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1、菱形的判定及性质,快速反应 1、_的平行四边形叫做菱形。,2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则 （1）AB=AD=_=_,即菱形的_相等,（2）图中的等腰三角形有_,直角三角形有_, AOD_，由此可以得出 菱形的对角线_, 每一条对角线,_,3、菱形是轴对称图形，它的对称轴是_,菱形的定义：,有一组邻边相等的平行四边形。,菱形性质定理:,边： 对边平行；四条边都等 角： 对角相等、邻角互补 对角线：对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角,菱形的面积：,两条对角线分别为a、b,菱形判定定理：,1、四边都相等的四边形是菱形。,3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,2

2、、一组邻边相等的平行四边形,4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。,4、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、 BD相交于点O，AB= ,AO=1,OB=2,则AC、BD的位置关系是_,四边形ABCD是菱形的道理是_,自主学习 1、菱形的周长为20 cm，两邻角的比为1:2， 则较短对角线的长是_;一组对边的 距离是_. 2、已知菱形的对角线长分别为12m和16m， 求菱形的高。 3、如图，两条等宽的长纸条倾斜地重叠着， 试证重叠部分ABCD为菱形。,4、如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF/BE交AD于F，连接BF、CE， 求证：四边形BECF是菱形。,5、如图，ABC中，C=90，AD平分BAC， EDBC，DF/AB， 求证：AD与EF互相垂直平分。,6、如图，ABC中，A=90, B的平分线交AC于D， AH、DF都垂直于BC，H、F为垂足， 求证：四边形AEFD为菱形。,7、如图，DE是ABCD中ADC的平分线，EF/AD交DC于F. 求证：四边形AEFD是菱形。 如果A=60，AD=5,求菱形AEFD的面积。,8、四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA

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