一次函数复习教案.doc

1、一次函数复习课(1)【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。过程与方法：1、通过先基础在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点难点教学重点：复习巩固

2、一次函数的图象和性质，并能简单应用。教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。2、直观教学法利用多媒体现代教学手段。目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何

3、去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。1、 自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。2、 合作交流。在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。【教学过程】教学过程分为三部分1、 知识回顾1、一次函数与正比例函数的定义 ：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k0），那么y是x的一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b(k0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k0，b=0)是正比例函数，显然正比

4、例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。（2）从图象看：正比例函数y=kx(k0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。基础训练一：1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：y = x +1；y = - x/5；y = 3/x ；y = 4x ；y =x（3x+1）-3x ；y=3（x-2）；y=x/5-1/2。2、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽； C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。3、对于函数y =

5、（m+1）x + 2- n，当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？3、正比例函数、一次函数的图象和性质：正比例函数y=kx图象位置（经过的象限）变化趋势（从左至右）增减性（y随着x的变化情况） 0 一三 上 升 y随着x的 增大而增大 0 二四 下 降 y随着x的 增大而增大7、k,b的符号与直线y=kx+b(k0) 的位置关系：k的符号决定了直线y=kx+b(k0）_ ；b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点_ 。当0时，直线 ； 当0时，直线 _ 。当b0时，直线交于轴的_ ；当b0时，直线交于轴的_ 。为此直线y=kx+b(k0) 的位置有4种情况，分

6、别是：_ 当0， b0时，直线经过_ ；当0， b0时，直线经过_ ；当0，b0时，直线经过_ ；当0，b0时，直线经过_ 。基础训练二：1. 写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为 _ 。2.直线y = - 2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而_ 。3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是_ 。4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是_ 。5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是_ 。6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1x2时，y1y2,则m的取值范围是

7、 _ 。7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则ab _ 0。8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x=_时,y = -4。9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 _。10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线 _； 将它向左平移2个单位得到直线_ 综合训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。三、一次函数与正比例函数的关系正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当 0, 0时是正比例函数。一次函数 可以看作是由正比例函数

8、平移 个单位得到的，当 0时，向 平移个单位；当 0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。6.两条直线的位置关系：设直线l1和l2的解析式分别为 和 ，则它们的位置关系可由系数决定：三、范例。例填空题：(1)有下列函数：y=6x-5 , y=2x ,y=x+4, y=-4x+3 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为

9、_。例已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。例3 已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a、b的取值范围，使得：（1）y随x的增大而增大；（2）函数的图象与y轴的交点在x轴的下方；（3）函数的图象过第一、二、四象限.1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？ y=2x y=3x+1 y=x22、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） 3、如果 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy0，则m = _。4、 （1）已知 点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数y5x+6图象上的两个点，且x1_x2，则y1 _y2。 （2）对于函数 , y的值随x值的_而增大。5、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b） 两点。a，b是一元二次方程的两根，且ba。（1）、求这个一次函数的解析式.（2）、在坐标平面内画出这个函数的图象。