[课件资料]第一章

1、第一章 导 论,一、热学研究对象、内容和方法 二、平衡态 三、温度与温度计 四、理想气体状态方程 五、物质的微观模型 六、理想气体微观描述的初级理论 七、分子间作用力势能与范德瓦尔斯方程,一、热学研究对象、内容和方法,（一）研究对象： （热力学）系统 （P4）,外界（或媒质）：与系统存在密切联系的 系统以外的物体,宏观上：,系统：是一些相对较大的， 能为我们感官所察觉的物体。,（一）研究对象： （热力学）系统 （P1-2）,微观上：,大数粒子 是由大量无规则运动的分子或原子组成,（一）研究对象： （热力学）系统,孤立系统：与外界既不交换物质又不交换能量,封闭系统：与外界不交换物质但可交换能量,

2、开放系统：与外界既交换物质又交换能量,可分为: （补充）,思考： 要研究汽车发动机汽缸内气体的体积、压强等变化时，哪些是系统？哪些是外界？,-系统：汽缸内的气体； 外界：汽缸、活塞、发动机的其它部分、汽缸外的大气。,（二）研究内容 （P1）,冷热-温度，与温度有关的物理规律,微观上：,研究有关物质的热运动以及与热相联系的各种规律。,热现象是物质中大量分子 热运动的集体表现,（三 ）研究方法 （P2 -P3）,不可能也没必要计算构成系统的大数粒子中的每个粒子的运动方程，因为我们关心的是物质的宏观性质，即相应微观量的统计平均值。,（1）宏观描述方法-热力学方法,（2）微观描述方法-统计物理（或统计

3、力学）方法,（三 ）研究方法 （P2 -P3）,对系统进行整体描述。,如：T 、P、V、U、m、化学组成 可直接用仪器测量,根据大量直接观察和实验测量总结出普适的基本规律，再应用数学方法，通过逻辑推理及演绎，得出有关物质各种宏观性质之间的关系、宏观物理过程进行的方向和限度等结论。,宏观量：表征系统整体性质的物理量。,1.宏观描述方法-热力学方法,2.微观描述方法-统计物理（或统计力学）方法,从物质由大数原子、分子组成的前提出发，运用统计平均的方法，把宏观性质看作由微观粒子热运动的统计平均值所决定来研究热现象，由此找出微观量与宏观量之间的关系。,如：组成系统的粒子(分子、原子、或其它) 的质量、

4、速度、位置、动量、能量 一般不能直接测量(如分子质量、能量),宏观量是微观量的,统计平均值,微观量：描写单个微观粒子运动状态的物理量。,（三 ）研究方法 （P2 -P3）,虽然组成宏观物体的大数粒子的运动是杂乱无章的， 但其整体存在着统计相关性。,根据理论模型的不同，统计物理可分为：,经典统计力学 （经典粒子遵循牛顿力学规律） 量子统计力学 （量子粒子遵循量子力学规律）,3、两种方法比较：,优点： 具有高度的普遍性和可靠性（因为它不提出任何一个特殊模型），可应用于任何的宏观的物质系统。,缺点： A、只适用于粒子数很多的宏观系统； B、主要研究平衡态下的性质，不能解答系统如何从非平衡态进入平衡态

5、的过程； C、把物质看作连续体，不考虑物质的微观结构。只能说明应该有怎样的关系，不能解释为什么有这种基本关系。,宏观描述方法-热力学方法,统计物理方法,优点： 弥补了热力学的不足，使热力学理论具有更深刻的意义。,缺点： 数学上遇到很大困难，由此而作出的简化假设（微观模型）后所得到的理论结果常与实验不能完全符合。,两种方法密切联系、相互补充。,热 学 发 展 简 史（补充）,一、热力学准备阶段,温度的定义、量热学、热机理论、 热的本质、热功相当原理,（17世纪末19世纪中叶）,二、热力学理论成熟阶段,建立了热力学第一定律、热力学第二定律； 分子运动论； 但二者独立发展,（19世纪中叶 19世纪7

6、0年代）,三、经典统计力学,唯象热力学概念与分子运动论概念结合,（19世纪70年代末 20世纪初）,玻尔兹曼、克劳修斯、麦克斯韦 吉布斯 统计力学的基本理论 完整的系综理论,四、量子统计物理 非平衡态理论,（20世纪30年代 ）,（四）本课程内容与要求,A、热力学基础 （第1章、第4章、第5章） B、统计物理学的初步知识（第1章、第2章、第3章） C、液体、固体、相变等物性学方面的基本知识 （第6章）,1.内容： （P3）,（四）本课程内容与要求,从微观结构和统计规律的角度 理解热学概念和宏观热力学规律， 了解其定量表示,2.要求：,二、 热力学系统的平衡态,热学注意力指向系统内部，一般不考虑

