x=20; 当y1y2时,

4、x12+0.4x,解得x20; 当y1y2时,x12+0.4x,解得x20.,当小军每月租书少于20册时,采用正常租书的方式更合算;当每月租书20册时,两种租书方式费用一样;当每月租书多于20册时,采用会员卡租书的方式更合算.,检测反馈,1.在一次函数y=-2x+8中,若y0,则() A.x4B.x0D.x0,解析:由题意知-2x+80,解得x4.故选B.,B,2.如图所示的是一次函数y=kx+b的图象,则当y1C.x3,解析:由图象可知,当y2时,x3.故选C.,C,3.若一次函数y=3x+m-2的图象不经过第二象限,则m的取值范围是() A.m2 B.m-2C.m2 D.m2,解析:由题意

5、得其图象过第一、三象限或第一、三、四象限,则m-20,即m2.故选A.,A,4.已知y1=3x+2,y2=-x-5,若y1y2,则x的取值范围是.,解析:由题意得3x+2-x-5,解得x .故填x .,5.已知一次函数y=(a+5)x+3的图象经过第一、二、三象限,则a的取值范围是.,解析:由题意得a+50,解得a-5.故填a-5.,a-5,6.一次函数y=kx+2中,当x 时,y0,则y随x的增大而.,解析:由题意可得直线y=kx+2与x轴相交于点( ，0） ,代入函数解析式求得k=-4,因为k0,所以y随x的增大而减小.故填减小.,减小,7.某边防局接到情报,在离海岸5海里处有一可疑船只A

6、正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B追赶.如图所示,lA,lB分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系. (1)A,B哪个速度快? (2)B能否追上A?,解:(1)由图象得lA过点(0,5),(10,7), 设lA的解析式为s1=k1x+b,则 解得 所以s1= x+5. 由图象得lB过点(0,0),(10,5), 设lB的解析式为s2=k2x. 则有5=10k2,所以k2= ,所以s2= x. 因为k1k2,所以B的速度快.,(2)因为k1k2,所以B能追上A.,8.(2015恩施中考)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料全部生产A,B两种产品共50件,生产A,B两种产品与所需原料情况如下表所示:,(1)该工厂生产A,B两种产品有哪几种方案? (2)若生产一件A产品可获利80元,生产一件B产品可获利120元,怎样安排生产可获得最大利润?,解:(1)设工厂可安排生产x件A产品,则可生产(50-x)件B产品. 由题意,得 解得30 x32,又x应为整数,所以x可取30,31,32.,所以有三种生产方案: 方案一:生产30件A产品,20件B产品; 方案二:生产31件A产品,19件B产品; 方案三:生产32件A产品,18件B产品.,(2)方案一获得利润: