化工原理B传热.ppt

1、第四章 传热 Heat transportation,第一节 概述(Introduction) 化工生产中温度是控制反应过程的重要条件，除了温度控制手段和方法外，研究温度变化规律与传热过程非常关键。 本章主要讨论热传导、辐射、对流传热过程的原理、传热速率及其影响因素，传热过程计算以及换热器的选用和强化传热过程的途径。,一、传热的基本方式,1. 热传导 热量从高温物体传向低温物体或从物体内部高温部分向低温部分传递。 特点：物体各部分不发生相对位移。 2. 对流 有温差的流体(或内部)作宏观移动和混合，将热量从高温物体传向低温物体的现象，称对流传热。 特点：流体各部分间有相对位移。 自然对流：温度

2、、密度不同引起。 强制对流：外力引起。,3. 热辐射 热电磁波热，以这种方式进行的热量传递叫辐射传热。 原则上，任何物体都可向外发射辐射能，但仅在较高温度时，这种方式才显著。 二、间壁传热与速率方程 1. 间壁式换热器 化工生产中冷热流体 间的传热多为间壁对 流传热。 套管式换热器 列管式换热器,冷流体,热流体,间壁,对流 传导 对流,2. 传热速率热流密度 传热速率Q：单位时间内通过传热面的热量 W。 热流密度q: 单位时间单位面积传递的热量，W/m2。 3. 稳态传热与非稳态传热 物体物流各点不随时间变化的传热过程称稳态传热，反之则非稳态传热。稳态传热的传热速率为常数。工业生产上一般接近稳

3、态传热。 4. 两流体通过间壁的传热过程 对流热传导对流 以对流方式为主，通常又称对流传热或给热。,5. 传热速率方程,经验表明，在稳态传热过程中，传热速率与传热面积A和两流体的温度差成正比。 总传热系数、传热面积、推动力是传热过程三大要素。 将热阻记为R，则Q=tm/R 下面将分别讨论传热基本原理及传热系数的计算。,第二节 热传导 Heat conduction,一、傅立叶定律 当两物体间有温度差并相互接触时，热量就要从高温物体传向低温物体，这是由热力学第二定律决定的。 1. 温度场和温度梯度 各点的温度分布 称温度场。 等温面上某点法线 方向上的温度变化 叫温度梯度。,2. 傅立叶定律 传

4、热过程所传递的热量与温度差、传热面积和热流经过的距离等因素有关。 (在x方向上的温度梯度) 上式即为热传导的基本公式傅立叶定律。式中负号表示传热方向与温度梯度方向相反。 为导热系数，它是物质的基本性质，由实验测定。其值与物质种类、结构、密度、温度、压强等因素有关, W/(m.K) 。,二、导热系数,导热系数的物理意义：单位距离单位传热面积和单位传热温差时的传热速率。 固体导热系数： 固体液体 气体 金属的导热系数最大，是热的良导体。 温度 纯度 非金属导热系数较小。 密度 纯度 对大多数固体： = 0(1+at)= 0 +at 0C时的导热系数 温度系数,液体的导热系数： 液态金属(与固态金属

5、性质差不多) 非金属液体：水的导热系数最大 T 一般液体： T 纯液体溶液 气体的导热系数： T P 变化小 极高P 气体导热系数小，保温材料之所以保温一般是材料中空隙充有气体。,三、平壁的热传导,设材质均匀，不随温度变化。温度也只沿传热方向变化，讨论稳定传热的情况。 1. 单层平壁的热传导 应用傅立叶公式 Q= -Adt/dx 积分 x=0, t=t1, x=b, t=t2 导热热阻,b,t1 t2,上式中t称传热推动力，R称传热阻力即热阻。 也可以用单位面积的传热速率（热通量）表示 q = Q/A = t/(b/)= t/R (b/)也叫传热热阻，但单位与R不一样。 实际上导热系数随温度而

6、变，若要考虑该因素，则积分形式不同。 2. 多层平壁的热传导 设各层接触良好，两相接触 表面温度相等，考虑稳态传 热Q1=Q2=Q3 对多层平壁，可分别对每一 层应用傅立叶定律,多层平壁传热的推动力为总温度差。传热阻力由各层热阻之和。并且有 t1：t2：t3：t = R1：R2：R3：Ri,四、 圆筒壁的热传导,1. 单层圆筒壁的热传导 圆筒壁的热传导比平壁热传导更普遍。也讨论稳定传热的情况。与平壁不同的是，其传热面积要随半径而变。考虑半径的微小变化。,传热方向,r1 r2,积分得 （4-9） 以单位长度的传热速率表示 定义对数平均半径和对数平均面积,可以将4-9式写成壁厚和对数平均半径的形式