7、系统作为一个整体的宏观的机械运动。若系统在做整体运动，则常把坐标系建立在运动的物体上。,热学问题中坐标系的选取,（一）平衡态的定义 （P4）,在不受外界影响的条件下，系统宏观性质不随时间变化的状态。,说明： 不受外界影响 无物质交换，无力的作用，无能量的传递。,说明：（P5）,自然界中平衡是相对的、特殊的、局部的与暂时的， 不平衡才是绝对的、普遍的、全局的和经常的。,是理想模型： 平衡态是一定条件下对实际情况的概括和抽象。,动态平衡,本书主要讨论平衡态及接近达到平衡态时的非平衡过程。,思考题1 ： 判断下列说法是否正确。举例说明。,注意：不能单纯把是否宏观状态不随时间变化或是否处处均匀一致看作

8、平衡态与非平衡态的判别标准。,（2）平衡态一定是系统内各处均匀一致的状态。,错，需加上“不受外界条件影响”。反例：P4的定态。,错，如：重力场中的等温大气处于平衡态，但粒子数密度不均匀。,（1）对于任何热力学系统，只要其宏观状态不随时间变化，就必定处于平衡态。,（二）判别系统是否处于平衡态的方法,方法二：看是否存在热流或粒子流 （P5）,方法一：定义。,方法三： 看外界条件不变的情况下是否同时满足力、热、化学平衡条件。 （P5-6）,方法三：在外界条件不变的情况下同时满足： （P5-6）,（3）化学平衡条件：无外场作用下，系统各部分的 化学组成处处相同。,（1）热学平衡条件：系统内部的温度处处

9、相等。,（2）力学平衡条件：系统内部各部分之间、 系统与外界之间达到力学平衡。,在通常情况（无外场），力学平衡反映为压强处处相等。,思考题2：（P51思考题1.1） 太阳中心温度107K，太阳表面温度6000K，太阳内部不断发生热核反应，所产生的热量以恒定不变热产生率从太阳表面向周围散发。试问太阳是否处于平衡态？,非平衡态。 法一：系统和外界之间有热量交换。 法二：太阳中不断有热流及光子流从内部传向外层并流向太空； 法三：太阳内部温度不均匀，不满足热学平衡条件。,思考题3：（P51思考题1.2） 作匀加速直线运动的车厢中放一匣子，匣子中的气体是否处于平衡态？ 从地面上看，匣子中的气体分子不是形

10、成粒子流了吗？,平衡态。 热学不考虑系统的整体的宏观机械运动， 此处应以加速运动的匣子为坐标系。,（三）状态参量 （P6）,u描述系统平衡态的宏观参量，,只有处于平衡态的物理上均匀的系统，能在状态图 （如：P-V图、P-T图、T-S图）,以一个点表示。,如：P、V、T、U、H、S,三、 温度与温度计,（一）温度的宏观定义 ( P8 ),在与外界影响隔绝的条件下，两物体通过透热壁相互接触后达到平衡态，就可称两物体已经建立了热平衡。 此后，若不受外界影响，这种热平衡状态将保持下去。,1、热平衡：,思考题4： 平衡态和热平衡的意义有何异同？,热平衡是平衡态的热学平衡条件。,思考题5： 在与外界影响隔

11、绝的条件下，如果处于确定状态下的物体C分别与物体A、B处于热平衡，那么物体A和B处于热平衡吗？,处于热平衡。, 2.热平衡定律 ( 热力学第零定律 ),实验表明： 在不受外界影响的情况下，如果系统A和系统B分别与系统C的同一状态处于热平衡，那么当A和B接触时，它们也必定处于热平衡。,名称由来： 此定律是20世纪30年代由否勒（R.H.Fowler）提出，远在热力学第一、第二定律提出80年之后，逻辑上它应放在那两条定律前面。,热力学第零定律的物理意义：,互为热平衡的物体之间必然存在一个相同 的特征-它们的温度相同。,3.温度:,处于热平衡的系统所具有的共同的宏观性质。,思考题6： 请用温度的概念

12、解释日常对冷热的体验： （1）两个冷热不同的物体接触时，热的变冷， 冷的变热，最后它们的状态不再变化时，其 冷热程度一样。 （2）冷热程度一样的物体放到一起，它们不会 发生变化。,（二）温度的测量 -温标和温度计,1、温度计 ( P8 ) 选做标准的系统。,根据热力学第零定律，可借助一“标准”的物体分别与这两个物体热接触。,?,不直接接触，也可判断两物体温度是否相同。,使温度计与待测系统接触，经过一段时间它们达到 热平衡，它的读数正确地显示了该物体的温度。,温度计的工作原理：,思考题7： 为什么将温度计分别放在两物体中测 量，读数相同，就可以说两物体温度相同？,依据热力学第零定律。,思考题8：

