72_二元一次方程组的解法

1、,学海无涯乐作舟,7.2 二元一次方程组的解法,1.代入法,学习目标,1、掌握用代入法解二元一次方 程组。 2、归纳代入法解二元一次方程 组的思路和步骤。,1.含有 ，并且所含未知数的 的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。,知识回顾,2.由两个 方程组成，并且含有 个未知数的方 程组叫做二元一次方程组。,3.使二元一次方程组中 都相等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）叫做二元一次方程组的解。,两个未知数,项,一次,两,两个方程左右两边的值,4.你能把下列方程写成用含x的 式子表示y的形式吗？,（1）,（2）,某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加3

2、0%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）,如图若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组.,现有校舍 20000m2,拆 除 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,新 建 部 分,问题2,怎样求这个二元一次方程组的解呢？,y - x=2000030%,y= 4x,4x - x=2000030%,把二元方程转化为一元方程,观察 分析 交流 归纳,解：把代入，得,4x - x=2000030%,3 x=6000,x=2000,把x=2000代入，得,y=8000,代入可以吗？,x = 4y

3、x + 2y=6,练一练,解：把 代入，得 4y+2y=6 6y=6 y=1 把y1代入 ，得 x=41=4,所以,一元一次方程！,代入可以吗？,尝试 应用 体验,解方程组,解：由得 y7x. 将代入，得 3x(7x)17， 得 x5. 将x5代入，得 y2.,思考：本方程组与前两个例子有何区别？ 能否把它变成与前两例类似的情况？,改写成x=7-y行吗？,接下来怎么做？,所以,把x5代入或可以吗？,试一试,合作 探究 理解,例: 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子

4、表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,快乐检测,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,2 y 3 x = 1,x = y - 1,(y-1),（2）解方程组,3y+2x=16 x+4y=13 ,解：,把方程变形为：,x=13-4y

5、,将代入，得,3y+2（13-4y）=16,3y+26-8y=16,-5y= -10,y=2,将y=2代入，得,x=5,原方程组的解为,x=5 y=2,你做对了吗？,基本思路:,主要步骤：,变形技巧：,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入另一个方程消去一个元；分别求 出两个未知数的值；写出方程组的解。,选择系数比较简单的方程进行变形。,解二元一次方程组,消元,转化,思想方法：转化思想、代入消元思想、 方程（组）思想.,这节课我们学习了哪些知识?,x+1=2(y-1) 3(x+1)=5(y-1)+4, ,解:,把代入,32(y-1)= 5(y-1) + 4,6(y-1) =5(y-1)+4,(y-1) = 4 ,y = 5,把代入,