2.1简单随机抽样.ppt

1、第二章 统计,2.1随机抽样,1、简单随机抽样2、系统抽样3、分层抽样,1.回顾:总体、个体、样本、总体容量，样本容量 的概念.,总体：所要考察对象的全体。,个体：总体中的每一个考察对象。,样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总 体的一个样本。,总体容量：总体中个体的数目N。,简 单 随 机 抽 样,样本容量：样本中个体的数目n(nN)。,简 单 随 机 抽 样,普查：1.具有破坏性 ，不能卖了。 2.需要人力，物力，财力，时间， 劳民伤财 . 3.工作量大，失误多。,2.对食品进行卫生达标检验,抽查：1.节省人力，物力，财力，时间， 2.结果与实际有误差。,抽查好,如何科学地抽取样本,使得

2、样本能比较准确地反映总体?,搅拌均匀 使得总体中每个个体被抽到的机会均等 合理、公平,简 单 随 机 抽 样,3.统计的思想：,一、简单随机抽样,设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。,注意以下四点：,（1）总体的个体数不多；,（2）从总体中逐个抽取；,（3）是不放回抽样；,简 单 随 机 抽 样,（4）等可能，等概率抽样 (每个个体被抽取的概 率都是 )。,抽签法（抓阄法）,随机数法。,1.抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号，将号码写在形状, 大小相 同的号签上；

3、,（2）将号签放在容器中，搅拌均匀；,（3）每次从中抽出1个号签，连续抽出n次，得 容量为n的样本；,（总体个数N，样本容量n）,简 单 随 机 抽 样,（编号制签）,（放签）,（抽签）,现从某校高一（1）班60名同学中选取10名参加全市文艺汇演,为保证选取的公平性，你打算如何操作?,抽签决定,简 单 随 机 抽 样,抽签法,60名同学从1到60编号,制作编号为1到60的号签,将60个号签放入箱子中搅拌均匀,从中逐一抽出10个号签,与所抽取号码一致的学生即被选中,实 例 一,2.随机数法:用随机数表，随机数骰子，计算机 产生的随机数进行抽样。,随机数表：,由数字0，1，2，.，9组成,表中各个

4、位置上的数都是随机产生的（随机数）即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样。,随机数表,教材103页,1、将总体中的所有个体(共有N个)编号， 2、在随机数表内任选一个数作为开始,指出所在行，列 位置； 3、从选定的数开始，沿一定方向（向上,下，左，右） 取号(不在编号范围内的、重复的数去掉)得到总体 的一个样本.,简 单 随 机 抽 样,随机数表法的步骤：,编号,选起始数,取数,范例： 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量 是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验, 用随机数表法抽取的过程如下,简 单 随 机 抽 样,第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,799

5、,第二步,在随机数表中选出第8行第7列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）,第三步,从选定的数7开始向右读,785,567,199,507,简 单 随 机 抽 样,小结：,1、简单随机抽样包括_和_.,抽签法,随机数表法,3、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等,2、简单随机抽样适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。,2、特点：,（1）每个个体被抽到的可能性相等，概率等于,（2）适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；,（3）系统抽样是不放回抽样。,（二）系统抽样： 1.当总体的个体数较多时，将总体平均分成几

6、部分，按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本的抽样方法为系统抽样（等距抽样）。,系统抽样的步骤：,（1）将总体中的N个体编号； （2）确定分段间隔K,当 是整数时，;当不是 整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数 能被n整除,这时,，并将剩下的总体重新编号； （3）在第一段中用简单随机抽样确定第一个个体编号； （4）按一定规则抽取样本，通常将编号l加上间隔k为的个体抽出。,简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。,第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，320.,第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个

7、容量为40的样本.,第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号.,第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体.,例1 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？,2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（ ），抽样间隔为（ ）,3,20,1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（ ）。 A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.其他,C,3、为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算

8、从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ） A、40B、30C、20D、12 4、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（ ） A、2B、4C、5D、6,A,A,5、用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（ ） A、1/1000 B、1/1003C、50/1003D、50/1000 6、从N个编号中抽取n个号码入样，用系统的方法抽样，则抽样的间隔为（ ） A、N/nB、nC、N/n D、N/n+1 说明：N/n

9、表示N/n的整数部分。 7、从已编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能为（ ） A、5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43 C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32,C,C,B,互不交叉,一定的比例,独立,样本结构,总体结构,差异明显,二、分层抽样的：,综合每层抽样，组成样本。,在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样)；,总体中各层个数比=样本中各层个数比,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较,（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 （2）每次抽出个

10、体后不再将它放回，即不放回抽样,从总体中逐个抽取,将总体平均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取,将总体分成几层,分层进行抽取,在起始部分时采用简单随机抽样,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体中个体较少,总体中个体较多,总体由差异明显的几部分组成,1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理： 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为140。 有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈；,某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意

11、见，拟抽取一个容量为20的样本。,分层抽样,系统抽样,简单随机抽样,巩固练习,例1.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20,D,知识运用,3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=,192,2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）人 A、3 B、4 C、7 D、12,B,巩固练习,小试身手,2、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=_.,80,C,简 单 随