13、 请回顾温度计的使用方法， 并说明为什么一定要这样使用。,温泡要与被测物体达到热平衡。,伽利略-验温器,思考题8：伽利略的温度计有什么缺点？,-没有刻度；不准确，水柱升降还与气压有明显关系。,伽利略之后，经众多人的努力，出现了愈来愈 完善的温度计（P44选读材料1.1）并创立了几种温标。,2、温标 （P9） 温度的数值表示法。,A、测温物质和测温属性：,经验温标三要素： （P9）,任何物质的任何属性，只要它随冷热程度发生单调的、较显著的改变,C、分度：对测温属性随温度的变化关系作出规定。,B、固定标准点,几种温标： （1）摄氏温标 t,创立人：摄尔修斯（A.Celsius）（瑞典天文学家） 时

14、间： 1742年 单位： （摄氏度） 测温物质：酒精或水银 测温属性：热膨胀 固定标准点：一标准大气压下，水的冰点：0 ， 一标准大气压下，水的沸点：100 分度：等分 应用范围：生活和科技中普遍使用,几种温标： （2）华氏温标 tF （P12）,创立人：华伦海特（G.D.Fahrenheit） （德国迁居荷兰）(制成了水银温度计) 时间： 1724年 单位： 。F （华氏度） 测温物质：酒精或水银 测温属性：热膨胀 固定标准点：一标准大气压下，冰水混合物：32 。F， 一标准大气压下水的沸点：212 。F 分度：等分 应用范围：英美工程界和日常生活,华氏温标与摄氏温标换算关系：,思考题9：

15、早期的温度计假设物质的热膨胀与 温度成正比，将刻度等分。这究竟对不对？,-实验发现：水银温度计和酒精温度计的刻度虽然相同，但它们的示数却不完全一致。,由此可见，经验温标与测温物质的选择有关，具有随意性。,能否找到一种不依赖于测温物质的理想温标呢？,历 史,十九世纪，法国物理学家盖.吕萨克和英国学者道尔顿 对气体热膨胀规律进行了精心细致的研究，在当时的条 件下，他们得出结论：各种气体的膨胀是一样的。 用现代的写法： Vt=V0(1+vt), Pt=P0(1+pt)（也称查理定律）， 对任何气体来说，v，p相同。,选用气体作为膨胀物质 , 设计了气体温度计， 有两种：定压温度计和定体温度计（ P9

16、图1.2）,历 史,经过一段时间，比较准确的测量表明， （1）各种气体的体积膨胀的温度系数彼此有些不同； （2）以上气体定律是近似的，适用于压强不太大， 温度不太低（不太接近气体的液化点）的情况。,历 史,现代研究发现：气体越稀薄，即P越小， 上述三式（玻马定律）越能精确地描述 气体状态的变化，且时，v和p趋向共同的 极限。 1954年，第十界国际计量大会所采纳的正式规定数 值为273.15。,历 史,盖吕萨克和玻意耳,理想气体温标： 根据理想气体状态改变定律制定的温标。,理想气体： 严格遵守玻意耳定律、盖.吕萨克定律、查理定律的气体。 是理想模型，是各种实际气体在压强趋于零时的极限情况 。,

17、几种温标： （3）理想气体温标（P10）,单位： （开尔文） 测温物质：理想气体，通常选用性质接近理想气体的低压氦气或低压氢气 测温属性：热膨胀 固定标准点(1954)： 水的三相点 3=273.16 分度： （体积不变） 应用范围：实验室,（ 的实现方法）,水的三相点装置,纯水、纯冰、水蒸气（压强为4.58mmHg，约609Pa）平衡共存。,1 温度计阱 2 内融层 3 冰套 4 高纯水 5 冰水,三相点的温度与外界压强无关，实现起来特别稳定。可避免固定点（如水的熔点、水的沸点）对压强的依赖。,水的三相点装置,纯水、纯冰、水蒸气（压强为4.58mmHg，约609Pa）平衡共存。三相点的温度与