7、 (4-11) 形式上就与平壁公式一样。对数平均的概念在工程上应用很广泛。,2多层圆筒壁的热传导,用串联热阻的观点和多层平壁相同的方法可得,第三节 对流传热 Convective heat transfer,一、对流传热方程与对流传热系数 热流体 壁 冷流体 由于层流内层的存在， 传热方式实际上是： 对流热传导 热传导(壁) 热传导 对流 湍流时，热阻主要集中 在层流内层。,对流传热的膜理论模型 某一截面上，热流体一侧的推动力热流体湍流层内最高温度壁温。 但实际上湍流层内温度相差不大，以平均温度代替。由于温度相差不大，热阻也不大。近似设传热热阻全部集中在层流内层这一膜内。改变层流内层的有效膜厚

8、度就可以改变传热效果。 传热速率肯定与推动力成正比，与传热面积成正比，但由于膜厚实际上难于测定，就把各种其它因素和膜厚的影响归纳为一个参数。某一侧的传热速率可写为 (4-13) 该式也称牛顿冷却公式。 对流传热系数,二、影响对流传热系数的因素,1. 流体的物理性质 Cp 2. 流体对流起因 强制对流 自然对流 升力 (1- 2)g= 2g t 强制对流速度大，大。 3. 流体流动状态 4. 流体相态变化 5. 传热面的形状、相对位置及尺寸,对流传热过程的分类及准数关联,由于对流传热的多样性，有必要将问题分类加以研究。,三、对流传热中的量纲分析 对流传热系数一般难于用理论建立公式，通过量纲分析再

9、加实验是确定它的关系的重要途径。 流体无相变时，通常有下列物理量影响。 u , l , , , , Cp, gt 设可写为幂函数形式 将各物理量量纲代入上式，用一些参数a,f,h表示其它参数得 d=1-f c=-a+f-2h e=a+2h b=a+3h-1 代入原函数得,努塞尔准数 ； 待求准数，包括待求的给热系数,雷诺准数 ； 反映对流强度对传热的影响,普兰特准数 ； 反映流体物性的影响,格拉斯霍夫准数 ；反映自然对流的影响,借助实验研究方法求取以上各类别中的具体准数关联式。,Nu=K(Re)a(Pr)f(Gr)h,在学习为数繁多的关联式时，应注意以下三个方面的问题。,应用范围 只能在实验的

10、范围内应用，外推是不可靠的。 定性温度 取流体进，出口温度的算术平均值作为定性温度； 高粘度流体用壁温作粘度定性温度；冷凝传热取凝 液主体温度和壁温的算术平均值作为定性温度。 特征尺寸 传热面的几何因素有时是很复杂的，一般选取对传 热起决定作用的几何因素作为特征尺寸，管内流动 取管内径作为特征尺寸；管外的流动取管外径作为 特征尺寸，等等。,管内对流传热还与流体的入口效应有关，在流动边界层与传热边界层尚未充分发展的所谓“进口段”，给热系数还要受到速度分布和温度分布的影响，进口段的给热系数高于充分发展后的给热系数值。,入口效应,式中n值与热流方向有关， 当流体被加热时，n=0.4， 当流体被冷却时

11、，n=0.3。 应用范围：Re10000；0.7Pr120； 。 定性温度：取流体进、出口温度的算术平均值。 特征尺寸：取为管内径d1。,流体在管内作强制对流,园形直管强制湍流的给热系数,流体在圆形直管内作强制湍流时，对于低粘度流体，则有,四、流体无相变时对流传热系数的经验关联式,n取不同的数值，这是为了反映热流方向对给热系数的影响。,液体被加热 1.05，液体被冷却 0.95。,园形直管内高粘度液体无相变传热，给热系数,应用范围：Re10000；0.7Pr16700；,定性温度：w取壁温作定性温度，其余各物性取液体平均温 度作定性温度。,特征尺寸：取为管内径。,几点讨论 非圆管道 特征尺寸应

