3.2不等式的基本性质.ppt

1、不等式的性质2,复习,不等式性质1: 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向_。,不变,如果 a b,那么 a c_b c.,不等式性质2： 不等式两边乘(或除以)同一个_，不等号方向_。,正数,不变,如果 ab, c0,那么 ac _ bc ,不等式性质3： 不等式两边乘(或除以)同一个_，不等号方向_,负数,改变,如果 ab, c0,那么 ac _ bc ,例1.用“”或“”填空，并在题后括号内填写理由. ab (2) ab a 4_b 4 ( ) 4a 4b( ),不等式性质1,不等式性质2,(3) 3m5n (4)4x5x -m ( ) -x 0 ( ),不等式性质3,不等

2、式性质1,(5) (6)a-18 a 2b ( ) a 9 ( ),不等式性质3,不等式性质1,1.用“”或“”填空，并在题后括号内填写理由.,（1）a 5 7，则 a _ 12 ( ),（2） -m 8，则 m _ -8 ( ),不等式性质1,不等式性质3,不等式性质2,不等式性质3,2.用不等号填空：,（1）若 a b，则 ac2 bc2 ( ) （2）若 ac2 bc2 ，则 a b ( ),3、判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：,两边乘以 c2 ，而 c2 没确定正、负、0,两边除以 c2 ，而 c2 只能为正数,解:去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,系数化为1， 不等号两

3、边同时除以-11，不等号方向改变,x 1,解:去分母,移项,合并,系数化为1， 不等号两边同时除以2，不等号方向不变,系数化为1,系数化为1， 不等号两边同时除以-3，不等号方向改变,解:系数化为1:,x ,解:移项:,合并,系数化为1， 不等号两边同时除以-5，不等号方向改变,系数化为1:,x ,例3.某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm, 容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水. 用V 表示新注入水的体积，写出V的取值范围。,3cm,解：新注入水+ 原有水 不能超过 容器的容积 V + 533 5310 V + 45 150 移项得 V 150 45 V 105, 体积

4、V不能为负数，V0 V的取值范围是V0且V105,.,.,0,105,在数轴上表示V的取值范围如图:,在以例中,使用了“移项”“系数化为1” 它的理论根据是不等式的性质1、性质2、3 注意:移项一定要改变项的正负符号; 用性质3时要改变不等号.,练一练,1.一个工人接受了生产1000个零件的任务,完成240个后改进生产技术,每小时生产80个,用t(小时)表示他生产剩余零件的时间,写出t的取值范围.,解: t小时生产 + 已完成的零件 不超过 零件总数 80t + 240 1000,80t + 240 1000,移项得80t 1000 240,两边除以80得 t 9.5,合并得 80t 760,

5、t不能为负数， t ,t的取值范围是：t并且t9.5 0 t 9.5,2.小华家距离学校2.4千米，某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了，如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？,分析:剩下12分钟小华走的路程 至少 总路程一半,解：设剩下一半路程的速度至少要达到 x 千米/时,答：剩下一半路程的速度至少要达到 0.1 千米/时,1.关于不等式 2 x + a 2 的解集如图，那么a的值_,0,1,.,.,.,.,-1,-2,2.解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) 4x-6 (2) -4x6 (3) 5x+32 (4) 6-4x-2 (5) -3x+51-2x,1.说出下列各图所表示的不等式的解集:,.,.,.,.,.,.,。,。,。,。,.,-2,.,.,。,2.4,0,0,0,0,0,0,6,.,-1.7,4,-6,6,-7.4,3,归纳小结： 1.本节重点 (1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3； (2)能正确应用性质对不等式进行变形； 2.注意事项