18、外界压强无关，实现起来特别稳定。,1 温度计阱 2 内融层 3 冰套 4 高纯水 5 冰水,(1)朝摆脱具体物质测温属性的方向迈出了一大步。 (2)对测温物质的依赖，实际仪器中充气泡内的气体 不是“理想气体”，需要进行校正。 （P10） (3)气体温度计能测量所能测量的最低温度约为0.5 （这时用低压3He气体）,理想气体温标的优缺点：,总结,A、选择不同测温物质或不同测温属性所确定的温标不会严格一致； B、事实上也找不到一种经验温标能把测温范围从绝对零度覆盖到任意的温度。,经验温标的缺陷：,几种温标： （4）热力学温标（绝对温标）（P13）,依据：卡诺定理，不依赖任何物质的特性 创立人：开尔

19、文（Kelvin Walliam Thomson. Lord） （瑞典天文学家） 时间： 1848年 单位： （开尔文） 固定标准点(1954)：水的三相点（triple point） 3=273.16 应用范围：实验室,卡诺 和开尔文,可以证明：在理想气体温标有效的范围内，二者是 完全一致的。,热力学温标与摄氏温标：,热力学温标的实现：,因此可用理想气体温度计来测定热力学温度。,t+273.15,几种温标： （5）国际温标 （P13）, 按照最接近热力学温标的数值选取了16个平衡点的温度， 如：氢三相点（13.8033K）、氢标准沸点（20.28K）、氖标准沸点（27.102K）、氧三相点（

20、54.3584K）、氧标准沸点（90.188K）、水标准沸点（373.125K）、氩三相点（83.798K）、 水三相点（273.16K）、 锡熔点（505.078K）、锌熔点（692.664K）、 铝熔点（933.473K）、银熔点（1235.08K）、金熔点（1337.58K）、铜熔点（1357.77K）,利用一系列固定的平衡点温度、一些基准仪器、几个相应的补插公式，保证国际间的温度标准在相当精确的范围内一致，并尽可能地接近热力学温标。,优点： 使用方便，容易实现，与热力学温标的误差不会超出精密气体温度计的误差范围。,思考题0：（P51思考题1.10） 在建立温标时是否必须规定：热的物体具

21、有较高的温度，冷的物体具有较低的温度？,不一定。历史上摄氏起初把水的冰点定为100，沸点0，不合人们的习惯。斯特雷默（M.Stromer）建议倒过来。,不一定 。,在建立温标时是否必须规定： 测温属性一定随温度做线性变化？,思考题11： t+273.15 3=273.16 写错了吗？,-没写错。 =273.15（ t= 0 ）: 1atm，冰水混合物； =273.16：609Pa水的三相点； （物质的状态不仅取决于温度，还取决于压强。）,思考题12： 实验室里已获得的最低温度是,能实现吗？,（激光冷却法、朱棣文）,-不能。热力学第三定律。,（三）热力学第三定律 （补充）,热力学零度（也称绝对零

22、度：） 是不能达到的。 （1912年 能斯特）,补充： 负热力学温度，如：激光管内正发射激光的气体，更热。,前提：低温技术的发展,微观意义：物质的存在总与一定的无序性相对应。,历 史 ：,1966年能斯特从研究各种化学反应在低温的性质中得到一个结果（称为能斯特定理）：接近绝对零度时，在一切过程中物质的熵不变，即过程是完全可逆的。,能斯特定理的一个推论是绝对零度不能达到的原理（热力学第三定律）：通过有限个过程不能使一物质的温度达到绝对零度。,T0，S0，Q=TS0，任何过程也不能从物体中取出热，因而也不能把温度降为OK。,但是人们可以通过一个一个过程使物体温度无限地接近0K。,四、理想气体状态方

23、程,（一）状态（或物态）方程的定义 （P14）,描述平衡态系统各热力学参量之间函数关系的方程。,一个系统的物态方程的精确表达式往往很复杂，常是一些由理论和实验相结合的方法定出的半经验公式。,u 显含温度T 如：f (P,V,T) = 0 ； f (F,L,T) = 0,一些简单的物态方程也可在所假设的微观模型基础上，应用统计物理方法导出。,（如：通过测定化学纯物质的等温压缩系数 、 体膨胀系数 、相对压强系 而得到。）,（二）理想气体状态方程,1、理想气体的宏观定义： （P17）,u 是理想化模型。 u 压强不太大，温度不太低（与常温、常压相比）情况下，许多实际气体都近似地遵守这个状态方程。且

24、压强越低，近似程度越高。,（P16 图1.4）,压强趋于零的极限状态下的气体。,在理想气体条件下，一切不同化学组成的气体在热学性质上的差异趋向消失。,u 掌握了理想气体的规律，便能较方便地研究真实气体的情况。, 2、理想气体状态方程： （P18）,P = nkT,是理想气体在任一平衡态下各宏观状态参量（、）之间的关系。,（ m：气体的质量；V ：理想气体自由活动空间）,（n：气体的分子数密度 ）,（P30）,推导：（实验逻辑推理）,（1）综合盖.吕萨克定律 、查理定律 ， 结合玻意耳定律 常量（温度不变）， 温度用热力学温度表示，得到: 对一定质量的理想气体：,（标准状态： ，一标准大气压）,

