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文档简介

1、8.2 球的密堆积,8.2.1等径圆球的最密堆积 8.2.2等径圆球的体心立方密堆积 8.2.3等径圆球密堆积中空隙的大小和分布, 将金属原子看成等径球体 球形原子在晶体中趋向于形成稳定的密堆积结构,8.2.1 等径圆球的最密堆积,非密堆积层,密堆积层,A：底层球的球心位置 B：顶点向上的三角形空隙的中间位置 C：顶点向下的三角形空隙的中间位置,最密堆积,最密堆积：密堆积层中原子的突出部位正好处在相邻一密堆积层的凹陷部位 密置双层：相邻的密堆积层,1.立方最密堆积 A1型 将密堆积层相对位置按ABCABC方式做最密堆积 2.六方最密堆积 A3型 将密堆积层相对位置按ABAB 方式做最密堆积,3

2、.其他最密堆积 （1）双六方最密堆积 A3 将密堆积层相对位置按ABACABAC 方式做最密堆积 （2）Sm型最密堆积 A3 将密堆积层相对位置按ABABCBCAC 方式做最密堆积,等径圆球的各种最密堆积型式具有相同的堆积密度，其堆积系数均为 0.7405,堆积系数（空间利用率）：球体积与整个堆积体积之比,8.2.2等径圆球的体心立方密堆积A2型,（a）球的密堆积 （b）体心立方晶包 （c）晶包切割图形,许多金属单质采取A2堆积体心立方密堆积结构，但该结构却不是最密堆积，结构中不存在最密堆积层和密置双层,体心立方密堆积结构及晶胞中，每个圆球均和8个处在立方顶点上的配位圆球接触。该晶胞中有2个圆

3、球，一个处于立方体的中心。另一个为处在立方体8个顶点上的球所形成的。因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r表示出来, 即晶胞的边长a与 r的关系为:,A2堆积的堆积系数的计算:,A2堆积的堆积系数比最密堆积系数小。许多金属单质采取A2堆积体心立方密堆积结构，说明影响晶体结构的因素除了堆积密度外，还有其他因素。例如参与成键的价电子数及其轨道影响等。计算该堆积系数只是一个理想的模型，实际上，在成键过程中原子球发生一定程度的变形。所以该系数只是一个与真实值近似值。,8.2.3等径圆球密堆积中空隙的大小和分布,空隙：用周围成空隙的那些球的球心连线构成的多面体来为空隙命名，如八面体空隙，四面体空隙等。 空隙半径：若在晶胞空隙中放入刚性球, 则能放入球的最大半径为空隙半径。,1、面心立方空隙,每个晶胞中有4个八面体空隙，8个四面体空隙 R四=0.225R原子， R八=0.414R原子,2、六方最密空隙,每个晶胞中有6个八面体空隙，12个四面体空隙 R四=0.225R原子， R八=0.414R原子,3、体心立方空隙,每个晶胞中有6个八面体空隙，12个四面体空隙 R四=0.29R原子， R八=0.15R原子,课程要

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