12、用当量直径de。例如内管外径为d1，外管内径为d2的同心套管环状通道，当量直径 入口效应修正 在管进口段，流动尚未充分发展，传热边界层较薄，给热系数较大，对于 的换热管，应考虑进口段对给热系数的增加效应。故将所得乘以修正系数：,弯管修正 流体流过弯曲管道或螺旋管时，会引起二次环流而强 化传热，给热系数应乘以一个大于1的修正系数：,d为管内径， R为弯曲半径。,其它条件一定时，可有 ，于是，当流量由W增至W时，给热系数由增至 ，则 由此可见，提高流速可以强化传热，这也是调节换热器以适应生产要求的根据所在。但流速升高，流动阻力增大，用提高流速的方法来强化传热是以增加动力消耗为代价的。,管内强制滞流

13、 应用范围：Re2300；Pr0.6。,定性温度：w取壁温，其余取进、出口温度的算术平均值。 特征尺寸：管内径d1。,管内过渡区 在Re=230010000的过渡区，作为粗略计算，可按湍流传热的公式计算值，然后乘以修正系数f：,换热器壳程都是横掠管束流动，换热管排列分为直列和错列两种，流体冲刷直列和错列管束的情景是不同的。 错列时流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动，比直列时在管间走廊通道的流动扰动更为强烈，故错列比直列传热要快，但错列的流动阻力较大，清洗不如直列容易。 影响管束传热的因素除Re, Pr数外，还有管子排列方式，管间距和管排数，给热系数,应用范围： 特征尺寸：管外径，流速取每

14、排管子中最狭窄通道处的流速。 定性温度：流体进、出口温度的算术平均值。,管外强制对流,流体在管束外横掠流动,各排的给热系数不同，应按下式求其平均值。,换热器壳程的传热,列管式换热器，各排的管数不同。装有折流挡板，先是横掠管束，在绕过折流挡板时，则变为顺着管子的方向流动。由于流速和流向的不断变化，Re100即达到湍流。 换热器内装有圆缺型挡板时，壳程给热系数：,(1)Re=312104时 (2)Re=21031106时,定性温度除w取壁温外，其余均取流体平均温度。 特征尺寸要用当量直径，根据管子的排列方式。 直列时 错列时,流速u按管间最大流通截面积A计算 D换热器外壳内径，m； l两折流挡板间

15、距，m。,自然对流传热系数,所谓大容积自然对流，如：无搅拌时釜内液体的加热；传热设备外表面与周围环境大气之间的对流传热,式中系数C,n及应用范围见表44。,五、流体有相变时的对流传热,1. 蒸汽冷凝时的对流传热 (1)蒸汽冷凝方式 膜状冷凝： 冷凝液润湿壁面，在壁面形成 一层连续液膜，液膜沿壁面向 下流动。传热必须通过液膜。 滴状冷凝： 冷凝液不润湿壁面，形成液滴。 液滴沿壁面滚落而下。传热不 通过液膜，热阻较小。,一是在壁面上涂一层油类物质，二是在蒸汽中混入油类或脂类物质。对紫铜管进行表面改性处理，能在实验室条件下实现连续的滴状冷凝，但在工业换热器上应用，尚待时日。,实现滴状冷凝的方法,特征

16、尺寸：l取垂直管或板的高度。 定性温度：r取ts下的值，其余物性取液膜平均温度下的值。 k、凝液的导热系数，密度和粘度； r冷凝潜热，kJ/kg； t蒸汽饱和温度ts与壁面tw之差，。,膜状冷凝给热系数,蒸汽在垂直管外或垂直板侧的冷凝 当Re2100时，膜内为滞流,若Re2100，膜层为湍流,垂直管外和板侧膜层雷诺数的表达式 qm凝液质量流量，kg/s； 浸润周边长度，m； S膜层流通截面积，m2； de液膜当量直径，m。,蒸汽在水平单管及水平管束外冷凝 水平单管 凝液受重力作用沿管壁周向向下流动并脱离管壁，液膜愈往下愈厚，其平均给热系数可用下式计算,水平管束 上面管子产生的凝液流到下面管子上