25、推导：,（2）实验： 一定的温度和压强下，气体体积与摩尔数成正比。,（ 气体在标准状况下的摩尔体积 ）,思考：各种理想气体的 是否相同？,推导：,（）阿伏伽德罗定律：标准状态下，mol的各种理想气体的体积都相同，约为22.4升。,R：普适气体常量，描述1mol气体行为的普适常量 .,（ m：气体的质量； V ：理想气体自由活动空间； ：摩尔数； T：热力学温度； Mm：摩尔质量）,推导：,另一种写法：,玻尔兹曼常量k：描述一个粒子行为的普适常量。 是一特征性常量，表示与热物理学有关（P30）,（n：气体的分子数密度 ） （P30）,思考题13：,关系？,一定质量的理想气体，两个平衡态状态参量间

26、的关系。,任意质量的理想气体在任一平衡态下状态参量间的关系。,3、应用理想气体状态方程解题的思路：,（1）明确哪些理想气体系统为研究对象； （2）明确系统所处的平衡态，确定对应的P、V、T的值； （3）如果研究的是两个以上的系统，还要找出系统与系统之间的联系（如：V或M）; （4）根据系统状态变化的特征和状态方程求解。,思考题14：（P51思考题1.4） 人坐在橡皮艇里，艇浸入水中一定深度。到夜晚温度降低了，但大气压强不变，问艇浸入水中的深度将怎样变化？,（橡皮有弹性可发生形变，且不考虑橡皮伸缩对艇内气体压强的影响）,浸得更深。 分析：以艇内的气体为研究对象，其夜晚的压强与白天一样，都等于外界

27、大气压强；温度降低，根据理想气体状态方程可知，其体积会减小，故艇的横截面缩小。而艇所受的浮力等于重力，故艇排开水的体积不变，所以艇浸入水中的深度必然增加了。,例题1：,（ P54习题1.4.7(1) ）,在标准状态下给一气球充氢气。此气球的体积可由外界压强的变化而改变，充气完毕时该气球的体积为566m3，而球皮体积可以忽略。若贮氢的气罐的体积为5.66 10-2 m3，罐中氢气压强为1.25MPa，且气罐与大气处于热平衡，在充气过程中的温度变化可以不计，问要给上述气球充气需要这样的贮气罐多少个？,（假设充气前气球内没有气体， 不考虑橡皮伸缩对气球内气体压强的影响）,解：,研究对象1：气球内的气

28、体,研究对象2：气罐内的气体， n个,充气后：,充气前：,解：,根据理想气体状态方程 得：,其中,代入数值，解得：,（三）混合理想气体分压定律 （P18）,体积为V，温度为T的气体由1摩尔A种气体，2摩尔B种气体等n种理想气体混合而成，则混合气体的总压强：,：第i种气体的分压。 指同温下，在容器中把其它气体都排走后，仅留下第i种气体时的压强,（道尔顿 1802 实验）,例题2： （P54习题1.4.9）,把1.0 105 Pa 、 0.5 m3 的氮气压入容积为0.2 m3的容器中，容器中原已充满同温、同压下的氧气，求混合气体的压强。 设容器中气体温度保持不变。,解：,氧气的分压为：,氮气,根

29、据理想气体状态方程 可得：,代入数值，解得氮气的分压为：,根据混合理想气体分压定律，可得其压强为：,五、物质的微观模型, 物质的微观模型：,（1）物质由大数分子组成 （2）分子（或原子）处于不停的热运动中 （3）分子间存在吸引力与排斥力,科学家从哪些实验事实出发建立了物质的微观模型？,（一）物质由大数分子组成 （P19）,含义： 宏观物体是不连续的，它是由大量分子或原子（离子）所组成，微粒间有空隙,1m3的水中有 个分子，约是目前世界总人口的5倍,实验事实： A、气体易被压缩 B、水在40000atm下，体积减为原来的1/3 C、以20000atm压缩钢筒中的油，油可透过筒壁渗出,利用扫描隧道

