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文档简介

1、4.5 对数函数,【考纲要求】理解对数函数的概念、图象及性质. 【学习重点】对数函数的概念、图象及性质.,一、自主学习 (一)知识归纳 1.对数函数的定义 一般地,我们把形如y=logax(a0,a1)的函数叫做对数函数. 2.对数函数的图象与性质:,(二)基础训练,【答案】C,【答案】C,1.下列大小关系正确的是() A.log30.6log30.7 B.lg3lg C.log0.56log0.57 D.ln4ln4.1 2.如果log3(log2x)=1,则x=() A.3 B.2 C.8 D.0 3.若log(x+1)(x+1)=1,则x的取值范围是() A.(-1,+) B.(-1,0

2、)(0,+) C.R D.(-,-1)(-1,+),【答案】B,(2,0),(-1,1),4.已知log4(2x)0,则x. 5.对数函数y=loga(x-1),(a0,a1)恒过定点. 6.函数f(x)=lg(1-x2)的定义域是.,二、探究提高,【例5】已知函数f(x)=log5(x2-4),求: (1)函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性; (3)求该函数的单调增区间.,【解】(1)依题意x2-40,x2, 函数的定义域为A=(-,-2)(2,+). (2)当xA时,-xA. 因为f(-x)=log5(-x)2-4=log5(x2-4)=f(x), 所以函数f(x)是偶

3、函数. (3)设t=x2-4,f(x)=log5t是增函数, 而t=x2-4的单调增区间为(0,+), 所以函数f(x)的增区间是(0,+)(-,-2)(2,+)=(2,+).,三、达标训练,【答案】C,【答案】A,【答案】C,lg5,(2,2),(1,2),9.求不等式log0.3(3x-4)log0.3(2x+5)的解集.,10.已知函数f(x)=1+loga(x2-2x),其中a0,a1且f(3)=2. (1)求f(x)的定义域; (2)求不等式f(x)2的解集.,解:(1)由题得x2-2x0 解得x2. 所以原函数的定义域为x|x2. (2)由f(x)=1+loga(x2-2x), 则f(3)=1+loga(32-6)=2. 解得a=3. 由f(x)=1+log3(x2-2x)

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