提高教学的有效性_

1、提高教学的有效性_【教学片断】 倒数的认识新课引入教法一师：中国的汉字有些非常奇妙，如吴和吞、杏和呆。在数学中也存在这种现象，如3/4和4/3、5/8和8/5。师：仔细观察，你发现它们发生了什么变化？生1：位置变化了。生2：上下换位了。师：像这样的两个数你还能举出一些吗？学生模仿前面两组数，争先恐后地举出了不少组这样的数，课堂气氛显得很活跃。师：像这样的两个数，在数学上叫做互为倒数。今天这节课我们就来研究倒数。（揭示课题）教法二师：同学们，开学至今已一个月了，经过这一个月的接触，老师和大家建立了亲密的友谊，相互成了生：（齐）朋友。师：谁来解释一下，你是怎样理解相互成了朋友的？生：相互成了朋友的

2、意思是：我们是你的朋友，你也是我们的朋友。师：说得真好！日常生活中有很多像这样有着相互关系的现象，你能举一些例子吗？生1：比如父女关系，他是我的父亲，我是他的女儿。生2：还有母子关系。生3：还有师生关系，你是我们的老师，我们是你的学生。师：数学王国中这种相互依存的关系同样存在，我们也研究过一些，你们还记得吗？生1：3和7是互质数。它们是相互依存的关系。生2：12是4的倍数，4是12的约数，倍数和约数是相互依存的。师：说得很好！今天我们继续研究数学中这种相互依存的两个数之间的新的关系。（出示几组互为倒数的数，引导学生观察比较）【思考】教学的起点在哪里已被越来越多的教师所关注。准确地把握教学起点是

3、确保数学课堂教学有效性的前提。建构主义学习观认为，学习者在建构自己知识的过程中，现有知识和经验具有重要的作用。从目前课堂教学的现状来看，那种将学生对新知的认识视为一张白纸而只顾演教案剧的现象如今已不多见。对比上面两位教师在教学片断中的不同做法，我们不难想像实际的教学效果还是有差异的。从教学片断来看，两位教师都在试图寻找进行倒数教学的起点。在教法一中，教师由中国有些汉字上下部位换位后变成一个新字导入，这与互为倒数的两个数分子、分母交换位置有着惊人的相似之处，这一导入似乎寻找到了认识倒数的起点。但是从倒数的意义看，倒数是研究两个数之间的一种新关系，它的本质特征是两个数的乘积是1，而不是两个数的分子

4、、分母调换位置的外在形式。这样导入的作用充其量是有利于激发学生的学习兴趣，为学生探索将分子、分母调换位置这一求倒数的方法作一点孕伏，但对学生从本质上理解倒数的意义没有任何帮助，反而给部分学生造成了认知上的误导，以至于个别学生在课堂练习中出现了诸如5/3的倒数是5/2的错误。在教法二中，教师从学生熟悉的日常生活中互为朋友关系入手，既营造了和谐的氛围，又抓住了倒数概念的关键。学生借助对朋友关系以及父女、母子和师生关系的理解，并联系数学中学习过的互质关系、约数和倍数关系，从感性上进一步理解了相互依存的含义，为主动建构倒数的意义作了有效铺垫。由此可见，有效的教学，首先需要教师准确把握教学的起点。通常意义上，我们都会关注学生的生活经验，创设生活情境，激发学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的密切联系。但是，激发了学生的学习兴趣并不等于把握住了教学起点。从教学的有效性出发，我们在确定学生学习的起点时，应从教材的知识体系及学生已有的认知经验等方面整体考虑，更多地