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文档简介

1、第一章 直角三角形的边角关系,30、45、60角的三角函数值,何翠,一、问题引入（正切、正弦和余弦的定义贯穿整章书）,1在RtABC中，C = 90，,正切定义：,=,正弦定义:,余弦的定义：,=,=,=,a,A,c,b,B,C,对边,对边,斜边,斜边,邻边,邻边,2利用三角函数的定义求30、45、60角的三角函数值： (提示:设“1”法),sin60= ，cos60= , tan60=,sin45= ，cos45= , tan45=,sin30= ，cos30= , tan30=,在RtABC中，C = 90 ( 1 )图1，设BC=1,则AB= , AC=,( 2 )图2，设BC= AC=

2、1，则AB= ,图1,图2,2,1,3熟记特殊角(30、45、60)的三角函数值,1,二、基础训练,（2）在RtABC中，C = 90，且sinA = ，,则A = ，cosA = ；,30,（1）sin30= ，cos45 = ，tan60=,（3）在RtABC中，C = 90，且2cosB= 1， 则B = ,sinB=,60,三、例题展示,（1）sin30+ cos45；,（2）,老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推.,解：(1)sin30+cos45 =,(2)sin260+cos260-tan45,=(,)2+(,)2-1

3、,=,+,-1,0.,老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推,例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,解：根据题意(如图),可知，BOD=60， OB=OAOD=2.5 m，,AC2.5-2.1650.34(m). 所以，最高位置与最低位置的高度约为0.34米,AOD,6030,3某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30.高为7 m， 扶梯的长度是 ( ),4.RtABC中，C=90若sinA=,时，tanA= .,5RtABC中，C=90, tanA=, sinA= ，cosA= .,1. (2013 天津市 ) tan60的值等于（ ）,四、课堂检测,A,C,B,D,1,C,D,2,2. 计算2 cos45的值等于（ ）,A,B,C,B.,C,D,A. 3.5m B. 13m C . 14m D. 18m,A,C,6计算:（1）(1)sin60-tan45；(2) sin245+tan6

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