SPSS 回归分析.ppt

1、SPSS 回归分析,一、简介,在现实生活中，客观事物常受多种因素影响，我们记录下相应数据并加以分析，目的是为了找出对我们所关心的指标（因变量）Y有影响的因素（也称自变量或回归变量）x1、x2、xm，并建立用x1、x2、xm预报Y的经验公式：,从而用以进行预测或控制，达到指导生产活动的目的。,多元线性回归,以年龄为自变量x，血压为因变量y，可作出如下散点图：,例1、某医学研究所对30个不同年龄的人的血压（高压）进行了测量，得到如下数据：,为了判断经验公式是否可用线性函数来拟合，可以画出散点图观察。其方法如下：,双击,改变显示格式,改变坐标轴的显示,为了求得经验公式，可通过如下步骤进行：,从散点图

2、可以看出年龄与血压有线性关系：,当自变量和因变量选好后，点击 OK 键,Model为回归方程模型编号(不同方法对应不同模型) R为回归方程的复相关系数 R Square即R2系数，用以判断自变量对因变量的影响有多大，但这并不意味着越大越好自变量增多时，R2系数会增大，但模型的拟合度未必更好 Adjusted R Square即修正R2，为了尽可能确切地反映模型的拟合度，用该参数修正R2系数偏差，它未必随变量个数的增加而增加 Std. Error of the Estimate是估计的标准误差,结果说明常用统计量：,Sum of Squares为回归平方和（Regression）、残差平方和（R

3、esidual）、总平方和（Total） df 为自由度 Mean Square F Sig 为大于F的概率，其值为0.000，拒绝回归系数为0的原假设：b0=b1=0即认为回归方程显著性成立,结果说明方差分析：,Model 为回归方程模型编号 Unstandardized Coefficients 为非标准化系数，B为系数值，Std.Error为系数的标准差 Standardized Coefficients 为标准化系数 t 为t检验，是偏回归系数为0(和常数项为0)的假设检验 Sig. 为偏回归系数为0 (和常数项为0)的假设检验的显著性水平值 B 为Beta系数，Std.Error 为

4、相应的标准差,结果说明回归系数分析：,对于多元线性回归主要需研究如下几个问题：,建立因变量Y与x1、x2、xm的经验公式（回归方程） 对经验公式的可信度进行检验 判断每个自变量xi(i=1, , m)对Y的影响是否显著？ 利用经验公式进行预报、控制及指导生产 诊断经验公式是否适合这组数据,方差分析的主要思想是把 yi 的总方差进行分解：,模型平方和,误差平方和,二、多元线性回归,参数估计方法最小二乘法 回归方程显著性的检验就是检验以下假设是否成立（采用方差分析法）：,如果自变量对Y的影响显著，则总方差主要应由xi引起，也就是原假设不成立，从而检验统计量为：,多元线性回归的方差分析表：,在实际问

5、题中，影响因变量Y的因素（自变量）可能很多。在回归方程中，如果漏掉了重要因素，则会产生大的偏差；但如果回归式中包含的因素太多，则不仅使用不便，且可能影响预测精度。如何选择适当的变量，建立最优的回归方程呢？,在最优的方程中，所有变量对因变量Y的影响都应该是显著的，而所有对Y影响不显著的变量都不包含在方程中。选择方法主要有：,逐步筛选法(STEPWISE) (最常用) 向前引入法(FORWARD) 向后剔除法(BACKWARD)等,逐步回归变量选择问题,开始,对不在方程中的变 量考虑能否引入？,引入变量,能,对已在方程中的变 量考虑能否剔除？,能,剔除变量,否,筛选结束,否,逐步回归的基本思想和步

6、骤：,某地区大春粮食产量 y 和大春粮食播种面积x1、化肥用量x2、肥猪发展头数x3、水稻抽穗扬花期降雨量x4的数据如下表，寻求大春粮食产量的预报模型。,例2、大春粮食产量的预报模型,按GraphsScatter Simple顺序展开对话框 将y选入Y Axis，然后将其余变量逐个选入X Axis ，绘出散点图，观察是否适宜用线性方程来拟合。,1.初步分析（作图观察）,按StatisticsRegression Linear顺序展开对话框 将y作为因变量选入Dependent框中，然后将其余变量选入作为自变量选入Independent(s)框中,Method框中选择Stepwise(逐步回归)作为分析方式,单击Statistics按钮，进行需要的选择，单击Continue返回 单击OK按钮执行,2. 回归模型的建立,被引入与被剔除的变量,回归方程模型编号,引入回归方程的自变量名称,从回归方程被剔除的自变量名称,回归方程中引入或剔除自变量的依据,3. 结果分析,由复相关系数R=0.982说明该预报模型高度显著，可用于该地区大春粮食产量的短期预报,常用统计量,方