17、，使下面管子液膜厚度增加，传热减慢，但另一方面，凝液下落时会产生一定的撞击和飞溅，这种附加的扰动又会使传热加快。,式中h为水平单管的冷凝给热系数，km为管束校正系数。如果管束的总管数为N，则管束校正系数为,(1) A方位放置 (1) B方位放置,式中m为垂直列数，其值与总管数N和管束放置方位有关。图示出了管束按三角形排列时的两种放置方位，A方位放置时对角线上管列垂直，垂直列数 B方位放置时对角线上管列水平，垂直列数,影响冷凝传热的其它因素 蒸汽流速和流向 蒸汽流动会在汽液界面上产生摩擦阻力，若蒸汽与液膜流向相同，则会加速液膜的流动，使液膜减薄，传热加快。 不凝性气体 蒸汽中含有不凝性气体时，即

18、使含量极微，也会对冷凝传热产生十分有害的影响。例如水蒸汽中含有1%的空气能使给热系数下降60%。不凝性气体将会在液膜外侧聚积而形成一层气膜，冷凝器操作中及时排除不凝性气体至关重要。 过热蒸汽 温度高于其饱和温度的蒸汽称为过热蒸汽，实验表明，在大气压力下，过热30的蒸汽较饱和蒸汽的给热系数高1%，而过热540的蒸汽的给热系数高30%，所以在一定情况下不考虑过热的影响，仍按饱和蒸汽进行计算。,大容积沸腾是指加热面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的沸腾现象，此时，液体的运动由自然对流和汽泡的扰动所引起的。 强制对流沸腾是指液体在管内流动的过程中而受热沸腾的现象，此时，汽泡不能自由升浮，而是受迫随液体

19、一起流动，形成汽液两相流动，沿途吸热，直至全部汽化。,大容积饱和沸腾曲线 液体主体达到饱和温度ts，加热壁面的温度tw，随壁面过热度t=tw-ts的增加，沸腾传热表现出不同的传热规律。图表示水在一个大气压力下沸腾传热热流密度q与壁面过热度t的变化关系，称为沸腾曲线。,2. 液体沸腾时的对流传热,自然对流沸腾区：过热度t较小，加热壁面处的液体轻微过热，产生的汽泡在升浮过程往往尚未达到自由液面就放热终结而消失。其给热系数h和热流密度q比无相变自然对流略大。如图中AB段所示。 核状沸腾区：随着t的增大，在加热面上产生汽泡数量增加，汽泡脱离时，促进近壁液体的掺混和扰动，故给热系数 h和热流密度都迅速增

20、加，如图中BC所示。 过渡沸腾区：当t增大至过C点后，加热面上产生的汽泡数大大增加，且汽泡的生成速率大于脱离速率，汽泡脱离壁面前连接成汽膜，由于热阻增加，给热系数与热流密度 q均下降，如图中CD所示。 膜状沸腾：t继续增大，汽泡迅速形成并互相结合成汽膜覆盖在加热壁面上，产生稳定的膜状沸腾，此时，由于膜内辐射传热的逐渐增强，给热系数和热流密度又随t的增加而升高。如图DE所示。,烧毁点：由图可知，点C和E的热流密度相等。当热流密度增至qc后，为进一步提高传热速率，t必须增至tE以上，这时的壁面温度有可能高于换热器的金属材料的熔化温度。所以C点称为临界点，亦称为烧毁点。,例 45 在200Kpa,2

21、0 C下，流量为60m3/h的 空气进入套管换热器的内管，并被加热到80 C，内管直径573.5mm，长度为3m，求管壁对空气的对流传热系数。,例 4-6 换热器由长度为1.5m，外径为89mm，正三角形错列圆钢管组成。常压下空气在管外垂直流过，最大流速8m/s ，进口温度10 C，出口温度50 C , 管束有20排，每排20根管子，管中心距为110mm，管内有饱和蒸汽冷凝。求管壁对空气的平均对流传热系数。,例 4-7 在一室温为20 C的大房间中，安有直径为0.1m，水平部分长度为10m，垂直部分高度为1.0m的蒸汽管道，若管道外壁平均温度为120 C ，求管道因自然对流的散热量。,六、选用

22、关联式的注意事项,(1)针对具体问题选择适当关联式。 (2)注意公式应用范围、特性尺寸和定性温度的确定。 (3)正确使用物理量的单位。 (4)分析各变量对的影响。 (5)通常的使用范围如下表： 传热类型 /W(m2.K) 传热类型 /W(m2.K) 空气自然对流 525 水蒸气冷凝 5000 15000 空气强制对流 30 300 有机蒸汽冷凝 500 3000 水自然对流 200 1000 水沸腾 1500 3000 水强制对流 1000 8000 有机物沸腾 500 15000 有机液体强制 500 1500 对流,第四节 传热计算Calculation of heat transfer,