30、显微镜技术把一个个原子排列成 IBM 字母的照片.,（二）分子（或原子）处于不停的热运动中 （P20-22）,含义： 每个分子都在不停地作杂乱无章的热运动,实验事实： A、扩散 B、布朗运动,NO2和N2 墨水滴入水中，扩散成均匀溶液；墨水在纸张上的扩散 钢件渗碳、半导体晶片加工,布朗运动,在显微镜下观察悬浮在水中的藤黄粉、花粉微粒，,或在无风情形观察空气中的烟粒、尘埃时都会看到。,( 1827年，英国植物学家布朗), 1877年德耳索指出：微粒受周围分子碰撞不平衡引起的。,布朗运动的研究历史 ：, 布朗不是第一个观察到此现象的人， 却第一个对该现象进行深入研究。, 布朗对无机物微粒进行观察，

31、 排除了布朗粒子是“活的粒子”的假设。, 布朗论文发表后，近30年来没有得到科学界的重视， 直到19世纪50年代，由于热力学的发展和气体分子运动论的不断完善，试图用这些理论来解释布朗运动的种种尝试层出不穷，绵延了整个19世纪下半叶。, 在实验过程中佩兰还发现了布朗运动的轨迹是“结构中有结构”，分别以30秒、3秒、0.3秒为间隔观察，轨迹折线在形状上很相似，只是尺度按一定的比例缩小了。, 1905年，爱因斯坦利用了流体力学中的斯托克斯定理和溶液理论中的渗透压公式对布朗运动进行了理论分析，得出了做布朗运动的悬浮颗粒的均方根位移，并得出了阿伏伽德罗和均方根位移间的关系。, 佩兰进行了严密的实验验证求

32、得的NA值与已知的NA值是否相等。佩兰选择了藤黄（水彩颜料）和乳香（清漆的原料）两种悬浊液，其颗粒是球对称的；用离心分类法选择半径相同的颗粒；采用分层数、照相、箔片扎孔测出了给定面积的做布朗运动的颗粒数目，从而测出了NA的值。为此他获得了1926年的诺贝尔物理奖。,涨落现象： 随机变量偏离统计平均值的现象。,涨落：任一随机变量M，其相对均方根偏差。,粒子数越少，涨落现象越明显。,布朗粒子的线度（在液体中）： 10-6m10-8m，处于宏观微粒与微观粒子之间的过渡范围,涨落的其它实例（P22）：扭摆，热噪声、天空的红色与兰色,热运动所必然有的涨落不定产生的净作用力导致微粒的布朗运动（P21）,（

33、三）分子间存在吸引力与排斥力 （P23-24）,1、吸引力：,实验事实： A、固体、液体能保持一定的体积,（分子引力作用半径约为分子直径的两倍左右）,思考：为什么铅挤压后就能黏合，（1734年英国德萨古利埃）而把破碎的玻璃结合起来需借助黏合剂或把玻璃熔化？,C、胶水、糨糊的黏合作用,B、液体或固体中的分子变为蒸气分子需吸收汽化热或升华热,2、排斥力：,实验事实： A、液体、固体能保持一定的体积而很难被压缩,排斥力作用半径就是两分子刚好 “接触”时两质心间的距离。对于同种分子，它就是分子的直径。,斥力作用半径比吸引力半径小，排斥力随分子质心间距的减少而剧烈增大。,实际气体分子间的相互作用力,分子

34、间在距离较近时表现为斥力， 距离较远时表现为引力,设分子是球形的，分子间的互作用是球对称的中心力场。,r R0 时 f 0 R0分子力的有效作用距离,r 0 (斥力) r = r0时 f = 0 r0平衡距离 r r0时 f 0 (引力),r = d 时 f (斥力) d分子的有效直径 d 10-10米,分子力与分子热运动,（1）无论是分子力、万有引力还是核子间结合力，他们都分别与粒子的热运动形成一对矛盾，这一对矛盾的两个方面相互制约和变化，决定了物质的不同的特性。,（2）分子力是一种电磁相互作用，是一种保守力，具有势能（分子作用力势能）,思考：分子力来自万有引力吗？,由汽化热可推得水分子互作

35、用势能 而两邻近水分子的万有引力势能,六、理想气体微观描述的初级理论,（一）理想气体微观模型 （P25-26）,几个数量级：,A、 洛施密特常量（1865,奥地利） 标准状况下,1m3理想气体中的分子数:,（数据:液氮(温度77K,压强0.10MPa),密度 做数量级估计时可做简化假定：密堆积,C、氮分子半径:,B、标准状况下分子间平均距离:,1、理想气体分子的微观模型 -关于分子个体的力学性质的假设（P26）,（1）分子本身的线度比起分子之间的距离小得多， 因而可忽略分子大小 (看作质点),（3）处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间 的碰撞是完全弹性碰撞。 (碰撞前后动量守恒、动能守

