数学人教版八年级下册勾股定理小结.ppt

1、欢迎帅哥美女光临指导！,陈来有,我们一起复习,勾股定理,一、食腹知味,一、食腹知味,勾股定理,勾股定理的逆定理,数,形,由形到数,由数到形,回顾：两大定理的证明运用了哪些数学方法？,一、食腹知味,勾股定理,勾股定理的逆定理,数,形,由形到数,由数到形,定理,思考：体现了那种数学思想？,二、一碟小菜,二、一碟小菜,二、一碟小菜,3,4,5,1,30。,2,5,13,12,1,2,二、一碟小菜,3,4,5,1,30。,2,5,13,12,1,2,15,20,25,a,2a,a,2,15,二、一碟小菜,下列线段不能组成直角三角形的是（ ） Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15

2、Ca= ，b= ，c= Da：b：c=2：3：4,三、风味大餐,三、风味大餐,1.如图，已知在ABC 中，B =90，若BC4 ， ABx ，AC=8-x，则AB= ,AC= . 2.在RtABC 中,B=90，b=34,a:c=8:15,则 a= , c= . 3.（选做题）在RtABC中，C=90，若a=12,c-b=8,求b,c.,3,5,16,30,答案：3. b=5，c=13.,三、风味大餐,4.已知一个直角三角形的两条边长是3 cm和4 cm，求第三条边的长,答案：5 cm或 cm.,注意：这里并没有指明已知的两条边就是直角边，所以4 cm可以是直角边，也可以是斜边，即应分情况讨论

3、,思考：运用了那种数学思想？,三、风味大餐,5.已知：在ABC中，AB15 cm，AC13 cm，高AD12 cm，求SABC,图1,图2,答案：第1种情况：如图1，在RtADB和RtADC中，分别由勾股定理，得BD9，CD5，所以BCBD+ CD9+514 故SABC84（cm2） 第2种情况，如图2，可得：SABC=24（ cm2 ）,四、营养主食,四、营养主食,1.已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠， 使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8， BC=10, 求BE的长.,四、营养主食,2. 如图，滑杆在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆

4、下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？,答案：解：设AE的长为x 米，依题意 得CE=AC - x ,AB=DE=2.5,BC=1.5, C=90，AC=2.BD=0.5,AC=2. 在RtECD中，CE=1.5. 2- x =1.5， x =0.5. 即AE=0.5 . 答：梯子下滑0.5米,思考：运用了那种数学思想？,四、营养主食,3、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,A,B,C,5米,(X+1)米,x米,答案：12米,四、营养主食,4.如图，在长方

5、形ABCD中，BC=8，CD=4，将长方形沿BD折叠，点A落在A处，求重叠部分BFD的面积。,42+x2=(8-x)2,X=3,SBFD=542=10,8-X=5,4,8,8-x,3,5,1.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处已知BC=12，B=30， 则DE的长是( ). A.6 B.4 C.3 D.2 2.一个直角三角形的两条边长分别是6 cm和8 cm，那么这个三角形的周长和面积分别是多少? 3如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便估算产量.小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，

6、又已知B=90.,答案：2.（1）周长是24 cm，面积是24 cm2； (2)周长是 cm ,面积是 cm2.,B,答案： 336平方米.,五. 课堂反馈,4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8-x,4,6,方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,规律,三、展开思想,小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。

7、,如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,x,X2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？,3,2,3,2,3,如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,10,20,F,E,A,E,C,B,20,15,10,5,如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20