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文档简介

1、求圆的切线方程,本节要求：,掌握求圆的切线方程的方法。,圆的切线方程的几种基本类型:,1.过圆上一点的切线方程,2.过圆外一点的切线方程,新课讲解:,例 已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过 圆上一点M(x0,y0)的切线方程.,小结：,例 2. 已知圆的方程是(x-1)2+y2=9,求过点 (-2,4)的圆的切线方程.,解:,圆心(1,0)到点(-2,4)的距离为5大于半径3,点(-2,4)在已知圆外,过该点的圆的切线有两条,设过点(-2,4)的圆的切线方程为y-4=k(x+2) 即kx-y+2k+4=0 ,分析,又圆心到直线x=-2的距离等于半径3, 所以x=-2也是圆的方程,因此,所求

2、圆的切线方程为x=-2, 7x+24y-82=0.,(-2,4),注:过圆外一点的切线有两条,若求的一个k值,则过已知点垂直x轴的直线也是所求的切线.,(1,0),(1)圆x2+y2=r2，圆上一点为（x0，y0），则过此点的切线方程为x0 x+y0y=r2,重要结论,过圆上一点的切线方程:,（2）圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为 (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2,练习:,1 求过点A(2,3)且与圆(x-1)2+(y- 1)2=1相切的切线方程.,3x-4y+6=0 x=2,2 设圆的方程为x2+(y-1)2=1,求该圆的

3、斜率为1的切线方程.,3. 自点A(-3，3)发射的光线l 射到x轴上，被x轴反射， 其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切， 求光线l 所在直线的方程.,练习3: 自点A(-3，3)发射的光线l 射到x轴上，被x轴反射， 其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切， 求光线l 所在直线的方程.,B(-3，-3),答案： l : 4x+3y+3=0或3x+4y-3=0,备用： 当k为何值时，直线y=kx与圆(x-1)2+(y-2)2=1相交，相切，相离？,解： 法一：代数法：方程组有无实数解。,练习：已知圆过点P（2，-1）和直线 x-y=1相切，它的圆心在直线 y=-2x上

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