九年级数学上册4.7图形的位似课件6新版浙教版.ppt

1、义务教育课程标准实验教科书浙江版,数学,4.7 图形的位似,1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比.,对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,观察思考：这两幅图片有什么特征？,都是有好几张相似图形组成，每个对应顶点都经过一点,如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.,位

2、似图形的定义,显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.,1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（1）五边形ABCDE与五边形ABCDE；,（2）正方形ABCD与正方ABCD.,2如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,（3）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,2. 位似图形的性质,一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,C,例.如图，请以坐标原点O为位似中心，作平行四边形ABCD的位似图形，并把它的边长放大2倍.,X,Y,

3、-2,2,4,6,-6,-4,8,-8,-10,10,12,-12,D,A,B,C,12,4,0,2,6,8,10,-2,-4,-6,-8,-10,-12,分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的2倍，就得到所求作图形的各个顶点,G,F,E,B,A,D,作法,1. 连结OA，OB，OC，OD.,2. 分别延长OA，OB，OC，OD至G，C，E，F，使,3. 依次连结GC，CE，EF，FG,四边形GCEF就是所求作的四边形. 如果反向延长OA，OB，OC，OD，就得到四边形GCEF，也是所求作的四边形.

4、,作法如下：,想一想：,1四边形GCEF与四边形GCEF具有怎样的对称性？ 2怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？,以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（kx，ky）.,课内练习：,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的一半.,回味无穷,位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 位似图形的性质： 1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 2.以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（kx，ky）,图形的变换: 对称,平移,旋转,相似,位似, 可以帮助我们真正了解数学的内在关系.,下课了