23、一、热量衡算 设热流体、冷流体进出口温度分别为T1、T2和t1、t2,热流体、冷流体的定压热容和质量流量分别为cp1、cp2和qm1、qm2，忽略热损失，两流体均无相变化。则 Q=qm1cp1(T1-T2)= qm2cp2(t2-t1) 若热流体为饱和蒸汽冷凝，冷流体无相变，则 Q=qm1r= qm2cp2(t2-t1) 蒸汽的汽化潜热,参与热交换的两种流体或其中之一有温度变化，热流体放出热量温度沿程降低，冷流体获得热量温度流程升高，冷热流体的温度差沿换热器表面各点是不同的。,当用传热基本方程式计算整个换热器的传热速率时，必须使用整个传热面积上的平均温差。,平均温差还与参与换热的两流体的流动方

24、式有关，流体的流动方式不同，平均传热温差不同。,二、传热平均温度差,逆流,并流,并流,假定： 在传热过程中，热损失忽略不计； 两流体的比热为常数，不随温度而变； 总传热系数K为常数，不沿传热表面变化。,逆流或并流时的平均温差,逆流,【例】在套管换热器中用20的冷却水将某溶液从100冷却至60，溶液流量为1500kg/h，溶液比热为3.5kJ/(kg)，已测得水出口温度为40，试分别计算并流与逆流操作时的对数平均温差。若已知并流和逆流时总传热系数K=1000W/(m2)，求并流操作和逆流操作所需的传热面积。,平均温差是换热器两端温差的对数平均值，称对数平均温差。并流逆流平均温差计算式相同，两端温

25、差的计算方法不同。,解：逆流和并流的平均温差分别是：,传热负荷为：,逆流操作和并流操作时换热器的面积分别是：,采用逆流传热的另一优点是节约载热体的用量，以物料的加热为例，加热剂的用量,当T1、T2、t1和 t2不变时，逆流传热的平均温差大于并流传热的平均温差，逆流操作所需的传热面积小于并流操作的传热面积。,并流时T2恒大于t2，但逆流时T2有可能低于t2，逆流时热流体的出口温度有可能低于并流逆流时热流体的用量有可能比并流时为少。一般都采用逆流操作。,但是并流也有它的特点，例如工艺上要求被加热的流体不得高于某一温度，或被冷却的流体不得低于某一温度，采用并流较易控制。,参与换热的两流体中只有一个流

26、体变温的情况，例如在冷凝器中用饱和蒸汽将某冷流体加热，或在蒸发器中利用热流体的显热使某液体沸腾，并流与逆流的对数平均温差相等。,参与换热的两种流体的温度都恒定不变，例如在蒸发器中用饱和蒸汽加热液体使之蒸发汽化。换热器间壁一侧为饱和水蒸汽冷凝，冷凝温度T恒定不变，间壁另一侧液体沸腾汽化，其沸腾温度保持在沸点t不变，则换热器的传热温差 亦为定值。,错流和折流时的平均温差,两种流体在列管式换热器中流动并非是简单的并流和逆流，而是比较复杂的多程流动，既有折流又有错流。,错流是指两流体在间壁两侧彼此的流动方向垂直；,一种流体作折流流动，另一种流体不折流，或仅沿一个方向流动。,若两种流体都作折流流动或既有

27、错流又有折流，称为复杂折流。,复杂折流,错流,简单折流,称为温差修正系数，表示为P和R两参数的函数,式中,式(7.2-23)表示的温差修正曲线绘于图7-5(a)、(b) 和 (c)中。,错流或折流时的平均温差，通常是先按逆流求算，然后再根据流动型式加以修正,温差修正系数1，即tmtm，逆，换热器设计时值不应小于0.8，否则不经济。增大的一个方法就是改用多壳程。,总传热系数,总传热系数K综合反映传热设备性能，流动状况和流体物性对传热过程的影响，倒数1/K称为传热过程的总热阻。,冷、热两流体的温度分别为T和t，给热系数分别为 2和 1，管壁热侧表面和冷侧表面的温度分别为Tw和tw, 间壁两侧面积分