36、恒),（2）除碰撞瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。 分子在两次碰撞之间做自由的匀速直线运动。,总结： 理想气体分子像一个个很小的彼此间无相互作用的遵守经典力学规律的弹性质点。,（2）平衡态时，若无外场（如：重力）作用 ， 分子按位置的分布是均匀的。（分子混沌性）,（1）每个分子的运动速度各不相同， 而且通过碰撞不断发生变化。,每个分子在各处出现的概率相同； 容器内各处分子数密度相同。, 2、平衡态下理想气体分子集体行为的 统计性假设 （P26）,（3）平衡态时，分子速度（相对于质心系）按方向的 分布是均匀的。（分子混沌性）,分子往各方向运动的概率相同；,思考题15： 为什么要假设平衡态下气体

37、分子的位置 和速度方向分布是均匀的（概率相等）？,平衡态时，微观量分布的等几率假设的必要性,因为宏观量是某些微观量的平均值，平衡态（无外场）时各处宏观量相同，所以用系统中任何部分气体计算出的微观量的平均值必须相同。,而分子又是处于不断地无规的运动中，所以必须假设平衡态时微观量分布等概率。,思考题16： 每一点的分子数密度 各个时刻都相等吗？,-不相等，有涨落。 （各时刻的dN/dV值相对于平均值的差别叫涨落）,但涨落很小，比起平均值n可以忽略不计。,（二）单位时间内碰在单位面积器壁上 平均分子数（简称气体分子碰壁数）（P27-28）,简化假设： （1）若气体分子数密度为n，单位体积中垂直指向长

38、方体容器任一器壁运动的平均分子为,思考：平均来说，在t时间内， 哪些分子能碰到x-y平面上A面积器壁？,（2）每一分子均以平均速率 运动,推导： （体会：微观研究方法）,适用条件：平衡态气体，非相对论，粒子间无相互作用 任何形状的容器。,粗略推导：,学习进行简化假设：不会产生数量级偏差，能突出物理思想，揭示事物的主要特征，而无需作繁杂的数学计算。,（ n：气体的分子数密度； ：气体分子的平均速率）,例题：,P28 例1.2,分子碰撞器壁非常频繁,（三）理想气体压强公式 （P28-29）,气体压强产生的原因：,（1738，伯努利，流体动力学） 器壁所受到气体的压强不是因为气体分子有重量。而是由于

39、气体分子不断做无序运动，与器壁不断碰撞而产生。,单位时间内大数分子频繁碰撞器壁所给予单位面积器壁的平均总冲量。,单个分子对器壁碰撞特性 :,大量分子对器壁碰撞的总效果 ：,偶然性 、不连续性.,恒定的、持续的力的作用,气体压强定义：,公式推导： （P29） （体会：微观研究方法）,采用与推导相同的简化假设。,t时间内，垂直碰到x-y平面上A面积器壁的分子数为：,分子与器壁碰撞是完全弹性的，平均每次碰撞向器壁施予冲量的大小为 ，方向：垂直器壁向下,t时间内，A面积器壁所受到的平均总冲量大小：,（1857，克劳修斯）,适用条件： 平衡态气体，非相对论， 粒子间无相互作用，任何形状的容器。,（ n：

40、气体的分子数密度； m：分子的质量 ； ：气体分子速率平方的平均值）,体积 V, 分子总数 N, 每个分子的质量为 m, 分子的速率: 0 - 。,v,v,A,速率为 v 的粒子, 在时间 dt 以内, 有 n(v) vx dt A 撞击容器壁的 面积 A 区域. 总冲量为 ：,补充严格推导：费曼物理学讲义第一卷P360-361,速率为v的分子碰撞时给器壁的冲量为 f dt = mvx - (- m vx ) = 2 mvx,气体分子的平均平动动能,说明： （P29） u压强是统计概念，只能用于大量分子的集体。,u 压强不仅存在于器壁，也存在于气体内部。 对理想气体，这两种压强表达式完全相同。

41、,u压强公式显示了宏观量和微观量的关系。统计平均值,思考题17： 如考虑到分子间的碰撞，对上述结果有无影响?,无影响。 解释一：分子间作用力是内力，总体动量守恒。 解释二：单个分子的速度在变化，但整体分子的速度分 布不变，即单位时间有多少分子因碰撞而改变 运动方向和大小，也必然有多少分子来补充， 因此对器壁总的碰撞效果不变。,压强单位：（P31）,其它常用单位： 巴(bar) 、毫米汞住(mmHg)或托（Torr）、 标准大气压(atm),SI： 帕（Pa）,（四）温度的微观意义 （P31）, 1、理想气体分子热运动的平均平动动能公式,注意： A、 是分子杂乱无章热运动平均平动动能，,无关，而

42、仅由温度决定。,B、 与粒子质量,它不包括整体定向运动动能,（ T：热力学温度； m：分子的质量 ； ：气体分子速率平方的平均值）,2、实际上，分子热运动的平均转动动能、平均振动动能 都和温度有直接的关系。, 3、温度的微观意义：,绝对温度是分子热运动剧烈程度的量度。,思考题18：（P47思考题1.18） 对于单个分子能否问它的温度是多少？ 对于100个分子的系统呢？,-无意义。 温度是统计概念，只能用来描述大数粒子。,思考题19：（P48思考题1.19） 如果把盛有气体的密封绝热容器放在汽车上，而汽车做匀速直线运动，则此时气体的温度与汽车静止时是否一样？,- 一样。 温度是分子热运动剧烈程度

43、的量度，与定向运动无关。,-升高。 刹车后，由于分子与器壁、分子与分子的碰撞，分子定向运动的能量转化为无规则热运动的能量。,如果汽车突然刹车，容器内气体的温度和压强是如何变化？,思考题20： 对一定量的气体来说，当温度不变时，气体的压强随体积的减小而增大；当体积不变时，压强随温度的升高而增大。从宏观上来看，这两种变化同样使压强增大。从微观上来看，它们有什么区别？,变化一：分子数密度n增大，碰撞次数多； 变化二：分子平均平动动能增大，平均每次碰撞强度大， 平均碰撞频率也增大。,4、气体分子运动的方均根速率(rootmean-square speed),说明： A、是分子速率的一种统计平均值 B、

44、温度越高，分子质量越小，分子热运动越剧烈。,（ T：热力学温度； m：分子的质量 ）,例题： （P32例1.3）,求0时氢分子和氧分子的平均平动动能和方均根速率。,几个数量级： 1) 标况下，气体分子的平均平动动能约为 一般金属的逸出功是几个eV。 2) 一般气体均方根速率约为,注意：0时氢分子和氧分子的平均平动动能相同， 方均根速率不同。,七、分子间作用力势能 与 范德瓦耳斯方程,理想气体微观模型： 分子无大小，分子间无作用力(碰撞时除外) 。 实际气体： 分子由电子和带正电的原子核组成，相互间有引力和斥力。分子之间作用力是研究真实气体关键所在。,思考题21： 为什么实际气体的宏观性质 和理

45、想气体有差别？,（P35图1.7）,r 0 强斥力，迅速增大 r = r0时 f = 0 r0平衡距离 r r0时 f 0 (引力),r R0 时 f 0 R0分子力的有效作用距离,设分子是球形的，分子间的互作用是球对称的中心力场。,r0 r R0 时有一极小值,（一）分子作用力曲线 （P35图1.7（b）,（二）分子相互作用势能曲线 （P35图1.7（b）,势能零点：令r时，Ep()=0,r=r0，分子互作用势能最低,用分子相互作用势能曲线解释分子间的对心碰撞,（1）分子碰撞有效直径d： 两分子相互对心碰撞时，两分子质心间的最短距离。,d和r0不同，通常情况下，二者差异不大。,温度越高，d越

46、小。,（2）分子的大小r0： 组成固体时，最邻近分子间的平均距离。r0与温度无关。,（P36图1.8）,分子直径:,两分子在平衡位置附近的吸引和排斥，和弹簧在平衡位置附近被压缩和拉伸类似，可用分子相互作用势能曲线来解释液体和固体中分子的振动和固体的热膨胀。 （P37-38）,（P398图1.9）,（三）范德瓦耳斯方程,（1873，荷兰，范德瓦耳斯） 阿姆斯特丹大学教授，因其对气体和液体的状态方程所作的工作，获得了1910年诺贝尔物理学奖。是20世纪相变理论的创世人。,P：不考虑分子间作用力情况下气体分子对器壁的压强 V：气体分子自由活动空间的体积,思考题22： 1mol理想气体状态方程PVm=RT中P和V的含义？,1、分子固有体积的修正（P39）,对实际气体，考虑分子本身有大小， 分子自由活动的空间为Vm- b （ b ：反映分子本身体积的改正项）,（标况下，1mol气体所占容积约为 ，b可以忽略。 若压强增大到1000倍，设想玻马定律仍成立，则体积缩小为 ，必须考虑b。）（体会理想气体的适用条件）,可以证明：b约为1 mol气体分子本身总体积的4倍，（P50）,2、压强的修正（P40-41）,容器中分子所受的引力：,分子b、c (在器壁附近厚度为R0的表面层内)