28、别为A1和A2，流体通过间壁的热交换经过“对流传导对流”三个串联步骤。,冷热两流体通过间壁进行热交换的总热阻等于两个对流热阻与一个导热热阻之和，这和串联电路的欧姆定律是类似。,根据列管换热器标准，传热面积以换热管外表面计算,式中 为管壁的对数平均直径,当间壁为平壁，或管壁很薄或管径较大时，各面积相等或近似相等,0,若导热热阻很小，则,若 ，则 ， ，,若 ，则 ， ，,管内流体对流传热控制。,管外流体对流传热控制。,总传热系数总是更接近数值较小的给热系数，欲提高K值，关 键是提高较小的给热系数。,获取K的其他途径：, 查取K值 在有关传热手册和专著中载有某些情况下K的经验数值，但应选用工艺条件

29、接近、传热设备类似的较为成熟的经验K值作为设计依据，表7-1列出了一些条件下经验K值的大致范围，供设计时参考。, 实验测定 通过实验测定现有换热器的流量和温度，由传热基本方程计算K值：,列管换热器总传热系数K的经验数据,污垢热阻,换热器在运行一段时间后，流体介质中可沉积物会在换热表面上生成垢层，有时换热面还会被流体腐蚀而形成垢层。垢层的生成对传热产生附加热阻，使总传热系数减小，传热速率显著下降。,若垢层厚度为s，垢层导热系数为s，则垢层热阻为Rs=s/s。因为垢层导热系数很小，即使厚度不大，垢层热阻也很大，往往成为主要热阻，必须给予足够重视。,由于垢层的厚度和导热系数不易准确估计，工程计算上通

30、常是选用污垢热阻的经验数值。如管壁内侧和外侧的污垢热阻分别是Rs1和Rs2，则总热阻,污垢热阻的大致数值,四、壁温计算,传热计算或换热器设计中往往需要壁温数据。但壁温难测，且随位置而变，所以通常用下列近似计算方法估算。 冷热流体温度和壁温都以平均温度表示时 考虑污垢热阻时有,五、传热计算示例,例 4-16重油和原油在套管换热器内并流流动，两种油的初温分别为243C和128C，终温为167C和157C。若维持两种油的初温和流量不变，而将流体改为逆流，试求此时流体的平均温度差。假设在两种情况下，物性和总传热系数均不变，换热器的热损失不计。,例 4-17 在逆流 换热器中，用初温为20C的水将1.2

31、5kg/s的液体（Cp=1.9kj/kg C， =850kg/m3）由80C冷却到30 C 。换热器的列管直径为252.5mm ，水走管内，水侧和油侧的对流传热系数分别为0.85和1.70kw/m2 C，忽略污垢热阻，若水的出口温度不高于50 C，计算传热面积。,例 4-18在一单程列管换热器中，用饱和蒸汽加热原料油。温度为160 C 的饱和蒸汽加热在壳程冷凝，原料油在管程流动，并由20 C加热到106 C，列管换热器直径为192 mm，管长为4m，管子共20 根。若换热器的传热量为125kw，蒸汽冷凝的对流传热系数为7000w/m2 C，油侧污垢热阻为0.0005m2 C/w，管热阻阻和蒸汽

32、侧污垢热阻不计，求管内油侧对流传热系数，又若油品的流速增加一倍，总传热系数为原来的1.75倍，求油的出口温度。假设油的物性不变。,例 4-19流量为720kg/h的常压饱和水蒸气在直立的列管外冷凝，列管换热器直径为252.5 mm，管长为2m，列管外壁温度为94 C ，试按冷凝要求估算列管根数。,第五节 热辐射 Heat radiation,一、基本概念 热电磁波热 可见光、红外线等都是热射线。 热辐射与光辐射的物理本质相同。 QQAQRQD 1QA /Q QR /Q QD /Q + 吸收率 反射率 透过率 1 黑体 1 白体 1 透热体,Q QR,QA,QD,二、物体的辐射能力,1. 黑体的辐射能力 黑体的辐射能力与热力学温度的四次方成正比。 (4-49) C0=5.669W/(m2.K), 黑体的辐射系数。 2. 实际物体的辐射能力 实际物体的辐射能力小于黑体的辐射能力。定义黑度 =E/E0 影响黑度的因素：物种、表面温度、表面状况、波长等。由实验测定。,灰体：对各种波长具有相同吸收率的物体。 大多数工程材料可看成灰体。 灰体辐射能力同样用黑度表示。 一些材料的黑度见表4-7。 材料 温度C 黑度 红砖 20 0.93 耐火砖